基于双对数模型的中国人口红利实证分析

李好

摘要：基于“单独二胎政策”这一大的背景下，本文在王金营道格拉斯生产函数双对数模型基础上，对数据进行了较大调整及更新，采用以1978价格定基的GDP和资本存量，进行人口红利实证分析。结果表明，在过去的30年里由于劳动负担降低带来的经济增长占总增长的27.123%。

关键词：人口负担比；道格拉斯生产函数；人口红利一、前言

2013年11月15日第十八届三中全会提出“启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，逐步调整完善生育政策，促进人口的均衡发展”，标志着中国生育政策改革的又一大突破。我国计生政策一步步放宽背后是社会老年化、少子化的逐渐加剧。人口红利是指一国人口结构转变过程中形成的一段劳动力资源比较丰富、少儿与老年抚养负担较轻的时期，经济由此获得额外增长源泉的现象。自1978年计生政策的实行以来，我国人口负担系数从68.6%降到34.86%，虽然在这一段时期内老年负担系数呈现上升趋势，但少儿负担系数下降的速度远大于老年抚养系数的上升速度。由这种“中间大，两头小”的人口结构所带来的经济效应并非可持续的，随着人口结构的进一步发展，少儿数量将继续减少，老年人口数量进一步增长，此时老年抚养系数的上升速度将大大超出少儿抚养比的下降速度，使得总人口抚养系数增加，“退出劳动力市场的人口数量将大大高于进入劳动力市场的数量”转而进入人口负债。

二、文献综述

较早前，经济学家研究人口对经济增长的影响，往往只重视于人口数量及增长速度这两个方面。直至20世纪80年代，学者开始注重于人口结构转变与经济增长之间的关系。人口红利这一理论由哈弗大学教授David E.Bloom等人首先提出。目前为止我国学者在“人口红利”问题上主要有三个研究方向。一是经济发展与人口红利关系的实证分析，蔡昉（2004）在较早期的研究中指出人口红利为改革开放以来中国经济高速增长作出了巨大贡献，估算出人口红利对1982年至2000年间人均GDP增长率的贡献为26.8%；二是“人口红利”何时转向“人口负债”的研究，陈友华（2005）构建了人口红利与人口负债的判别标准，提出了关于中国人口红利转变的预测；三是人口红利影响经济增长的机制，研究的方向主要有社会有效劳动力，储蓄率，公共投资这几个方面。贺菊煌（2001）利用人口影响经济的劳动力、人均收入、储蓄率和社会保障等方面，建立了中国人口与经济常期预测模型来拟合、预测人口与经济的动态影响。

三、实证分析

（一）模型建立。人口负担比是指总体人口中非劳动年龄人口数（14岁以下及65岁以上）与劳动年龄人口数（15-64岁）之比。为了定量考察人口结构变动所产生的人口红利对经济增长的促进作用，这里采用王金营①的实证方法，即在双对数柯布-道格拉丝（Cobb-Dauglas）生产函数模型中劳动引入负担比变量。首先对资本（K）、劳动（L）两要素生产函数两遍取对数，建立双对数函数回归模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入负担比的相关因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y为国内生产总值可比价表示；L为劳动力投入，用从业人员数量表示；K为资本投入，用资本存量可比价表示；f为总负担比、fy为少儿负担比、fo为老年负担比。模型1是考虑劳动负担比的单独影响进行建模，模型2、模型3、模型4则将劳动负担内生化于劳动力的有效性。值得一提的是，本文不仅对数据进行了更新，从原文的2007年更新到2010年，还对GDP和资本存量数据进行了更新，GDP和资本存量均采取以1978年定基的可比价格。

表1各指标调整数据表（1978年为基期）

数据说明：1. 负担比来自于王金营教授根据历年人口普查年龄数据以及死亡生命表推计得

到的各年分年龄数据计算得到；2.GDP和资本存量是以1978年为可比价计算的，资本存量计算方法参照张军等（2004） （二）模型求解与解释。 对模型进行普通最小二乘回归估计，得到表2所示结果。结果表明，各模型具有较高的拟合优度，总体线性均显著，并且模型中的变量均通过了5%的显著性检验且且各不存在序列相关。

表2模型分析结果

模型1结果显示，劳动负担比与经济增长呈现出明显的负向相关。在其他要素保持不变的情况下, 劳动负担比每下降1个百分点, 我国经济增长将提高0.7个(非标准化系数)百分点。这就表明了我国在目前劳动负担比降低的阶段所出现的经济增长中确实存在人口红利。

模型2结果显示，将总负担内生化到劳动力当中时, 劳动力产出弹性从0.223上升到0.249。模型3中将少儿负担比内生化到劳动力，劳动力产出弹性上升至0.316。相反地，模型4将老年负担比内生化到劳动力中，劳动力产出弹性反而下降，这是因为我国老年负担比上升而总劳动负担比和少儿负担比下降对有效劳动影响是相反的趋势。

综上所述，我国负担比的变动主要表现在少儿负担比的降低, 因此整体变动呈现出来下降趋势, 从而使得老年负担比的上升在少儿负担比的带动下对经济增长的影响效果不是十分明显。但是, 我们可以预见的是,随着未来老年人口的日趋增加, 人口老龄化程度的加深对经济增长的制约影响必将逐步增大。

四、结论

环顾当今世界, 不少发展中国家仍然饱受人口迅速增长之累, 而发达国家则大多因人口老龄化而开始推行鼓励生育之策。总体而言, 低生育水平是一个国际的潮流, 老龄化似乎是不可抗拒的人口发展趋势。在充分认识了人口红利这一问题后，我们更应该积极应对当前的人口老龄化、少子化等社会问题，一方面通过调整计划生育政策来调节人口结构；另一方面，应适度放缓经济增长节奏，完善医疗、养老政策。

参考文献：

[1] 王金营. 《中国人口转变、人口红利与经济增长的实证》 人口学刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中国计划生育政策50年评估及未来方向》.社会科学. 2009(6)

[3] 顾宝昌.《“21世纪中国生育政策研究”课题组》. 2006

[4] 于宁.《“后人口红利时代”中国的挑战与机遇》.社会科学.2013(12)

[5] 王焕清.《不同计划生育政策下的我国人口预测研究》.统计与决策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口转变、人口红利与刘易斯转折点》.经济研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未来的人口红利?中国经济增长源泉的开拓》 中国人口科学.2009（2）

[8] 陈友华.《人口红利与人口负债：数量界定、经验观察与理论思考》人口研究.2005（6）

endprint

摘要：基于“单独二胎政策”这一大的背景下，本文在王金营道格拉斯生产函数双对数模型基础上，对数据进行了较大调整及更新，采用以1978价格定基的GDP和资本存量，进行人口红利实证分析。结果表明，在过去的30年里由于劳动负担降低带来的经济增长占总增长的27.123%。

关键词：人口负担比；道格拉斯生产函数；人口红利一、前言

2013年11月15日第十八届三中全会提出“启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，逐步调整完善生育政策，促进人口的均衡发展”，标志着中国生育政策改革的又一大突破。我国计生政策一步步放宽背后是社会老年化、少子化的逐渐加剧。人口红利是指一国人口结构转变过程中形成的一段劳动力资源比较丰富、少儿与老年抚养负担较轻的时期，经济由此获得额外增长源泉的现象。自1978年计生政策的实行以来，我国人口负担系数从68.6%降到34.86%，虽然在这一段时期内老年负担系数呈现上升趋势，但少儿负担系数下降的速度远大于老年抚养系数的上升速度。由这种“中间大，两头小”的人口结构所带来的经济效应并非可持续的，随着人口结构的进一步发展，少儿数量将继续减少，老年人口数量进一步增长，此时老年抚养系数的上升速度将大大超出少儿抚养比的下降速度，使得总人口抚养系数增加，“退出劳动力市场的人口数量将大大高于进入劳动力市场的数量”转而进入人口负债。

二、文献综述

较早前，经济学家研究人口对经济增长的影响，往往只重视于人口数量及增长速度这两个方面。直至20世纪80年代，学者开始注重于人口结构转变与经济增长之间的关系。人口红利这一理论由哈弗大学教授David E.Bloom等人首先提出。目前为止我国学者在“人口红利”问题上主要有三个研究方向。一是经济发展与人口红利关系的实证分析，蔡昉（2004）在较早期的研究中指出人口红利为改革开放以来中国经济高速增长作出了巨大贡献，估算出人口红利对1982年至2000年间人均GDP增长率的贡献为26.8%；二是“人口红利”何时转向“人口负债”的研究，陈友华（2005）构建了人口红利与人口负债的判别标准，提出了关于中国人口红利转变的预测；三是人口红利影响经济增长的机制，研究的方向主要有社会有效劳动力，储蓄率，公共投资这几个方面。贺菊煌（2001）利用人口影响经济的劳动力、人均收入、储蓄率和社会保障等方面，建立了中国人口与经济常期预测模型来拟合、预测人口与经济的动态影响。

三、实证分析

（一）模型建立。人口负担比是指总体人口中非劳动年龄人口数（14岁以下及65岁以上）与劳动年龄人口数（15-64岁）之比。为了定量考察人口结构变动所产生的人口红利对经济增长的促进作用，这里采用王金营①的实证方法，即在双对数柯布-道格拉丝（Cobb-Dauglas）生产函数模型中劳动引入负担比变量。首先对资本（K）、劳动（L）两要素生产函数两遍取对数，建立双对数函数回归模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入负担比的相关因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y为国内生产总值可比价表示；L为劳动力投入，用从业人员数量表示；K为资本投入，用资本存量可比价表示；f为总负担比、fy为少儿负担比、fo为老年负担比。模型1是考虑劳动负担比的单独影响进行建模，模型2、模型3、模型4则将劳动负担内生化于劳动力的有效性。值得一提的是，本文不仅对数据进行了更新，从原文的2007年更新到2010年，还对GDP和资本存量数据进行了更新，GDP和资本存量均采取以1978年定基的可比价格。

表1各指标调整数据表（1978年为基期）

数据说明：1. 负担比来自于王金营教授根据历年人口普查年龄数据以及死亡生命表推计得

到的各年分年龄数据计算得到；2.GDP和资本存量是以1978年为可比价计算的，资本存量计算方法参照张军等（2004） （二）模型求解与解释。 对模型进行普通最小二乘回归估计，得到表2所示结果。结果表明，各模型具有较高的拟合优度，总体线性均显著，并且模型中的变量均通过了5%的显著性检验且且各不存在序列相关。

表2模型分析结果

模型1结果显示，劳动负担比与经济增长呈现出明显的负向相关。在其他要素保持不变的情况下, 劳动负担比每下降1个百分点, 我国经济增长将提高0.7个(非标准化系数)百分点。这就表明了我国在目前劳动负担比降低的阶段所出现的经济增长中确实存在人口红利。

模型2结果显示，将总负担内生化到劳动力当中时, 劳动力产出弹性从0.223上升到0.249。模型3中将少儿负担比内生化到劳动力，劳动力产出弹性上升至0.316。相反地，模型4将老年负担比内生化到劳动力中，劳动力产出弹性反而下降，这是因为我国老年负担比上升而总劳动负担比和少儿负担比下降对有效劳动影响是相反的趋势。

综上所述，我国负担比的变动主要表现在少儿负担比的降低, 因此整体变动呈现出来下降趋势, 从而使得老年负担比的上升在少儿负担比的带动下对经济增长的影响效果不是十分明显。但是, 我们可以预见的是,随着未来老年人口的日趋增加, 人口老龄化程度的加深对经济增长的制约影响必将逐步增大。

四、结论

环顾当今世界, 不少发展中国家仍然饱受人口迅速增长之累, 而发达国家则大多因人口老龄化而开始推行鼓励生育之策。总体而言, 低生育水平是一个国际的潮流, 老龄化似乎是不可抗拒的人口发展趋势。在充分认识了人口红利这一问题后，我们更应该积极应对当前的人口老龄化、少子化等社会问题，一方面通过调整计划生育政策来调节人口结构；另一方面，应适度放缓经济增长节奏，完善医疗、养老政策。

参考文献：

[1] 王金营. 《中国人口转变、人口红利与经济增长的实证》 人口学刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中国计划生育政策50年评估及未来方向》.社会科学. 2009(6)

[3] 顾宝昌.《“21世纪中国生育政策研究”课题组》. 2006

[4] 于宁.《“后人口红利时代”中国的挑战与机遇》.社会科学.2013(12)

[5] 王焕清.《不同计划生育政策下的我国人口预测研究》.统计与决策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口转变、人口红利与刘易斯转折点》.经济研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未来的人口红利?中国经济增长源泉的开拓》 中国人口科学.2009（2）

[8] 陈友华.《人口红利与人口负债：数量界定、经验观察与理论思考》人口研究.2005（6）

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摘要：基于“单独二胎政策”这一大的背景下，本文在王金营道格拉斯生产函数双对数模型基础上，对数据进行了较大调整及更新，采用以1978价格定基的GDP和资本存量，进行人口红利实证分析。结果表明，在过去的30年里由于劳动负担降低带来的经济增长占总增长的27.123%。

关键词：人口负担比；道格拉斯生产函数；人口红利一、前言

2013年11月15日第十八届三中全会提出“启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，逐步调整完善生育政策，促进人口的均衡发展”，标志着中国生育政策改革的又一大突破。我国计生政策一步步放宽背后是社会老年化、少子化的逐渐加剧。人口红利是指一国人口结构转变过程中形成的一段劳动力资源比较丰富、少儿与老年抚养负担较轻的时期，经济由此获得额外增长源泉的现象。自1978年计生政策的实行以来，我国人口负担系数从68.6%降到34.86%，虽然在这一段时期内老年负担系数呈现上升趋势，但少儿负担系数下降的速度远大于老年抚养系数的上升速度。由这种“中间大，两头小”的人口结构所带来的经济效应并非可持续的，随着人口结构的进一步发展，少儿数量将继续减少，老年人口数量进一步增长，此时老年抚养系数的上升速度将大大超出少儿抚养比的下降速度，使得总人口抚养系数增加，“退出劳动力市场的人口数量将大大高于进入劳动力市场的数量”转而进入人口负债。

二、文献综述

较早前，经济学家研究人口对经济增长的影响，往往只重视于人口数量及增长速度这两个方面。直至20世纪80年代，学者开始注重于人口结构转变与经济增长之间的关系。人口红利这一理论由哈弗大学教授David E.Bloom等人首先提出。目前为止我国学者在“人口红利”问题上主要有三个研究方向。一是经济发展与人口红利关系的实证分析，蔡昉（2004）在较早期的研究中指出人口红利为改革开放以来中国经济高速增长作出了巨大贡献，估算出人口红利对1982年至2000年间人均GDP增长率的贡献为26.8%；二是“人口红利”何时转向“人口负债”的研究，陈友华（2005）构建了人口红利与人口负债的判别标准，提出了关于中国人口红利转变的预测；三是人口红利影响经济增长的机制，研究的方向主要有社会有效劳动力，储蓄率，公共投资这几个方面。贺菊煌（2001）利用人口影响经济的劳动力、人均收入、储蓄率和社会保障等方面，建立了中国人口与经济常期预测模型来拟合、预测人口与经济的动态影响。

三、实证分析

（一）模型建立。人口负担比是指总体人口中非劳动年龄人口数（14岁以下及65岁以上）与劳动年龄人口数（15-64岁）之比。为了定量考察人口结构变动所产生的人口红利对经济增长的促进作用，这里采用王金营①的实证方法，即在双对数柯布-道格拉丝（Cobb-Dauglas）生产函数模型中劳动引入负担比变量。首先对资本（K）、劳动（L）两要素生产函数两遍取对数，建立双对数函数回归模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入负担比的相关因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y为国内生产总值可比价表示；L为劳动力投入，用从业人员数量表示；K为资本投入，用资本存量可比价表示；f为总负担比、fy为少儿负担比、fo为老年负担比。模型1是考虑劳动负担比的单独影响进行建模，模型2、模型3、模型4则将劳动负担内生化于劳动力的有效性。值得一提的是，本文不仅对数据进行了更新，从原文的2007年更新到2010年，还对GDP和资本存量数据进行了更新，GDP和资本存量均采取以1978年定基的可比价格。

表1各指标调整数据表（1978年为基期）

数据说明：1. 负担比来自于王金营教授根据历年人口普查年龄数据以及死亡生命表推计得

到的各年分年龄数据计算得到；2.GDP和资本存量是以1978年为可比价计算的，资本存量计算方法参照张军等（2004） （二）模型求解与解释。 对模型进行普通最小二乘回归估计，得到表2所示结果。结果表明，各模型具有较高的拟合优度，总体线性均显著，并且模型中的变量均通过了5%的显著性检验且且各不存在序列相关。

表2模型分析结果

模型1结果显示，劳动负担比与经济增长呈现出明显的负向相关。在其他要素保持不变的情况下, 劳动负担比每下降1个百分点, 我国经济增长将提高0.7个(非标准化系数)百分点。这就表明了我国在目前劳动负担比降低的阶段所出现的经济增长中确实存在人口红利。

模型2结果显示，将总负担内生化到劳动力当中时, 劳动力产出弹性从0.223上升到0.249。模型3中将少儿负担比内生化到劳动力，劳动力产出弹性上升至0.316。相反地，模型4将老年负担比内生化到劳动力中，劳动力产出弹性反而下降，这是因为我国老年负担比上升而总劳动负担比和少儿负担比下降对有效劳动影响是相反的趋势。

综上所述，我国负担比的变动主要表现在少儿负担比的降低, 因此整体变动呈现出来下降趋势, 从而使得老年负担比的上升在少儿负担比的带动下对经济增长的影响效果不是十分明显。但是, 我们可以预见的是,随着未来老年人口的日趋增加, 人口老龄化程度的加深对经济增长的制约影响必将逐步增大。

四、结论

环顾当今世界, 不少发展中国家仍然饱受人口迅速增长之累, 而发达国家则大多因人口老龄化而开始推行鼓励生育之策。总体而言, 低生育水平是一个国际的潮流, 老龄化似乎是不可抗拒的人口发展趋势。在充分认识了人口红利这一问题后，我们更应该积极应对当前的人口老龄化、少子化等社会问题，一方面通过调整计划生育政策来调节人口结构；另一方面，应适度放缓经济增长节奏，完善医疗、养老政策。

参考文献：

[1] 王金营. 《中国人口转变、人口红利与经济增长的实证》 人口学刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中国计划生育政策50年评估及未来方向》.社会科学. 2009(6)

[3] 顾宝昌.《“21世纪中国生育政策研究”课题组》. 2006

[4] 于宁.《“后人口红利时代”中国的挑战与机遇》.社会科学.2013(12)

[5] 王焕清.《不同计划生育政策下的我国人口预测研究》.统计与决策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口转变、人口红利与刘易斯转折点》.经济研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未来的人口红利?中国经济增长源泉的开拓》 中国人口科学.2009（2）

[8] 陈友华.《人口红利与人口负债：数量界定、经验观察与理论思考》人口研究.2005（6）

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