新课程标准下再谈“方法多样化”

唐永玲

摘 要： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。由于学生差异性的客观存在，每个学生的自身差异决定他们以不同方式学习数学。教师要鼓励每个学生从不同角度思考解决问题的方法，鼓励学生思考、分析、比较多种方法之间的联系与区别，从而提升学生的思维水平和思维品质。

关键词： 新课程标准 方法多样化 思维水平 思维品质

学生的知识水平、家庭背景和思维方式等自身差异决定着他们是以不同方式学习的，学生的学习活动应当是一个主动的、富有个性的过程。数学学习中要解决一些实际问题，然而在解决问题的过程中不同学生会使用不同方法，需要为学生的学习提供帮助和指导，对多种方法进行分析与利用，从而提升学生的思维水平和思维品质。

一、“方法多样化”再认识

方法多样化指在数学教学中，教师能够切实站在学生的立场上，鼓励学生根据已有知识水平和经验独立思考，想办法解决问题，这样在班级的个体或群体中就有可能出现不同方法。一些教师认为：方法多样化就是你一种方法，我一种方法，拼凑到一起就有多种方法呈现出来，在众多方法中学生喜欢哪一种方法就用哪一种方法。而我觉得教师要引导学生不满足于自己已有的一种方法，鼓励学生思考、分析问题解决的各种条件、不同方案，找到第二种甚至第三种方法。[1]

二、“方法多样化”育人价值再分析

《课标》在“问题解决”这部分内容的目标中指出：要让学生体验解决问题方法的多样性，寻求合理简洁的途径解决问题，发展学生的创新观念。在第一学段目标中指出：了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题有不同解决方法。在第二学段中提出更高要求：能探索分析解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。[2]

以上新课标提出的要求，其实意味着学生学习方式的转变，要求教师把课堂还给学生，让学生有更多面对问题的机会、时间和空间，从而在课堂中充分经历问题探究的过程，尊重学生的基础性资源，进而进行多种方法的沟通比较，找到简便有效解决问题的方法。方法多样化充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，这样的学习过程有利于学生主动参与，有利于学生亲身经历，有利于学生充分体验，有利于学生有效思维，有利于培养学生的创新精神和创新意识，有利于促进每一个学生个性发展。

三、真正实现“方法多样化”

解决问题是数学重要的组成部分，在解决问题时让学生切实参与到活动中，让他们在过程中体验，在体验中获取，在获取中提升，把课堂真正还给学生，让学生真正成为学习主人。

1.经历体验过程，鼓励多种方法。

数学学习是观察猜想、尝试操作、推理验证、问题解决等实践和思维活动。教师如果把这样的活动过程“放下去”，让每一学生充分参与、亲身经历，学生就会对学习内容有较深刻的理解和把握。

2.分析优化多种方法，提高思维品质。

只要教师尽可能地让所有学生都能主动参与，坚持鼓励学生从多角度思考问题，尝试用多种方法解决问题，那么来自不同层次的思维、不同生活经验的感悟都是课堂教学的再生资源。在这样互动生成的学习过程中，学生的思维水平和能力一定会有所提升。

3.沟通比较不同方法，形成解题策略。

学生关注问题的角度不一样，解决问题的思维方式也就不一样。当学生面对现实生活中各种各样需要解决的问题时，是否具有策略意识，是否具备多种策略储备，是否能够做出正确的策略选择，就显得尤为重要。教师不要急于评价哪种做法好，哪种不好，应引导学生比较各种方法的思维过程，从而帮助学生形成解决问题的策略。

如《倒推的策略》：甲乙两个杯子中共有果汁400毫升，从甲杯中倒40毫升到乙杯中，两杯的重量相等。原来甲、乙两个杯子中各有多少果汁？学生就出现了两种不同的思路，一是倒过来推算：最后两杯一样多，可得到400÷2=200（毫升），甲原有200+40=240（毫升），乙原有200-40=160（毫升）；第二种是顺推：从甲杯中倒40毫升到乙杯中，两杯的重量相等，甲就比乙多40×2=80（毫升），400-80=320（毫升），这时每杯有320÷2=160（毫升），甲原有160+80=240（毫升）。又如：有一个面积是32㎡的池塘，放入0.5m2的浮萍，每天长1倍，7天长满。问第6天时长到多少㎡？有两种方法，一是倒过来想：每天长1倍，7天长满，那么第6天时应长到池塘的一半，是30÷2=15m2；第二种是顺着算：第一天：0.5m2，第二天：0.5×2=1㎡，第三天：1×2=2m2，第四天：2×2=4m2，第五天：4×2=8，第六天：8×2=16m2。现在可以引导学生比较这两个问题的解决方法有什么异同。学生明白了这两个问题都可以倒过来推算，而且倒过来推算比较简洁，从而帮助学生形成解决这一类“知道现在求原来的问题”可以运用倒推策略。

数学中有解不完的问题，教师应引导学生对问题的类型进行梳理，帮助学生形成“类”意识，找到每一类问题解决的共性，那么一类问题也就都会解决了。

学生解决问题能力的培养是一个循序渐进的过程，教师在教学中不能急于求成，要耐心地把问题放下去，鼓励学生勇于面对，敢于挑战。

综上所述，方法多样化并不是大家拼凑出来的多样，可以实现一个人的多样。教师要引导学生了解解决问题方法的多样性，体验解决问题方法的多样性，寻求合理简洁的有效途径解决问题的途径，发展学生的思维品质。

参考文献：

[1]吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要.

[2]数学课程标准.北京师范大学出版社，2011.endprint