生长曲线模型的惩罚最小二乘估计
2014-08-12高采文朱晓琳曾林蕊
高采文 朱晓琳 曾林蕊
摘 要 主要考虑了生长曲线模型中的参数矩阵的估计. 首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型， 采用不同的惩罚函数：Hard Thresholding函数， LASSO， ENET， 改进LASSO， SACD给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计.接着对不做变换的生长曲线模型， 直接定义其惩罚最小二乘估计， 基于Nelder-Mead法给出了估计的数值解算法. 最后对提出的参数估计方法进行了数据模拟. 结果表明自适应LASSO在估计方面效果比较好.
关键词 惩罚最小二乘估计；Hard Thresholding函数；SCAD 惩罚函数；改进LASSO
中图分类号 O212.1 文献标识码 A
参考文献
[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.
[2] C L JACK. Tests and model selection for the general growth curve model[J].Biometrics， 1991，47（1）：147-159.
[3] A ANTONIADIS. Wavelets in statistics： a review[J]. Journal of the Italian Statistical Association， 1997，6（2）： 97-144.
[4] A E HOERL，R W KENNARD. Ridge regression： bias estimation for nonorthogonal problems[J]. Technometrics， 1970， 12（1）： 55-67.
[5] R TIBSHIRANI. Regression shrinkage and selection via the Lasso[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 1996，58（1）： 267-288.
[6] H ZOU， T HASTIE. Regularization and variable selection via the elastic net[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2005， 67（2）： 301-320.
[7] Hui ZOU. The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Journal of the American Statistical Association， 2006， 476 （101）：1419-1426.
[8] Jianqing FAN， Runze LI.Variable selection via nonconcave penalized likeli-hood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association，2001，456 （96）：1348-1360.
[9] 刘爱义.生长曲线模型的协变量选择与参数估计[J].数学学报， 1994， 37（3）：362-372.endprint
摘 要 主要考虑了生长曲线模型中的参数矩阵的估计. 首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型， 采用不同的惩罚函数：Hard Thresholding函数， LASSO， ENET， 改进LASSO， SACD给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计.接着对不做变换的生长曲线模型， 直接定义其惩罚最小二乘估计， 基于Nelder-Mead法给出了估计的数值解算法. 最后对提出的参数估计方法进行了数据模拟. 结果表明自适应LASSO在估计方面效果比较好.
关键词 惩罚最小二乘估计；Hard Thresholding函数；SCAD 惩罚函数；改进LASSO
中图分类号 O212.1 文献标识码 A
参考文献
[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.
[2] C L JACK. Tests and model selection for the general growth curve model[J].Biometrics， 1991，47（1）：147-159.
[3] A ANTONIADIS. Wavelets in statistics： a review[J]. Journal of the Italian Statistical Association， 1997，6（2）： 97-144.
[4] A E HOERL，R W KENNARD. Ridge regression： bias estimation for nonorthogonal problems[J]. Technometrics， 1970， 12（1）： 55-67.
[5] R TIBSHIRANI. Regression shrinkage and selection via the Lasso[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 1996，58（1）： 267-288.
[6] H ZOU， T HASTIE. Regularization and variable selection via the elastic net[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2005， 67（2）： 301-320.
[7] Hui ZOU. The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Journal of the American Statistical Association， 2006， 476 （101）：1419-1426.
[8] Jianqing FAN， Runze LI.Variable selection via nonconcave penalized likeli-hood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association，2001，456 （96）：1348-1360.
[9] 刘爱义.生长曲线模型的协变量选择与参数估计[J].数学学报， 1994， 37（3）：362-372.endprint
摘 要 主要考虑了生长曲线模型中的参数矩阵的估计. 首先基于Potthoff-Roy变换后的生长曲线模型， 采用不同的惩罚函数：Hard Thresholding函数， LASSO， ENET， 改进LASSO， SACD给出了参数矩阵的惩罚最小二乘估计.接着对不做变换的生长曲线模型， 直接定义其惩罚最小二乘估计， 基于Nelder-Mead法给出了估计的数值解算法. 最后对提出的参数估计方法进行了数据模拟. 结果表明自适应LASSO在估计方面效果比较好.
关键词 惩罚最小二乘估计；Hard Thresholding函数；SCAD 惩罚函数；改进LASSO
中图分类号 O212.1 文献标识码 A
参考文献
[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.
[2] C L JACK. Tests and model selection for the general growth curve model[J].Biometrics， 1991，47（1）：147-159.
[3] A ANTONIADIS. Wavelets in statistics： a review[J]. Journal of the Italian Statistical Association， 1997，6（2）： 97-144.
[4] A E HOERL，R W KENNARD. Ridge regression： bias estimation for nonorthogonal problems[J]. Technometrics， 1970， 12（1）： 55-67.
[5] R TIBSHIRANI. Regression shrinkage and selection via the Lasso[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 1996，58（1）： 267-288.
[6] H ZOU， T HASTIE. Regularization and variable selection via the elastic net[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2005， 67（2）： 301-320.
[7] Hui ZOU. The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Journal of the American Statistical Association， 2006， 476 （101）：1419-1426.
[8] Jianqing FAN， Runze LI.Variable selection via nonconcave penalized likeli-hood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association，2001，456 （96）：1348-1360.
[9] 刘爱义.生长曲线模型的协变量选择与参数估计[J].数学学报， 1994， 37（3）：362-372.endprint
