新课程标准下数学课堂“有效讲授”的思考

申会文

一、一个怪现象

近几年听公开课，发现一个怪现象，许多教师在课堂上不敢讲，只是偶尔重复学生的回答。诚然，新课程标准强调学生自主学习，动手实践，倡导主动学习，强调学生主体作用的发挥，但是这并不是说不要教师讲，教师讲了就不能体现学生的主体地位了。我认为这是一个严重的误区，是一种对讲授法的偏见，其根源是缺乏对讲授法本质的理解。

二、关于讲授法

苏霍姆林斯基曾说：“教师的言语是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。”前苏联出版的不少教学论著都曾强调：“只要有课堂教学存在，讲授法就不能废止。”不可忽视，我们对讲授法较之其他教学法研究较少。可以这样说，其他教学方法，包括现代化教学手段的运用，多媒体的介入，都离不开教师的“讲”。教育家之所以重视讲授法，是因为它具有其他教学方法所不及的优点；当然讲授法也有它固有的局限性，因此需要认真研究讲授法的正确运用，优化讲授效果。

三、新课程标准下对“有效讲授“的思考

高中新的数学课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。为此，教师必须更新教学观念，将传统的“讲授式”教学与“启发式”教学、“讨论式”教学、“活动式”教学、“计算机辅助教学”等方式结合起来，最大限度挖掘讲授法的合理内核，以期提高课堂教学效率，培养有创新能力的学生。

3.1“讲授式”与“启发式”相结合

这种教学模式是将教师讲授与引导学生发现在课堂教学中有机结合起来，使其达到完整、和谐的统一。这样既能培养学生的学习兴趣，激活学生的思维，又能使学生掌握系统、扎实的基础知识，克服单独使用两种模式的缺陷。

案例1：椭圆的定义

在引入椭圆的概念时，我让学生准备了必要的工具（一根绳子，两个钉子），大胆地请学生上来画椭圆，由学生自己进行实践和研究，启发学生把绳子缩短一点，再短一点，再短一点所画出的不同图形，由学生自己发现定义的不完整，并补充完整。也就是启发学生去发现，教师作必要的讲解指导，学生经历问题的发生发展过程，自然记忆深刻。

不难看出，这种教学模式能使课堂教学达到静与动的统一。学生时而认真听讲，时而紧张思索，时而积极发言，精神有张有弛，情绪有起有伏，最终达到课堂教学科学性与艺术性的完美统一。

3.2“讲授式”和“讨论式”相结合

这种教学方式是一种多向交流的活动，而有效开展这种活动则需要听课者具有与听课者或授课者之间进行交流的能力，这种能力有强有弱，因此教师只有恰当地把握好学生的这种能力，才能成功地开展课堂讨论。要达到这一目的，关键在于创设课堂讨论的问题情境。

案例2：函数概念

我设计了这样的学习情景：利用星期天的下午组织学生进行社会调查，分成两组参观了养鸡场。要求同学们①参观养鸡场，了解苗鸡的单价，记下至少两笔售鸡的数量和金额。②观察售鸡过程中单价、数量与金额之间有什么变化规律。第二天数学课上我把同学们调查结果填在下表：

接着，我问：在出售苗鸡这个过程中涉及几个量？

学生：有三个量，单价、数量、金额。

这时我引导学生得出常量和变量的概念。

老师：请观察数量和金额这两个变量有何区别和联系？

同学们很快得出如下结论：金额随数量的变化而变化。

老师：你能用自己的语言概括出什么叫自变量，什么叫自变量的函数吗？说给大家听听。

通过讨论，同学们不但轻松地得出了自变量与函数的定义，而且明白了“数学来源于实践，又作用于实践”的道理。

3.3“讲授式”和“活动式”相结合

“讲授式”体现了社会本位的思想，反映了集中统一的要求，可以“阳光普照，利益共享”，却容易抹杀个性，造成“千人一面”。教学质量难以提高的原因是：只重视“教”，而忽视了“学”。“活动式”则体现了个人本位的思想，反映了自由开放的要求，可以使少数天才脱颖而出，却容易导致学生基础薄弱。它的教学质量难提高的原因是：它只重视“学”，而忽视了“教”。因此将“讲授式”和“活动式”结合起来才符合新课改的要求，这种模式我们不妨称为“融合性教学模式”。

具体操作过程是：课前把教学内容设计成若干个问题或问题情境。把一节课的问题或问题情境划分为若干个“微格”，在每个“微格”的教学中先让学生围绕问题开展活动得到体验。然后教师讲评点拨，必要时予以及时强化，力求当堂巩固消化。如此分步回环，螺旋递进，力求“以最小的投入获得最佳的效果”。

案例3：向量加法中三角形法则的产生

问题情境一：如图1（多媒体投影），由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？

学生（齐答）：这人两次的位移的和是从台北到上海。

教师：如果设A为台北，B为香港，C为上海，你能用数学语言叙述这一现象吗？

图1

学生1： + = ，并画出如图2所示的示意图。

教师：你能总结这种加法规则的规律吗？

图2

学生2：如果一个有向线段的终点和另一个有向线段的起点相连，那么它们相加的结果是以前一个有向线段的起点为起点，后一个有向线段的终点为终点的有向线段。

教师：很好！我们可以用八个字概括：“尾首相接，首尾相连。”

+ = 叫做两个向量的和。

问题情境二：

教师：他是谁？

学生：丁俊晖。

教师：对，著名的台球神童——丁俊晖，大家请看他好像遇到了难题？（出示）你能不能帮助他解决啊？endprint

几个喜欢玩台球的男生立即给出了办法，笔者让一个学生到投影前用手比划，顺便投影出击球路线，然后把学生引到刚才那个三角形中。

教师追问：对于两个尾首不相连的向量，我们怎么定义两个向量的和呢？（画出如图3两个向量 和 ）。

学生3：可以将向量 平移，使它的起点与向量 的终点重合，然后就和上面的一样了。

图3

教师：很好！这就是化归与转化的思想，即把不熟悉的问题转化为熟悉的、已经解决的问题。

教师：能不能平移向量 呢？

学生（齐声）：可以。

教师：原理呢？

学生（七嘴八舌）：方向相同且长度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法则）

教育家苏霍姆林斯基说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”本节课一开始，笔者就创设了学生感兴趣的实际情景——海峡两岸直航问题和明星打台球问题，引起学生内心的冲突，激发学生学习的内驱力。学生的精力迅速集中起来，迅速进入问题探索者的“角色”，真正“卷入”到学习活动中，为进一步深入思考问题做好了铺垫。

3.4“讲授式”和“计算机辅助教学”相结合

随着经济的发展和多媒体的普及，计算机辅助教学（CAI）正以较快的速度走进每一个课堂。这一新的教学辅助手段的突出特点是：图文合一、声像并举、动静相辅、直观形象，能使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，弥补传统教学手段“一支粉笔，一本书”的诸多不足。但应用多媒体教学要注意以下几点：

一是要明确CAI是为了使某些问题更直观化，但是直观是手段不是目的，不能为片面追求直观而忽视了学生抽象思维的能力的培养。

二是不要随意选用下载的课件，教师要根据教材和大纲的要求及学生的实际情况自主制作课件。

三是不能用电脑模拟演示代替学生自己动手操作，不能让学生成为观众，不然导致的后果就是学生丧失动手操作技能。

四是课件的制作要讲究梯度，注意因材施教。

四、结语

为了适应社会的需求，培养具有创新意识的人才，传统讲授法应该也必须注入新的内涵，“讲授式”要和“启发式”教学、“讨论式”教学、“活动式”教学、“计算机辅助教学“等方式结合起来，这样讲授法才能焕发新的活力，在教学改革中立于不败之地。endprint

几个喜欢玩台球的男生立即给出了办法，笔者让一个学生到投影前用手比划，顺便投影出击球路线，然后把学生引到刚才那个三角形中。

教师追问：对于两个尾首不相连的向量，我们怎么定义两个向量的和呢？（画出如图3两个向量 和 ）。

学生3：可以将向量 平移，使它的起点与向量 的终点重合，然后就和上面的一样了。

图3

教师：很好！这就是化归与转化的思想，即把不熟悉的问题转化为熟悉的、已经解决的问题。

教师：能不能平移向量 呢？

学生（齐声）：可以。

教师：原理呢？

学生（七嘴八舌）：方向相同且长度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法则）

教育家苏霍姆林斯基说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”本节课一开始，笔者就创设了学生感兴趣的实际情景——海峡两岸直航问题和明星打台球问题，引起学生内心的冲突，激发学生学习的内驱力。学生的精力迅速集中起来，迅速进入问题探索者的“角色”，真正“卷入”到学习活动中，为进一步深入思考问题做好了铺垫。

3.4“讲授式”和“计算机辅助教学”相结合

随着经济的发展和多媒体的普及，计算机辅助教学（CAI）正以较快的速度走进每一个课堂。这一新的教学辅助手段的突出特点是：图文合一、声像并举、动静相辅、直观形象，能使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，弥补传统教学手段“一支粉笔，一本书”的诸多不足。但应用多媒体教学要注意以下几点：

一是要明确CAI是为了使某些问题更直观化，但是直观是手段不是目的，不能为片面追求直观而忽视了学生抽象思维的能力的培养。

二是不要随意选用下载的课件，教师要根据教材和大纲的要求及学生的实际情况自主制作课件。

三是不能用电脑模拟演示代替学生自己动手操作，不能让学生成为观众，不然导致的后果就是学生丧失动手操作技能。

四是课件的制作要讲究梯度，注意因材施教。

四、结语

为了适应社会的需求，培养具有创新意识的人才，传统讲授法应该也必须注入新的内涵，“讲授式”要和“启发式”教学、“讨论式”教学、“活动式”教学、“计算机辅助教学“等方式结合起来，这样讲授法才能焕发新的活力，在教学改革中立于不败之地。endprint

几个喜欢玩台球的男生立即给出了办法，笔者让一个学生到投影前用手比划，顺便投影出击球路线，然后把学生引到刚才那个三角形中。

教师追问：对于两个尾首不相连的向量，我们怎么定义两个向量的和呢？（画出如图3两个向量 和 ）。

学生3：可以将向量 平移，使它的起点与向量 的终点重合，然后就和上面的一样了。

图3

教师：很好！这就是化归与转化的思想，即把不熟悉的问题转化为熟悉的、已经解决的问题。

教师：能不能平移向量 呢？

学生（齐声）：可以。

教师：原理呢？

学生（七嘴八舌）：方向相同且长度相等的向量是相等（相同）向量。

（投影出向量加法的三角形法则）

教育家苏霍姆林斯基说：“教师如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”本节课一开始，笔者就创设了学生感兴趣的实际情景——海峡两岸直航问题和明星打台球问题，引起学生内心的冲突，激发学生学习的内驱力。学生的精力迅速集中起来，迅速进入问题探索者的“角色”，真正“卷入”到学习活动中，为进一步深入思考问题做好了铺垫。

3.4“讲授式”和“计算机辅助教学”相结合

随着经济的发展和多媒体的普及，计算机辅助教学（CAI）正以较快的速度走进每一个课堂。这一新的教学辅助手段的突出特点是：图文合一、声像并举、动静相辅、直观形象，能使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，弥补传统教学手段“一支粉笔，一本书”的诸多不足。但应用多媒体教学要注意以下几点：

一是要明确CAI是为了使某些问题更直观化，但是直观是手段不是目的，不能为片面追求直观而忽视了学生抽象思维的能力的培养。

二是不要随意选用下载的课件，教师要根据教材和大纲的要求及学生的实际情况自主制作课件。

三是不能用电脑模拟演示代替学生自己动手操作，不能让学生成为观众，不然导致的后果就是学生丧失动手操作技能。

四是课件的制作要讲究梯度，注意因材施教。

四、结语

为了适应社会的需求，培养具有创新意识的人才，传统讲授法应该也必须注入新的内涵，“讲授式”要和“启发式”教学、“讨论式”教学、“活动式”教学、“计算机辅助教学“等方式结合起来，这样讲授法才能焕发新的活力，在教学改革中立于不败之地。endprint