基于转速的无刷直流电机转子位置检测研究*

付光杰， 赵子明， 邹 伟

(1.东北石油大学 电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318；2. 大庆中石油昆仑燃气有限公司，黑龙江 大庆163453)

0 引 言

传统无刷直流电机都要使用位置传感器对转子的位置进行检测，给无刷直流电机的使用带来了许多弊端。因此，无位置传感器检测技术迅速兴起，并成为今后无刷直流电机的发展趋势[1]。无位置传感器并不是真正意义上的无传感器，而是无机械的位置传感器。通常情况下是在电机运转的过程中，通过检测电压或者电流信号，根据各相电压或者电流的特点并经过计算，间接获得转子的位置信号，以达到电机准确换向的目的，目前普遍应用的是反电动势法。但是通过检测电压或电流的方法不仅增加了检测装置以及连线的使用，同时会使电机调速系统的电压或电流受到影响。此外，当电机起动时，由于没有电压或是电流信号产生，还要考虑电机起动的方法[2]。为了更好地实现无位置传感器无刷直流电机转子位置的检测，本文提出了利用电机调速系统中转速信号直接进行转子位置检测的方式。

1 传统转子位置检测技术及缺陷

1.1 无刷直流电机的工作原理

无刷直流电动机工作原理如图1所示。电机内部转子位置传感器提供电机当前的位置信号，控制器根据转子的当前位置输出驱动信号，通过换向驱动电路打开功率逆变桥相应的功率管，从而实现对电机三相绕组的换流控制。实际工作中，三相逆变桥式电路高压侧与低压侧都各有1个功率开关器件导通，构成电流通路，产生转矩[3]。

图1 无刷直流电机的工作原理图

设无刷直流电机的初始状态为电枢电流从A相流入、B相流出、C相绕组悬空，此时功率管T1和T6导通。维持60°电角度后开始换向，T6关断，T2导通，此时A、C相导通，电流由A相流入，由C相流出，正维持60°电角度后又开始换相，依次类推。各功率管的导通顺序为：T1、T6→T1、T2→T3、T2→T3、T4→T5、T4→T5、T6→T1、T6……依次循环，构成六种导通状态，每个状态维持60°电角度，每相绕组导通120°电角度。

1.2 传统无位置传感器检测方法的缺陷

针对位置传感器所带来的种种不利影响，无位置传感器检测一直是国内外较热门的研究课题。目前较为成熟的方法是反电势法。理想情况下，三相星形六相状态的无刷直流电机定子反电动势波形如图2所示。

图2 三相反电动势波形

图2中，根据转子位置将运行周期分为6个阶段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第一阶段0～π/3为例，A相反电动势处于正相最大值Em，B相反电动势处于负向最大值-Em，C相反电动势处于换向阶段，由正的最大值Em沿斜线变化规律变换到负的最大值-Em。同理，在第2至第5阶段，三相的反电动势会有各自不同的特点，通过判断这些反电动势波形的特点便可以检测出转子的位置[4]。

但是，在反电势方法中必须求得三相反电动势信号ea、eb、ec。而在无刷直流电机建模过程中，梯形波反电动势的求取方法一直是较难解决的问题，反电动势波形不理想会造成转矩脉动增大、相电流波形不理想等问题，严重时会导致换相失败，电机失控。因此，获得理想的反电动势波形是无刷直流电机建模的困难之一。此外，通过检测电压或电流信号的方法不仅需要设置电压或是电流检测的硬件设备，同时会对电路中的电压或是电流产生扰动，影响整个系统的调速精度。而且当电机起动时没有有效的反电动势，还需研究电机的起动问题。

2 对无刷直流电机转子检测方法的改进

2.1 利用电机转速检测转子的位置

2.1.1 改进的位置检测系统的构成

在电机调速系统中，为实现闭环控制，需要将电机的实际转速进行反馈并与给定转速相比较，形成转速闭环。如果能将转速信号同时用于无刷直流电机的转子位置的检测，可省去位置传感器以及电压或者电流检测装置，提高了转速信号的利用率。最大限度地减少了硬件设备和连线的增加，可以使无位置传感器无刷直流电机进一步小型化，同时消除了由于电压或是电流信号的检测对电机绕组中的电压或是电流产生扰动，进一步提高了对转速控制的准确性。

为利用电机的转速信号实现对转子位置的检测，需要找出转速与电机转子位置之间的对应关系。本文使用角位移来作为转速与转子位置之间的联系。改进的无位置传感器刷直流电机的结构框图如图3所示。

图3 改进的无位置传感器无刷直流电机框图

2.1.2 利用转速检测转子位置的原理

对于三相六状态工作的无刷直流电机，假定一个运行周期转子旋转一周，也就是转子转过的空间角度为2π，每个周期有6个状态，这6个状态分别对应不同的角度范围，在每个状态下，相应的开关元件导通或者关断。三相无刷直流电机导通顺序如表1所示。

表1 三相无刷直流电机导通顺序

电机起动后，设起动的时刻为0时刻，起动时电机转子所处的位置的角度为θ0*，随着时间的延长，转子转过的角度不断增大。当转子旋转一周后，回到初始位置，角度为

(1)

转子旋转k周所处的位置为

(2)

在任意时刻转子所处的位置为

(3)

转子的位置θ*(t)便在0～2π之间进行变化。

电机的转速是随时间变化而变化的函数：

(4)

式中：n0——电机起动后t时刻的实际转速；

n(t)——电机起动后t时刻的实际角速度。

那么电机从起动的那一时刻起，一直到时间t时刻，在这一t时间段内，电机转子所转过的角度为

(5)

式中：θ0为假设的0时刻以前电机转子所转过的角度，随着时间的不断延续，电机所转过的角度越来越大，但是电机的转子旋转一周，所转过的角度为2π，为了与转子所转过的角度相对应，可以将电机转子转过的角度θ写成周期函数的形式：

(6)

将电机转子转过的实际总角度进行脱周期，那么所得到的θ(t)就在0～2π反复变化，这样就可以与电机转子转过一周的空间角度2π相对应。即将θ*(t)与θ(t)相对应，确定了转子的位置。

2.1.3 转子检测的实现流程

转子位置检测流程如图4所示。

图4 转子位置检测流程图

要保证检测转速信号的无位置传感器无刷直流电机的正常起动与运行，需满足以下两个等式：

(7)

θ*(t)=θ(t)

(8)

正常情况下，只需在电机起动时满足式(7)，式(8)会在电机的运行过程中自动满足。因此，在电机起动的时刻满足式(7)是整个转子位置检测的关键。为满足式(7)的条件，应在整个电机调速系统搭建完毕后进行一次校对，这样整个调速系统便会自动运行，当电机需要再次起动时，可以将前一次停止时刻θ0与θ0*的信息进行存储，这样整个调速系统就可以多次起动和停止。

2.2 转速检测转子位置的实现

根据θ(t)的大小，确定无刷直流电机所处的状态，从而得出不同的位置信息。设刷直流电机采用三相六状态运行，并根据转子位置将运行周期分为6个阶段。6个阶段中对应的角位移分别是0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π，在每个阶段对应的转子位置信号(θa,θb,θc)分别为(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,1,1)，(1,0,1)，(1,1,0)。随后将这些数据送到解码器得到当前时刻电机三相绕组电动势的情况，其逻辑运算规则表如表2所示。

由门极驱动控制器来驱动逆变电路中的6个开关元件，其控制的依据为解码器所提供的信息。门极驱动控制电路的控制逻辑规则如表3所示。

这样最终实现了通过检测无刷直流电机的转速来达到检测转子位置，并实现了无刷直流电机的正常换向与稳定运行[5]。

表2 解码器真值表

表3 门极驱动控制器的控制规则

2.3 无位置传感器无刷直流电机调速系统构建

由于无刷直流电机与普通直流电机都具有很好的调速性能，使用PI控制就可基本满足对调速的要求。本文使用单闭环的结构，将给定转速与电机的实际转速相比较，将转速误差送给PI控制环节进行调节，最后通过调整电源电压纠正电机的实际转速，调速系统的控制框图如图5所示。

图5 调速系统控制框图

传统的PI控制，比例系数Kp与积分系数Ki是给定的，在整个系统的运行过程中是固定不变的。但是在电机起动的过程中，由于给定转速与电机的实际转速之间相差比较大，采用固定系数的PI控制效果往往不够理想，因此采用可变比例系数的PI控制，误差越大所采用的比例系数越大，有利于快速纠正误差，增加系统的快速性。

为增加调速系统的快速性及范围，采用根据电机转速误差的大小以及给定转速的大小对PI控制的参数进行在线调节。

3 仿真与分析

3.1 仿真模型的建立

利用MATLAB仿真软件建立无位置传感器无刷直流电机转自检测装置，根据电机的转速判断转子位置的模型如图6所示[6]。

图6 转子位置判断模型

在转子位置检测模块中，需要对电机转子旋转的角位移进行脱周期，使角位移的数值落在一个周期即[0,2π]范围内。脱周期采用编写S函数的方法。

在产生判断转子位置的信号时，同样使用使用S函数来产生表示转子位置的特征序列。无刷直流电机额定转速为3 500 r/min，额定电压为600 V，额定负载为10 N·m，仿真时间为0.2 s，无刷直流电机采用空载状态下起动，在0.1 s时加入额定负载并产生扰动。在综合考虑调整时间、超调量、误差与抗扰性的基础上，经过反复测试并在2%的误差允许范围内确定无刷直流电机的调速范围是1 000～3 500 r/min。

3.2 仿真

采用转速进行转子位置检测时，在给定转速3 000 r/min的情况下，电机转速波形如图7所示。

图7 给定转速3 000 r/min时的转速波形

图8 利用转速确定的转子位置信号

由图7可知，在利用转速对无刷直流电机进行转子位置检测下，电机可以实现正常稳定运行，对应的转子位置信号如图8所示，角位移经脱周期后的波形如图9所示。

图9 脱周期运算后转子的角位移

由图可知，电机转子旋转的角位移经过脱周期运算之后，数值落在[0，2π]，并根据此数值就可以判断出转子的位置。图10～图12给出了在不同给定转速下的转速波形。

图10 给定转速3 500 r/min时的转速波形

图11 给定转速2 000 r/min时的转速波形

图12 给定转速1 000 r/min时的转速波形

从这些转速波形来看，利用转速来对转子位置进行检测的方法可以适用于调速范围比较宽的调速系统中，在比较大的调速范围内，这种检测方式都可以保证无刷直流电机的稳定运行。在反电动势法检测转子位置的情况下给定转速为1 000 r/min时电机的转速波形如图13所示。

图13 反电势法检测下给定转速1 000 r/min时的转速波形

由图13可知，在相同的调速系统中，若采用反电动势法对转子位置进行检测，电机在起动时，为使电机产生有效的反电动势，需要起动电路对电机进行起动，这样便会使调速系统的调速效果变差，从图中明显看出，采用反电势法时，电机转速的超调量明显变大，而且也没有转速法位置检测时抗扰动能力强。

4 结 语

本文对无位置传感器无刷直流电机的转子检测方法进行了研究，提出了利用电机转速来对转子位置进行检测的方法。根据电机的转速，计算出电机转子的角位移，之后对角位移进行脱周期

运算，使得角位移数值落在一个周期，即[0，2π]范围内，并根据脱周期后角位移的大小判断出转子的位置，最后根据转子位置来控制无刷直流电机的换相。通过仿真验证了这种转子位置检测方法具有较大的调速范围和很好的抗干扰能力。本文提出的利用转速检测转子位置的方法为无刷直流电机更好的应用奠定了基础，也可指导相关的理论研究。

【参考文献】

[1] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京:机械工业出版社，2012.

[2] 李豹，左月飞.永磁同步电机转子位置求取方法[J].电机与控制应用，2011，38(4):34-36.

[3] 马鹏，刘卫国，骆光照，等.一种三级式航空无刷同步电机起动控制策略[J].电机与控制学报，2012，16(11):29-32.

[4] 李自成，程善美，秦实宏，等.无刷直流电机无位置传感器控制调速系统的设计与实现[J].电机与控制应用，2010，37(8):29-31.

[5] 石经纬，巩春志，张可心，等.基于同步信号的多路延时IGBT驱动电路设计[J].电力自动化设备，2012，32(1):123-126.

[6] 张红生，吴炳娇.永磁同步电机电机本体数学模型在MATLAB下的仿真[J].化工自动化及仪表,2012,38(2):134-135.