基于本福德定律的利润表审计质量研究

王大江

【摘 要】 在国内外研究综述的基础上，提出了基于本福德定律的利润表审计质量研究，选取我国上市公司年报审计中的标准审计意见公司与非标准审计意见公司作为研究样本，从利润表项目中选取营业收入、营业成本、营业税金及附加和少数股东损益等16个项目作为分析指标，通过对样本公司和配对样本公司利润表数据首位数据与本福德定律进行相关分析，对2012年上市公司的审计意见进行了分析评价，得出了我国2012年上市公司利润表审计意见50%正确和50%审计意见不正确的结论。

【关键词】 本福德定律； 利润表； 审计质量

中图分类号：F239.1文献标识码：A文章编号：1004-5937（2014）17-0075-06我国会计师事务所的规模及注册会计师队伍随着资本市场的日趋完善而不断壮大，为我国经济的发展作出了很大贡献。审计质量是会计师事务所的生命线，是资本市场规范发展的基础。然而独立审计行业繁荣发展的背后，一直隐藏着“审计质量低下”的现实。审计质量的研究是当前审计领域的热点与难点，如何判断独立审计质量成为关键。

一、国内外研究综述

1961年，数学家pinkham通过研究本福德定律不受任何度量单位的约束，为本福德定律的证明提供了基础。Carslaw（1988）首次将本福德定律应用到会计领域。Nigrini（1996）还发现纳税申报的数据也符合本福德定律。1996年数学家西奥多·希尔解释本福德定律并指出本福德定律可以应用到整个宇宙，甚至可以择优选择会计系统。汪军（2003）选择中国股市1996年至1999年的所有上市公司及其主审事务所为研究样本，得出了盈余管理是我国上市公司审计质量的有效衡量指标、审计服务的有效需求和审计法律责任最终决定上市公司审计质量的结论；张苏彤（2005）通过2003年1 394家上市公司的主要财务数据进行了本福德定律的验证性测试；周道君（2006）考察了不同规模事务所对客户可操控应计利润的控制程度及其对未来盈余的响应系数，得出了大规模事务所的审计质量强于小规模事务所的结论；冯磊（2008）选取中国2004—2006年沪市上市公司作为样本，得出了公司治理结构中第一大股东持股比例、国家股、流通股、董事会勤勉程度以及债务融资等公司治理特征变量显著影响审计质量的结论；董南雁、张俊瑞（2010）以中国证券市场1999—2004年非金融保险类上市公司为样本，得出了审计师任期的延长有助于持续地提升审计质量的结论；胡小容（2010）选取了深沪两市共372家制造业A股上市公司作为研究样本，得出了企业财务状况与审计质量高度相关的研究结论；刘佳（2012）选取2009年和2010年两年A股上市公司的数据作为样本，得出了股权性质与审计质量显著负相关和董事会人数、独立董事比例、董事长与总经理两职合一与审计质量正相关的结论。黎仁华（2013）应用主观赋权方法构建了内部审计质量的量化指标，得出了管理层持股比例与上市公司内部审计质量存在明显的正相关，国有股比例、董事长与总经理两职合一、监事会会议次数与上市公司内部审计质量间没有显著相关性的结论。现有国内外研究成果主要将Benford法则用于发现数据异常，进行审计定位和发现舞弊，审计质量的研究主要基于盈余管理、公司治理、审计任期和会计师事务所规模，也没有利用Benford法则，没有将Benford法则与利润表审计意见的准确性联系起来研究，没有利用Benford法则对利润表审计质量进行评价。

本文试图将2008—2012年标准审计意见公司与非标准审计意见公司利润表数据分别与Benford法则进行相关分析，指出审计师所出具的利润表审计意见的准确性，即基于Benford法则来评价利润表审计质量。

二、本福德定律

1938年美国通用电器的光学物理学家弗兰克·本福德（Frank Benford）收集了20 229个20组数据，得出了一个完整的规律——“第一位数分布规律”：首位数为1的概率约为30%，首位数为2的概率约为17%，首位数为3的概率约为12%，依次递减，首位数为8和首位数为9的概率分别约为5%和4%。本福德定律计算1—9各个整数在首位出现的概率的数学表达式如下：

P0＝■=log（1+■）（1）

其中：D=1，2，3，…，9；P＝probability，表示概率。

将整数1—9代入上式可以计算得出各个整数在首位出现的概率如表1所示。

三、研究设计

（一）样本选取

根据中国注册会计师协会2012年年报审计情况快报第14期报告，2013年1月至4月，47家具有证券资格的会计师事务所共为2 471家上市公司出具了财务报表审计报告，其中，标准审计报告2 382份，带强调事项段的无保留意见审计报告71份，保留意见审计报告15份，无法表示意见的审计报告3份。本文将标准审计报告以外的其他审计报告统称为非标准意见报告，共89家非标准意见公司作为研究样本，根据同行业、同规模选择了相应的89家标准意见公司作为配对样本，样本与配对样本如表2所示。收集2008—2012年研究样本与配对样本的利润表相关项目数据，并与本福德定律进行相关分析，本文所有数据均来自中国注册会计师协会网站与和讯财经网站。

（二）指标选取

一张完整的利润表共有26个项目，但并非每个上市公司都会发生所有项目，如勘探费用、公允价值变动净收益、投资收益、对联营企业和合营企业的投资收益、影响营业利润的其他科目、补贴收入、非流动资产处置净损失、影响利润总额的其他科目、影响净利润的其他科目、少数股东损益等项目只有部分或极少数上市公司会发生，故将这些大多数公司缺失或者数据总数不及样本总数一半的项目予以剔除，主要选取了利润表中的营业收入、营业成本、营业税金及附加、销售费用、管理费用、财务费用、资产减值损失、投资收益、营业利润、营业外收入、营业外支出、利润总额、所得税费用、净利润、归属于母公司所有者的净利润和少数股东损益16个项目作为分析指标。

（三）研究假设

《上市公司信息披露管理办法》明确要求：年度报告应当在每个会计年度结束之日起4个月内，中期报告应当在每个会计年度的上半年结束之日起2个月内，季度报告应当在每个会计年度第3个月、第9个月结束后的1个月内编制完成并披露。第一季度季度报告的披露时间不得早于上一年度年度报告的披露时间。因此本文提出以下假设：

H1：非标准意见公司与标准意见公司利润表年报存在显著差异。

对于利润表各年年报，将非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

H2：非标准意见公司与标准意见公司利润表季报存在显著差异。

对于利润表各年季报，将非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

H3：非标准意见公司与标准意见公司利润表各个报表项目存在显著差异。

对于利润表各年各个报表项目，将非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数进行比较，前者应小于后者。

（四）相关系数标准及审计质量评价

相关系数是检验数据是否符合本福德定律的重要指标。借鉴张苏彤等人对财务数据与本福德定律相关系数的分级标准，如果相关系数大于0.97，则认为财务数据符合本福德定律，财务数据正常，财务数据真实。如果相关系数小于0.97，则认为财务数据不符合本福德定律，财务数据不正常，财务数据不真实。表3给出了不同相关系数的分布标准以及相应的审计对策。

（五）数据处理方法

本文所使用的数据处理和分析软件为Excel2003。其中，基本数据处理采用Excel2003的LEFT函数和COUNTIF函数，数据分析采用CORREL函数。

四、实证分析

（一）实证分析过程

1.利润表年报

通过对非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表4和图1所示。

从表4和图1可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年标准意见公司的相关系数均高于非标准意见公司的相关系数，2010年标准意见公司的相关系数低于非标准意见公司的相关系数，说明两者之间存在差异，并且5年中非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数明显不同步，非标准意见公司2010年相关系数最高，2011年和2008年相关系数排名最后两位，而标准意见公司恰恰相反，2011年和2008年相关系数排名前两位，2010年相关系数最低，样本公司数据和配对样本公司利润表年报数据存在显著差异，假设1得以验证。

2.利润表季报

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表季度数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表5和图2所示。

从表5和图2可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表部分季度主要财务数据的首位分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较高的是第2季度和第4季度，标准意见公司相关系数较高的是第3季度和第2季度，各季度相关系数也存在一定差异，标准意见公司各季度的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，假设2得以验证。在全部总体中非标准意见公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相关系数偏低，造假的可能性较大。

3.利润表主要项目

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表五年各个报表主要项目数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表6和图3所示。

从表6和图3可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表主要项目的首位数据五年合计分布明显呈现出了本福德定律所描述的数据首位数存在一定差异。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较低的是“营业税金及附加”、“利润总额”、“投资收益”、“营业成本”和“营业利润”，标准意见公司相关系数较低的是“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”和“销售费用”。在全部总体中非标准意见公司的“营业税金及附加”和标准意见公司“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”的相关系数偏低，造假的可能性较大。标准意见公司各个主要项目的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，说明利润表数据标准意见公司真实性高于非标准意见公司，假设3得以验证。

（二）实证分析结果

1.相关系数分析

利用上市公司的非标准意见公司和标准意见公司2012年利润表年报财务数据，将其首位数分布与本福德定律进行相关分析，按照相关系数从高到低的降序排列如表7所示。

从表7可以看出，与本福德定律相关系数高达0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST凤凰、ST超日、*ST宝硕、天津磁卡、ST北生、汉王科技等公司均被出具了非标准审计意见，而与本福德定律相关系数只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、园城黄金、上海钢联、华神集团等公司均被出具了标准审计意见。

2.审计质量分析

如果相关系数大于0.97，说明利润表数据真实，可能被出具标准审计意见，也有可能被出具非标准审计意见。同理，如果相关系数小于等于0.97，说明利润表数据不真实，可能被出具非标准审计意见，也有可能被出具标准审计意见。因为审计意见标准与非标准并不只是以利润表数据真实为依据。利润表数据真实被出具标准或非标准审计意见均说明审计意见正确。而利润表数据不真实，如果被出具非标准意见，说明审计意见正确；但利润表数据不真实被出具标准意见，说明利润表数据不真实未被审计师发现，说明审计意见不正确。根据样本公司与配对公司的相关系数和相关系数分级及审计质量评价标准，将具体审计意见进行分组如表8所示。

从表8可以看出，样本公司与配对公司共178家上市公司中，本福德定律相关系数在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相关系数在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是说不符合的上市公司数量远远多于符合的上市公司数量。如果上市公司利润表真实，利润表数据总体上就应该符合本福德定律，因为虚假的利润表数据极少能够符合本福德定律的随机性，而我国上市公司利润表数据首位数分布与本福德定律符合度不高，说明利润表数据的真实性存在很大问题。所以，样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50.00%，89家公司审计意见不正确，占50.00%。

五、研究结论

（一）利润表数据本福德定律相关系数高低与审计意见类型关系不确定

从表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非标准审计意见，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非标准审计意见，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非标准审计意见，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非标准审计意见，占45%。这说明本福德定律相关系数高的不一定被出具标准审计意见。

从表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了标准审计意见，尤其是排名最后一位的上市公司——华神集团，本福德定律的相关系数只有0.01285，也被出具了标准审计意见，这说明与本福德定律相关系数低的不一定被出具非标准审计意见。

（二）上市公司利润表审计质量堪忧

样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50%，89家公司审计意见不正确，占50%。审计意见正确的上市公司数量与审计意见不正确的上市公司数量各占一半，说明有一半的上市公司利润表数据造假而未被审计师发现，应加大利润表审计力度，增强社会公众对审计报告的信任。●

【参考文献】

［1］ Carslaw.C.Anomalies in Income Numbers:Evidence of Goal Oriented Behavior［J］.The Accounting Review，1988.

［2］ Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law［J］. Journal of the American Tax Association，1996.

［3］ 汪军.上市公司审计质量研究［D］.西南农业大学，2003.

［4］ 张苏彤.本福德定律：一种舞弊审计的数值分析方法［J］.中国注册会计师，2005（11）：70-72.

［5］ 周道君.审计质量与会计师事务所规模的实证研究［D］.吉林大学，2006.

［6］ 冯磊.上市公司治理结构与审计质量相关性研究［D］.内蒙古大学，2008.

［7］ 董南雁，张俊瑞.公司治理影响下审计师任期与审计质量的关系［J］.山西财经大学学报，2010（2）：98-107.

［8］ 胡小容.企业财务状况与审计质量相关性研究［D］.西南大学，2010.

［9］ 刘佳.上市公司治理结构对审计质量影响的研究［D］.山西财经大学，2012.

［10］ 黎仁华.公司治理结构与内部审计质量的相关性研究［J］.会计之友，2013（25）：25-31.

（五）数据处理方法

本文所使用的数据处理和分析软件为Excel2003。其中，基本数据处理采用Excel2003的LEFT函数和COUNTIF函数，数据分析采用CORREL函数。

四、实证分析

（一）实证分析过程

1.利润表年报

通过对非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表4和图1所示。

从表4和图1可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年标准意见公司的相关系数均高于非标准意见公司的相关系数，2010年标准意见公司的相关系数低于非标准意见公司的相关系数，说明两者之间存在差异，并且5年中非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数明显不同步，非标准意见公司2010年相关系数最高，2011年和2008年相关系数排名最后两位，而标准意见公司恰恰相反，2011年和2008年相关系数排名前两位，2010年相关系数最低，样本公司数据和配对样本公司利润表年报数据存在显著差异，假设1得以验证。

2.利润表季报

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表季度数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表5和图2所示。

从表5和图2可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表部分季度主要财务数据的首位分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较高的是第2季度和第4季度，标准意见公司相关系数较高的是第3季度和第2季度，各季度相关系数也存在一定差异，标准意见公司各季度的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，假设2得以验证。在全部总体中非标准意见公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相关系数偏低，造假的可能性较大。

3.利润表主要项目

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表五年各个报表主要项目数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表6和图3所示。

从表6和图3可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表主要项目的首位数据五年合计分布明显呈现出了本福德定律所描述的数据首位数存在一定差异。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较低的是“营业税金及附加”、“利润总额”、“投资收益”、“营业成本”和“营业利润”，标准意见公司相关系数较低的是“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”和“销售费用”。在全部总体中非标准意见公司的“营业税金及附加”和标准意见公司“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”的相关系数偏低，造假的可能性较大。标准意见公司各个主要项目的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，说明利润表数据标准意见公司真实性高于非标准意见公司，假设3得以验证。

（二）实证分析结果

1.相关系数分析

利用上市公司的非标准意见公司和标准意见公司2012年利润表年报财务数据，将其首位数分布与本福德定律进行相关分析，按照相关系数从高到低的降序排列如表7所示。

从表7可以看出，与本福德定律相关系数高达0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST凤凰、ST超日、*ST宝硕、天津磁卡、ST北生、汉王科技等公司均被出具了非标准审计意见，而与本福德定律相关系数只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、园城黄金、上海钢联、华神集团等公司均被出具了标准审计意见。

2.审计质量分析

如果相关系数大于0.97，说明利润表数据真实，可能被出具标准审计意见，也有可能被出具非标准审计意见。同理，如果相关系数小于等于0.97，说明利润表数据不真实，可能被出具非标准审计意见，也有可能被出具标准审计意见。因为审计意见标准与非标准并不只是以利润表数据真实为依据。利润表数据真实被出具标准或非标准审计意见均说明审计意见正确。而利润表数据不真实，如果被出具非标准意见，说明审计意见正确；但利润表数据不真实被出具标准意见，说明利润表数据不真实未被审计师发现，说明审计意见不正确。根据样本公司与配对公司的相关系数和相关系数分级及审计质量评价标准，将具体审计意见进行分组如表8所示。

从表8可以看出，样本公司与配对公司共178家上市公司中，本福德定律相关系数在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相关系数在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是说不符合的上市公司数量远远多于符合的上市公司数量。如果上市公司利润表真实，利润表数据总体上就应该符合本福德定律，因为虚假的利润表数据极少能够符合本福德定律的随机性，而我国上市公司利润表数据首位数分布与本福德定律符合度不高，说明利润表数据的真实性存在很大问题。所以，样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50.00%，89家公司审计意见不正确，占50.00%。

五、研究结论

（一）利润表数据本福德定律相关系数高低与审计意见类型关系不确定

从表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非标准审计意见，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非标准审计意见，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非标准审计意见，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非标准审计意见，占45%。这说明本福德定律相关系数高的不一定被出具标准审计意见。

从表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了标准审计意见，尤其是排名最后一位的上市公司——华神集团，本福德定律的相关系数只有0.01285，也被出具了标准审计意见，这说明与本福德定律相关系数低的不一定被出具非标准审计意见。

（二）上市公司利润表审计质量堪忧

样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50%，89家公司审计意见不正确，占50%。审计意见正确的上市公司数量与审计意见不正确的上市公司数量各占一半，说明有一半的上市公司利润表数据造假而未被审计师发现，应加大利润表审计力度，增强社会公众对审计报告的信任。●

【参考文献】

［1］ Carslaw.C.Anomalies in Income Numbers:Evidence of Goal Oriented Behavior［J］.The Accounting Review，1988.

［2］ Nigrini，M.A Taxpayer Compliance Application of Benfords Law［J］. Journal of the American Tax Association，1996.

［3］ 汪军.上市公司审计质量研究［D］.西南农业大学，2003.

［4］ 张苏彤.本福德定律：一种舞弊审计的数值分析方法［J］.中国注册会计师，2005（11）：70-72.

［5］ 周道君.审计质量与会计师事务所规模的实证研究［D］.吉林大学，2006.

［6］ 冯磊.上市公司治理结构与审计质量相关性研究［D］.内蒙古大学，2008.

［7］ 董南雁，张俊瑞.公司治理影响下审计师任期与审计质量的关系［J］.山西财经大学学报，2010（2）：98-107.

［8］ 胡小容.企业财务状况与审计质量相关性研究［D］.西南大学，2010.

［9］ 刘佳.上市公司治理结构对审计质量影响的研究［D］.山西财经大学，2012.

［10］ 黎仁华.公司治理结构与内部审计质量的相关性研究［J］.会计之友，2013（25）：25-31.

（五）数据处理方法

本文所使用的数据处理和分析软件为Excel2003。其中，基本数据处理采用Excel2003的LEFT函数和COUNTIF函数，数据分析采用CORREL函数。

四、实证分析

（一）实证分析过程

1.利润表年报

通过对非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表4和图1所示。

从表4和图1可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表年报数据分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。2012年、2011年、2009年、2008年标准意见公司的相关系数均高于非标准意见公司的相关系数，2010年标准意见公司的相关系数低于非标准意见公司的相关系数，说明两者之间存在差异，并且5年中非标准意见公司与本福德定律的相关系数和标准意见公司与本福德定律的相关系数明显不同步，非标准意见公司2010年相关系数最高，2011年和2008年相关系数排名最后两位，而标准意见公司恰恰相反，2011年和2008年相关系数排名前两位，2010年相关系数最低，样本公司数据和配对样本公司利润表年报数据存在显著差异，假设1得以验证。

2.利润表季报

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表季度数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表5和图2所示。

从表5和图2可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表部分季度主要财务数据的首位分布明显符合本福德定律所描述的首位数概率递减的规律，非标准意见公司首位分布和标准意见公司首位分布与本福德定律一致，两者相关系数几乎接近于1。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较高的是第2季度和第4季度，标准意见公司相关系数较高的是第3季度和第2季度，各季度相关系数也存在一定差异，标准意见公司各季度的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，假设2得以验证。在全部总体中非标准意见公司2008年第1季度、2009年第1季度和2012年第3季度的相关系数偏低，造假的可能性较大。

3.利润表主要项目

通过非标准意见公司和标准意见公司利润表五年各个报表主要项目数据的首位分布情况以及与本福德定律理论分布值的比较，结果如表6和图3所示。

从表6和图3可以看出，非标准意见公司和标准意见公司利润表主要项目的首位数据五年合计分布明显呈现出了本福德定律所描述的数据首位数存在一定差异。从相关系数分析，非标准意见公司相关系数较低的是“营业税金及附加”、“利润总额”、“投资收益”、“营业成本”和“营业利润”，标准意见公司相关系数较低的是“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”和“销售费用”。在全部总体中非标准意见公司的“营业税金及附加”和标准意见公司“营业成本”、“财务费用”、“所得税”、“营业收入”的相关系数偏低，造假的可能性较大。标准意见公司各个主要项目的相关系数基本上高于非标准意见公司各季度相关系数，说明利润表数据标准意见公司真实性高于非标准意见公司，假设3得以验证。

（二）实证分析结果

1.相关系数分析

利用上市公司的非标准意见公司和标准意见公司2012年利润表年报财务数据，将其首位数分布与本福德定律进行相关分析，按照相关系数从高到低的降序排列如表7所示。

从表7可以看出，与本福德定律相关系数高达0.97018、0.96133、0.95887、0.95250、0.94585、0.94372

的*ST凤凰、ST超日、*ST宝硕、天津磁卡、ST北生、汉王科技等公司均被出具了非标准审计意见，而与本福德定律相关系数只有0.12415、0.12238、0.11860、0.01285的中核科技、园城黄金、上海钢联、华神集团等公司均被出具了标准审计意见。

2.审计质量分析

如果相关系数大于0.97，说明利润表数据真实，可能被出具标准审计意见，也有可能被出具非标准审计意见。同理，如果相关系数小于等于0.97，说明利润表数据不真实，可能被出具非标准审计意见，也有可能被出具标准审计意见。因为审计意见标准与非标准并不只是以利润表数据真实为依据。利润表数据真实被出具标准或非标准审计意见均说明审计意见正确。而利润表数据不真实，如果被出具非标准意见，说明审计意见正确；但利润表数据不真实被出具标准意见，说明利润表数据不真实未被审计师发现，说明审计意见不正确。根据样本公司与配对公司的相关系数和相关系数分级及审计质量评价标准，将具体审计意见进行分组如表8所示。

从表8可以看出，样本公司与配对公司共178家上市公司中，本福德定律相关系数在0.97以上的只有1家，占0.56%，而本福德定律相关系数在0.97以下的有177家，占99.44%，也就是说不符合的上市公司数量远远多于符合的上市公司数量。如果上市公司利润表真实，利润表数据总体上就应该符合本福德定律，因为虚假的利润表数据极少能够符合本福德定律的随机性，而我国上市公司利润表数据首位数分布与本福德定律符合度不高，说明利润表数据的真实性存在很大问题。所以，样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50.00%，89家公司审计意见不正确，占50.00%。

五、研究结论

（一）利润表数据本福德定律相关系数高低与审计意见类型关系不确定

从表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有6家被出具非标准审计意见，占60%；排名前20位的上市公司中，有8家被出具非标准审计意见，占40%；排名前30位的上市公司中，有13家被出具非标准审计意见，占43%；排名前40位的上市公司中，有18家被出具非标准审计意见，占45%。这说明本福德定律相关系数高的不一定被出具标准审计意见。

从表7中也可以看出，排名后10位的上市公司中，竟然也有4家公司被出具了标准审计意见，尤其是排名最后一位的上市公司——华神集团，本福德定律的相关系数只有0.01285，也被出具了标准审计意见，这说明与本福德定律相关系数低的不一定被出具非标准审计意见。

（二）上市公司利润表审计质量堪忧

样本公司与配对公司共178家上市公司中，89家上市公司审计意见正确，占50%，89家公司审计意见不正确，占50%。审计意见正确的上市公司数量与审计意见不正确的上市公司数量各占一半，说明有一半的上市公司利润表数据造假而未被审计师发现，应加大利润表审计力度，增强社会公众对审计报告的信任。●

【参考文献】

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