带有多重休假及预防维修的冲击模型二维更换策略

李海霞　陈雁东　孟宪云

摘 要 研究了修理工带有多重休假且定期检测的累积冲击模型.为了延长系统的运行时间，在检测时考虑了预防维修.将事后维修和预防维修结合起来运用于可修系统，且假定预防维修能够“修复如新”，而事后维修为“修复非新”.以系统的检测周期和故障次数为二维决策变量，选取系统经长期运行单位时间内期望费用为目标函数.并通过数值分析，求出了最优策略.

关键词 可修系统；多重休假；定期检测；预防维修；冲击模型

中图分类号 O224 文献标识码 A

1 引 言

冲击模型是可靠性研究中的一类重要模型，其在刹车制动和电网等系统中有着重要的作用.由冲击对系统运行所造成的影响，冲击模型大体上有5类^[1]：累积损害模型、对偶δ-冲击模型、费用增加模型、故障率增加模型及δ-冲击模型.文献[2]研究了累积损害模型，讨论了系统的退化是由内部磨损及外部冲击造成的.文献[3]分析了带有预防维修的冲击模型.文献[4]针对可修系统进行定期检修提出一类维修更换策略，文献[5-7]研究了预防性维修策略.

本章对带有多重休假且定期检测的冲击模型进行了探讨.以系统的检测周期T和故障次数N为二维维修策略，又考虑到为了延长该系统的运行时间，在检测后对其预防维修，并选择最优的策略，使得系统的期望费用取得最小.

2 模型假设

假设1 设t=0时，系统是新的，且正常运行，修理工首次休假，假定修理工休假和检测的周期都为T.该系统自然运行时间的分布函数是F（t），运行时受到参数为λ的Poisson冲击流的影响，系统每次受到冲击量的分布函数是φ，当累积的冲击量大于指定阈值δ时，该系统发生故障.休假结束后，对系统进行检测，如果该系统没有发生故障，但受到冲击，且累积的冲击量未超出指定阈值δ，那么对其预防维修，且预防维修可以修复如新；如果该系统故障，那么对其维修，且事后维修不可以修复如新；如果系统正常运行且未受到冲击，那么该系统继续运行.检修结束，继续休假.系统进行预防维修和事后维修后，系统所受冲击均置0.

5 结 论

本章对带有多重休假且定期检测的累积冲击模型进行了研究.为了延长该系统的运行时间，在检测后对其预防维修.该模型以系统的检测周期和故障次数为二维决策变量，建立了优化模型.最后通过数值实例，求出了最优策略，使得该系统的期望费用取得最小.该结果对指导企业合理使用及维护设备、降低生产成本、提高经济效益和系统安全性都具有一定的指导意义和参考价值.

参考文献

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[2] J Y CHEN， Z H LI. An extended extreme shock maintenance model for a deteriorating system [J]. Reliability Engineering and System Safety， 2008， 93（8）： 1123-1129.

[3] 李玲， 成国庆， 唐应辉. 带预防性维修的冲击模型最优检测更换策略[J]. 山东大学学报（理学版）， 2011， 46（9）： 122-126.

[4] 贾积身， 高建来， 刘思峰. 定期检修可修系统更换模型研究[J]. 数学的实践与认识， 2010， 40 （4）： 114-119.

[5] 李海霞， 孟宪云. 修理工可单重休假的预防维修更换策略[J].经济数学， 2012， 29 （2）： 40-44.

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[7] Guanjun WANG， Yuanlin ZHANG. A bivariate mixed policy for a simple repairable system based on preventive repair and failure repair[J]. Applied Mathematical Modeling， 2009， 33（8）： 3354- 3359.