基于VAR模型对我国城镇居民消费 和收入之间关系的研究

袁航

摘要：本文基于VAR模型，以我国1978年-2012年城镇居民人均消费和人均收入两大时间序列作为研究对象，通过对序列单位根、协整及脉冲响应函数的分析得出，我国城镇居民的人均消费和人均收入之间存在长期正向互促的关系，同时对促进我国经济发展、完善我国经济政策提出了相关建议。

关键字：VAR模型城镇居民消费收入关系

一、问题的提出

对于世界经济而言，2008年可谓一个荒年，在经历了最近几年的缓慢恢复和逐渐复苏之后，经济体系开始摆脱危机的困扰，并逐步走出曾经令全球为之哭泣的阴霾。根据凯恩斯有效需求理论，经济危机的出现直接来自有效需求不足，而有效需求包括投资需求和消费需求，因此，对于消费者而言其自身的消费不足是出现危机的根本原因，所以，为了刺激广大居民消费，我国出台了相关需求刺激政策并取得了显著的效果。同时，根据凯恩斯的消费理论，对作为拉动我国经济发展“三驾马车”之一的消费而言，消费水平直接取决于收入的高低，因而，为了更好的研究目前我国有关刺激经济发展的政策，本文基于VAR模型对我国城镇居民的消费和收入水平进行研究，明确两者之间的实证关系，借以指导我国目前的需求政策，促进我国经济发展。

二、模型的建立

（一）VAR模型的简介

向量自回归模型（vector autoregression）是基于数据的统计性质建立模型，该模型将系统中每个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构建模型，同时将单变量自回归推广到多变量自回归模型中，该模型是处理多个变量组成的“向量”自回归模型之一。VAR（p）模型的数学表达式是:

yt=Φ1yt-1+…+Φpyt-p+Hxt+εt ,t=1,2, …,T

其中yt是k维内生变量列向量，xt是d维外生变量列向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维度矩阵Φ1，…，Φp和 k×d维矩阵H是待估计的系数矩阵。εt是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关。

（二）数据的来源和指标的选择

为了研究我国城镇居民消费水平和收入之间的相互关系，本文选取1978年-2012年我国城镇居民的人均消费水平和人均可支配收入作为研究指标，同时，为了消除通货膨胀等价格因素对消费和收入的影响，本文通过城镇居民消费价格指数进行剔除，最后将得到的消费和收入两大时间序列分别记为X和Y，两者相关关系的散点图如图1所示，以上所涉及到的各项数据均来自我国历年统计年鉴。

■

图1 序列X和Y的关系散点图

（三）单位根检验

在对两大时间序列X和Y之间的相关关系进行研究之前必须对其是否具有单位根进行检验，因为有无单位根，即序列的平稳与否直接关系到研究结果的准确性，如果有单位根，则需对其进行差分变换成为平稳序列再进行下一步的研究。

平稳性的检验方法很多，本文主要基于eviews6.0软件，利用ADF检验对序列X和Y进行单位根检验，所得结果如表-1：

表-1 序列X、Y的单位根检验结果

由表不难得出，序列X和Y是非平稳序列，对其进行一阶差分之后仍然是非平稳，继续对其进行差分变换，其二阶差分序列是平稳序列，即这两个序列均属于二阶单整，记为I（2）。

（四）协整关系检验

为了研究经济变量之间是否具有长期均衡关系，需对变量进行协整检验，而进行协整检验的时间序列必须具备同阶单整这一基本前提，从表-1我们可知，本文所研究的序列X和Y二阶单整，满足协整检验的前提，因此，可以对两者之间长期的均衡关系进行协整检验。

但同时又因为协整检验对滞后阶数比较敏感，所以首先必须确定VAR模型的滞后阶数。一般而言，对于VAR模型的滞后阶数选择通常用以下五种统计量进行判断：F统计量、LR统计量、赤池信息准则（AIC）、施瓦茨准则（SC）和Hannan-Quinn信息准则。本文利用eviews6.0软件，得出确定VAR模型滞后阶数的五种统计量的结果如图2：

■

图2 判断滞后期的五种统计量的值

根据图2，当VAR模型选择滞后三阶时，AIC、SC等统计量的值均达到最小值，估将该模型确定为VAR（3）模型。

表-2 Jonhansen协整性检验结果

■

注：括号内为5%显著水平下的临界值

表-2显示的是Jonhansen协整性检验的结果，其中包括迹（Trace）统计量和最大特征值（Max-Eigen）统计量。以检验水平0.05判断，其中迹统计量检验有22.0031﹥15.4947，1.4285﹤3.8415；最大特征值统计量检验有20.5746﹥14.2646，1.4285﹤3.8415，所以收入水平Y序列和消费水平X序列存在协整关系。

（五）VAR模型的估计

利用eviews6.0软件对模型VAR（3）中的参数进行估计，得出模型的表达式为：

X=1.2795*X(-1)+0.1628*X(-2)-0.6422*X(-3)-0.0960*Y(-1)

（3.0295） （0.2232）（-1.3725） （-0.2220）

-0.0936*Y(-2)+0.4513*Y(-3)+115.9308

（-0.1309）（0.9328）（1.2464）

R2=0.9979F=1984.012AIC=14.3569SC=14.6776

Y=0.2596*X(-1)+0.1143*X(-2)-0.5358*X(-3)+0.9253*Y(-1)

（0.5946）（0.1515）（-1.1079）（2.0690）

-0.4354*Y(-2)+0.8131*Y(-3)+71.9514

（-0.5887） （1.6257） （0.7483）

R2=0.9984F=2531.257AIC=14.4233SC=14.7440

在上面两个表达式中，方程下方括号内的数据为方程中对应系数估计值的t检验统计量值。由此可见，两个方程所估计的参数和整体F值检验统计值是显著的，拟合优度均在99%以上，拟合程度很好。

（六）脉冲响应函数分析

一般而言，在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，而且VAR模型参数的OLS估计量只具有一致性，单个参数估计值的经济解释是很困难的。因此在应用VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影响如何，通常是观察系统的脉冲响应函数和方差分解。1

脉冲响应函数常常是用来描述一个内生变量对误差冲击的反应，也就是当随机误差项发生改变，或者模型受到某种冲击时，内生变量的当期和未来值产生的变化。利用eviews6.0软件对VAR（3）模型进行脉冲响应分析，得图3：

（a）（b）

图3 关于两个变量的脉冲相应路径

图3（a）是我国城镇居民人均消费对收入的脉冲响应路径，从图中可以看出前四期，给城镇居民人均收入一个外部冲击，人均消费水平存在一个负向冲击，而且在第三期的时候该负向冲击达到最大。从第四期开始以后，我国城镇居民的人均消费水平对收入水平呈现正向冲击，而且该趋势不断增大，这说明我国城镇居民人均收入水平对消费水平具有正向促进作用，并且该促进作用随时间的推移会逐渐增强。

图3（b）表示我国城镇居民人均收入对消费的脉冲响应路径，从中不难看出，当给我国城镇居民人均消费一个外部冲击时，响应期间内我国城镇居民人均收入始终存在一个正向冲击。这说明我国城镇居民人均消费水平的提高对收入水平的增进具有正向促进作用，而且此促进作用会随时间的推移进一步增大。

从长期来看，我国城镇居民的人均消费水平对人均收入水平具有正向促进作用，同时，我国城镇居民的人均收入水平对人均消费水平也具有正向促进作用，而且这两种促进作用均随时间的推移有进一步增强的趋势。

三、总结与建议

本文通过对我国城镇居民的人均消费和人均收入两大时间序列建立VAR（3）模型，在对其进行单位根检验、协整性检验以及脉冲响应函数分析的基础上得出，我国城镇居民人均消费和人均收入之间存在正向互促关系，而且该正向促进作用会随着时间的推移进一步增大。

因此，面对目前我国经济发展现状，要提高我国全民的生活水平，完善我国的相关需求政策，促进我国的经济快速发展，需从消费和收入两大方面共同努力，用收入拉动居民消费的提高，用消费刺激居民收入的增长，如此互促良性循环，必给我国经济发展注入新的活力，提供新的动力，从而使我国经济走在时代前列，作为未来经济的领航者。

参考文献：

[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模EViews应用及实例（第二版）.北京:清华大学出版社,2013

[2］潘省初.计量经济学中级教程.北京:清华大学出版社,2009

[3]张晓峒. EViews使用指南与案例.北京:机械工业出版社,2007

[4]李子奈,叶阿忠:《高级应用计量经济学》,北京:清华大学出版社,2012

[5]田青.我国城镇居民收入与消费关系的协整检验—基于不同收入阶层的实证分析［J］.消费经济.2008,(6)

[6]阚大学.我国居民消费与收入关系的实证分析［J］.巢湖学院学报.2009,(11)