基于特征提取的飞机结冰严重程度识别
2014-08-08郑定富周灿叶林葛俊锋邹建红
郑定富 周灿+叶林++葛俊锋++邹建红++黄昌尧
收稿日期：2013-07-31
基金项目：国家自然科学基金与中国民用航空局联合资助项目（60939001）；国家自然科学基金资助项目(61104202）
作者简介：郑定富（1975—），男，云南陆良人，讲师，博士研究生,研究方向:生产过程控制、传感及检测技术等。
文章编号：1003-6199(2014)02-0011-04
摘 要：飞机结冰会影响飞机飞行的各项性能指标，严重威胁飞行安全，但是飞机的结冰信息难以全面获取，因此提出一种基于特征和支持向量机的飞机结冰严重状态分类的算法。获取多个结冰传感器的信息构成测量向量并提取其特征，采用主要飞行参数构造飞机结冰严重状态特征空间，并建立多个支持向量机进行飞机结冰状况分类。该方法建立测量向量与飞机结冰严重状态之间的联系，能对飞机空中结冰严重程度作出较好的识别。
关键词：飞机结冰；结冰状态；特征向量；支持向量机；结冰严重状态识别
中图分类号：V248.1文献标识码：A
Aircraft Inflight Icing Severity Recognition Based on Feature Extraction
ZHOU Can,YE Lin,GE Jun－feng, ZOU Jianhong,HUANG Changyao
(College of Automation, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan,Hubei 430074, China)
Abstract:Aircraft inflight icing affects the properties of airplane and causes serious threats to flight safety. Aiming at the difficulty of the aircraft icing information acquisition, the icing severityrecognition algorithm model was built which mixed the icing feature extraction and method of icing condition classification based on SVM(support vector machine). The feature vectors are extracted from the measurement space consisting of the key parameter by the sensors. A number of SVMs are built to tackle the icing severityrecognition problem. This method connects the measurement vectors and the icing condition vectors, achieving the aircraft icing severityrecognition.
Key words:aircraft icing;icing condition;feature vectors;support vector machine;icing severityrecognition
1 引 言
飞机在结冰气象条件下飞行时，飞机的机翼、尾翼、玻璃、发动机进气道、空速管等部件的表面容易结冰［1］，结冰会造成飞机的飞行重量增加，破坏飞机的气动外形，影响飞机的气动特性，严重时甚至会酿成飞行事故。西方国家很早便开始对飞机结冰进行了深入研究，中国近年来也逐步意识到此项研究的重要性并开展了一系列的研究，但到目前为止，大多数传感器只能给出关于结冰厚度的单一信息，少数可以得到结冰速率，无法获得对评定飞机结冰严重状态所需要的其他更细微和更全面的信息。本文发展了一种简单实用的新思路，通过研究多个结冰传感器和温度传感器所集成的模式识别型飞机结冰探测新技术，研究对探测器输出测量空间进行特征选择和提取的基本方法，建立结冰严重状态特征空间，利用支持向量机［2-3］解决飞机结冰严重状态分类问题。
2 结冰严重状态特征空间
2.1 飞机的结冰参数
飞机结冰是指飞机表面某些部位聚集了冰层的现象。当飞机在具有结冰条件的环境中飞行时，机体表面、前缘等部位都可能产生不同程度的结冰。通过总结分析发现，结冰量大小、结冰范围和结冰形状结冰主要与大气中液态水含量、环境温度、水滴直径、云层范围等气象参数有关［4］。除气象因素外，飞机的结冰机理还主要受过冷却水、机体表面温度、飞行时间、速度以及迎角的影响。可见飞机结冰是一个相当复杂的过程。
通常可以用结冰强度和结冰程度来衡量结冰的危险性。同时，飞机的结冰冰型也是影响飞机飞行性能的重要结冰参数。
2.2 结冰对飞机性能的影响
飞机结冰会严重破坏机翼和尾翼的流谱平滑度。机翼流谱平滑度的破坏会致使升力系数CL减小，阻力系数CD增大，升阻比急剧下降；尾部结冰会使临界迎角减小，操纵效率下降，俯仰力矩系数CM减小。所以飞机结冰后，速度范围、爬升率和升限都会减小［5］。飞机结冰还会不同程度地影响飞机的稳定性、发动机性能以及续航性能等。
2.3 多维信号的测量空间的特征选择和提取
如图1所示，在飞机上的关键位置选择若干个测量点（图中为13个测量点），选择不同类型的传感器获测量点处的信息，传感器输出信息为电压信号V1，V2，V3，…，Vn。利用这一组电压信号构成原始的测量空间为［V1，V2，V3］T。
由所得到的原始的测量空间经过运算，可以得到飞机结冰测量的特征空间：
d1d2d3t=AV1V2V3Vn（1）
式中，d1为冰厚，d2为冰型，d3为结冰位置，t为温度，A为转换矩阵。
图1 飞机上传感器测量点示意图
矩阵A的值由具体的传感器决定，可以通过实验数据得出。图2为华中科技大学自主研发的平头光纤式结冰传感器对冰厚的响应曲线图，由图2可以看出，冰厚信息可以通过传感器测量曲线标定拟合后测出。结冰冰型可由华中科技大学自主研发的楔形光纤式传感器分辨［6］。结冰位置信息由传感器的安装位置决定，n个传感器共有（2n-1）种可能的结冰位置。温度信息可由现今已非常成熟的测温技术获取。可知，转换矩阵A完全由传感器的种类、特性、安装位置决定且可以计算得出。
计算技术与自动化2014年6月
第33第2期郑定富等：基于特征提取的飞机结冰严重程度识别
图2 同轴光纤式结冰传感器特性曲线
2.4 建立结冰严重状态特征空间
现有结冰强度的定义是指，冰在飞机部件表面上形成的速度。如以J0表示，则有：
J0=nEmVoω60ρice
其中，n为冰冻结系数，Em为总收集系数，V0为飞行速度，ω为液态水含量，ρice为冰的密度。这个结冰强度并不容易实际测量，比如其中Em为总收集系数，它表示部件表面对水滴的收集能力。它与飞行条件、气象条件和形体表面形状有关，受到了很多因素的影响。
为了在实际应用中可行，可采用新的思路：结冰严重程度可以决定飞机飞行的安全状况，因此我们将飞机飞行的参数作为结冰严重状态特征空间。飞机飞行安全由许多因素决定，这里选取几个主要的参数，包括升力系数CL、 阻力系数CD、俯仰力矩系数CM，建立结冰严重状态特征空间［CL，CD，CM］T
该结冰严重状态特征空间，可以由飞机结冰测量的特征空间求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同机型的流体外形不同，结冰对不同机型的影响也不尽相同，因此转换矩阵B的求解需要有针对某一机型进行的大量飞行实验数据的支持，得出完备的经验公式，就能用计算机快速计算得出。
3 支持向量机
3.1 支持向量机原理
支持向量机（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。SVM的方法主要解决的是一个二分类的问题，其基本思想可由图3说明。
图3中方形点和圆形点分别表示两类训练样本，H为将两类完全正确分开的分类线（面），其一般表达形式为g(x)=w•x+b，H1和H2为支撑线（面），H1和H2之间的距离为2/‖w‖。
图3 线性可分情况下的最优分类线
最优分类面问题可以表示成如下的凸二次规划问题。
min {12||w||}yi(w•xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
构造上式的Lagrange函数：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w•xi+b)－1)（式中，αi为对应约束的Lagrange乘子），通过求解可得到线性判别函数为：
f(x)=sgn (w•x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］}
3.2 多类分类问题
最初支撑向量机是针对两类分类问题提出的，而实际上人们经常遇到的是多类问题，即给定训练样本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，寻找一个决策函数f(x)，判断新数据(x,y)中的y属于m类中的某一类别。
本文采用的方法是：通过某种方式构造一系列的两类分类器并将它们组合在一起来实现多类分类，即每次将多类问题分解为“一类对其余”，每次仍然解一个两类分类问题，这样只需要训练m个二值分类器就可以得到分类结果，分类速度相对较快。
4 利用结冰严重程度向量识别飞机结冰严
重程度
4.1 飞机结冰严重程度分类与识别
美国等西方国家对结冰严重性分类有各自的标准［7］，本文依据飞机结冰对飞机性能的影响将结冰严重程度划分为末结冰状态、轻度结冰状态、中度结冰状态、重度结冰状态共4个严重程度。
经上述分析可知，对飞机严重结冰程度的识别可以看作是一个基于SVM的多类分类问题。由实验得到一系列样本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始测量空间经过计算得到的结冰严重状态特征空间，yi∈{+1,-1}是输出标记，取值时，必须根据需要求解的3个两类分类器来设定。例如第一个分类器判断是否安全，则可以yi= +1时表示飞行安全；yi= -1时表示飞行不安全，已经有积冰，依此类推。
4.2 构建飞行安全函数
利用前文所得到的结冰严重状态特征空间构建飞行安全函数来判断飞机飞行的安全状况。
首先利用式（1）、式（2）将实验所得的测量数据转化为结冰严重状态特征空间，将其作为SVM的样本输入，按3.2所述方法分类后进行训练，由式（3）可得到三个飞行安全函数：
S1(x)=w1•x1+b1S2(x)=w2•x2+b2S3(x)=w3•x3+b3（5）
将实际传感器测量值经式（1）、式（2）转化为结冰严重状态特征空间X，依次代入式（5）的三个式子中，若y1=+1则判定为飞行安全，没有积冰，y1=-1则判定为轻度及轻度以上结冰；若y2=+1则判定为飞行安全或轻度结冰，y2=-1则判定为中度结冰或严重结冰；若y3=+1则判定为中度及中度以下结冰，y3=-1则判定为严重结冰。
5 结 语
本文通过提取飞机结冰严重状态特征空间信息，采用基于支持向量机的方法解决了飞机结冰严重程度的识别问题。可以看出飞机结冰严重状态特征向量的建立将传感器测量向量与实际飞行安全状况联系起来，并能方便地构造出飞行安全函数对结冰严重程度进行识别。本文理论在实际应用中还需要大量的飞行实验数据支持，若本文思路得到后续研究，将有助于研制更及时、准确、全面和可靠的飞机结冰探测器，提高我国飞行器（飞机）结冰安全防护技术水平。
参考文献
［1］ 谢燕生. 飞机结冰失事的分析与预防.国际航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.统计学习理论的本质［M］.北京：清华大学出版社,2000.
［3］ 邓乃扬，田英杰. 统计学习理论的本质［M］.北京：科学出版社,2009.
［4］ 裘燮钢、韩风华. 飞机防冰系统［M］.北京： 航空教材编审组出版, 1985.
［5］ 蒋天俊. 结冰对飞机飞行性能影响的研究［D］. 南京：南京航空航天大学， 2008.
［6］ 许一飞,叶林. 基于多传感器技术的机场地面结冰检测系统［J］. 仪表技术与传感器. 2012，(9)：40-46.
［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.
［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.
［10］张镇，叶林. 基于支持向量机的主动红外式结冰冰型分类方法研究［J］.计算机应用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］张杰，周磊，张洪，等．飞机空中结冰探测技术［J］．仪器仪表学报，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余胜，张保江. 飞机积冰对飞机气动性能和操稳特性的影响. 飞行与安全, 2001.01, 24-25
［13］钟长生, 杜亮, 洪冠兴. 飞机结冰引起的飞行动力学问题探讨， 飞行力学, 2004.22(3):64-68.
［14］倪亚琴. 飞机结冰危害和解除的一些提醒， 翼面结冰对飞机气动特性的影响研究报告［D］.中国空气动力研究与发展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
为了在实际应用中可行，可采用新的思路：结冰严重程度可以决定飞机飞行的安全状况，因此我们将飞机飞行的参数作为结冰严重状态特征空间。飞机飞行安全由许多因素决定，这里选取几个主要的参数，包括升力系数CL、 阻力系数CD、俯仰力矩系数CM，建立结冰严重状态特征空间［CL，CD，CM］T
该结冰严重状态特征空间，可以由飞机结冰测量的特征空间求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同机型的流体外形不同，结冰对不同机型的影响也不尽相同，因此转换矩阵B的求解需要有针对某一机型进行的大量飞行实验数据的支持，得出完备的经验公式，就能用计算机快速计算得出。
3 支持向量机
3.1 支持向量机原理
支持向量机（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。SVM的方法主要解决的是一个二分类的问题，其基本思想可由图3说明。
图3中方形点和圆形点分别表示两类训练样本，H为将两类完全正确分开的分类线（面），其一般表达形式为g(x)=w•x+b，H1和H2为支撑线（面），H1和H2之间的距离为2/‖w‖。
图3 线性可分情况下的最优分类线
最优分类面问题可以表示成如下的凸二次规划问题。
min {12||w||}yi(w•xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
构造上式的Lagrange函数：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w•xi+b)－1)（式中，αi为对应约束的Lagrange乘子），通过求解可得到线性判别函数为：
f(x)=sgn (w•x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］}
3.2 多类分类问题
最初支撑向量机是针对两类分类问题提出的，而实际上人们经常遇到的是多类问题，即给定训练样本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，寻找一个决策函数f(x)，判断新数据(x,y)中的y属于m类中的某一类别。
本文采用的方法是：通过某种方式构造一系列的两类分类器并将它们组合在一起来实现多类分类，即每次将多类问题分解为“一类对其余”，每次仍然解一个两类分类问题，这样只需要训练m个二值分类器就可以得到分类结果，分类速度相对较快。
4 利用结冰严重程度向量识别飞机结冰严
重程度
4.1 飞机结冰严重程度分类与识别
美国等西方国家对结冰严重性分类有各自的标准［7］，本文依据飞机结冰对飞机性能的影响将结冰严重程度划分为末结冰状态、轻度结冰状态、中度结冰状态、重度结冰状态共4个严重程度。
经上述分析可知，对飞机严重结冰程度的识别可以看作是一个基于SVM的多类分类问题。由实验得到一系列样本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始测量空间经过计算得到的结冰严重状态特征空间，yi∈{+1,-1}是输出标记，取值时，必须根据需要求解的3个两类分类器来设定。例如第一个分类器判断是否安全，则可以yi= +1时表示飞行安全；yi= -1时表示飞行不安全，已经有积冰，依此类推。
4.2 构建飞行安全函数
利用前文所得到的结冰严重状态特征空间构建飞行安全函数来判断飞机飞行的安全状况。
首先利用式（1）、式（2）将实验所得的测量数据转化为结冰严重状态特征空间，将其作为SVM的样本输入，按3.2所述方法分类后进行训练，由式（3）可得到三个飞行安全函数：
S1(x)=w1•x1+b1S2(x)=w2•x2+b2S3(x)=w3•x3+b3（5）
将实际传感器测量值经式（1）、式（2）转化为结冰严重状态特征空间X，依次代入式（5）的三个式子中，若y1=+1则判定为飞行安全，没有积冰，y1=-1则判定为轻度及轻度以上结冰；若y2=+1则判定为飞行安全或轻度结冰，y2=-1则判定为中度结冰或严重结冰；若y3=+1则判定为中度及中度以下结冰，y3=-1则判定为严重结冰。
5 结 语
本文通过提取飞机结冰严重状态特征空间信息，采用基于支持向量机的方法解决了飞机结冰严重程度的识别问题。可以看出飞机结冰严重状态特征向量的建立将传感器测量向量与实际飞行安全状况联系起来，并能方便地构造出飞行安全函数对结冰严重程度进行识别。本文理论在实际应用中还需要大量的飞行实验数据支持，若本文思路得到后续研究，将有助于研制更及时、准确、全面和可靠的飞机结冰探测器，提高我国飞行器（飞机）结冰安全防护技术水平。
参考文献
［1］ 谢燕生. 飞机结冰失事的分析与预防.国际航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.统计学习理论的本质［M］.北京：清华大学出版社,2000.
［3］ 邓乃扬，田英杰. 统计学习理论的本质［M］.北京：科学出版社,2009.
［4］ 裘燮钢、韩风华. 飞机防冰系统［M］.北京： 航空教材编审组出版, 1985.
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［6］ 许一飞,叶林. 基于多传感器技术的机场地面结冰检测系统［J］. 仪表技术与传感器. 2012，(9)：40-46.
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［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
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［10］张镇，叶林. 基于支持向量机的主动红外式结冰冰型分类方法研究［J］.计算机应用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］张杰，周磊，张洪，等．飞机空中结冰探测技术［J］．仪器仪表学报，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余胜，张保江. 飞机积冰对飞机气动性能和操稳特性的影响. 飞行与安全, 2001.01, 24-25
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［14］倪亚琴. 飞机结冰危害和解除的一些提醒， 翼面结冰对飞机气动特性的影响研究报告［D］.中国空气动力研究与发展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
为了在实际应用中可行，可采用新的思路：结冰严重程度可以决定飞机飞行的安全状况，因此我们将飞机飞行的参数作为结冰严重状态特征空间。飞机飞行安全由许多因素决定，这里选取几个主要的参数，包括升力系数CL、 阻力系数CD、俯仰力矩系数CM，建立结冰严重状态特征空间［CL，CD，CM］T
该结冰严重状态特征空间，可以由飞机结冰测量的特征空间求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同机型的流体外形不同，结冰对不同机型的影响也不尽相同，因此转换矩阵B的求解需要有针对某一机型进行的大量飞行实验数据的支持，得出完备的经验公式，就能用计算机快速计算得出。
3 支持向量机
3.1 支持向量机原理
支持向量机（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势。SVM的方法主要解决的是一个二分类的问题，其基本思想可由图3说明。
图3中方形点和圆形点分别表示两类训练样本，H为将两类完全正确分开的分类线（面），其一般表达形式为g(x)=w•x+b，H1和H2为支撑线（面），H1和H2之间的距离为2/‖w‖。
图3 线性可分情况下的最优分类线
最优分类面问题可以表示成如下的凸二次规划问题。
min {12||w||}yi(w•xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
构造上式的Lagrange函数：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w•xi+b)－1)（式中，αi为对应约束的Lagrange乘子），通过求解可得到线性判别函数为：
f(x)=sgn (w•x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi•xj)］}
3.2 多类分类问题
最初支撑向量机是针对两类分类问题提出的，而实际上人们经常遇到的是多类问题，即给定训练样本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，寻找一个决策函数f(x)，判断新数据(x,y)中的y属于m类中的某一类别。
本文采用的方法是：通过某种方式构造一系列的两类分类器并将它们组合在一起来实现多类分类，即每次将多类问题分解为“一类对其余”，每次仍然解一个两类分类问题，这样只需要训练m个二值分类器就可以得到分类结果，分类速度相对较快。
4 利用结冰严重程度向量识别飞机结冰严
重程度
4.1 飞机结冰严重程度分类与识别
美国等西方国家对结冰严重性分类有各自的标准［7］，本文依据飞机结冰对飞机性能的影响将结冰严重程度划分为末结冰状态、轻度结冰状态、中度结冰状态、重度结冰状态共4个严重程度。
经上述分析可知，对飞机严重结冰程度的识别可以看作是一个基于SVM的多类分类问题。由实验得到一系列样本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始测量空间经过计算得到的结冰严重状态特征空间，yi∈{+1,-1}是输出标记，取值时，必须根据需要求解的3个两类分类器来设定。例如第一个分类器判断是否安全，则可以yi= +1时表示飞行安全；yi= -1时表示飞行不安全，已经有积冰，依此类推。
4.2 构建飞行安全函数
利用前文所得到的结冰严重状态特征空间构建飞行安全函数来判断飞机飞行的安全状况。
首先利用式（1）、式（2）将实验所得的测量数据转化为结冰严重状态特征空间，将其作为SVM的样本输入，按3.2所述方法分类后进行训练，由式（3）可得到三个飞行安全函数：
S1(x)=w1•x1+b1S2(x)=w2•x2+b2S3(x)=w3•x3+b3（5）
将实际传感器测量值经式（1）、式（2）转化为结冰严重状态特征空间X，依次代入式（5）的三个式子中，若y1=+1则判定为飞行安全，没有积冰，y1=-1则判定为轻度及轻度以上结冰；若y2=+1则判定为飞行安全或轻度结冰，y2=-1则判定为中度结冰或严重结冰；若y3=+1则判定为中度及中度以下结冰，y3=-1则判定为严重结冰。
5 结 语
本文通过提取飞机结冰严重状态特征空间信息，采用基于支持向量机的方法解决了飞机结冰严重程度的识别问题。可以看出飞机结冰严重状态特征向量的建立将传感器测量向量与实际飞行安全状况联系起来，并能方便地构造出飞行安全函数对结冰严重程度进行识别。本文理论在实际应用中还需要大量的飞行实验数据支持，若本文思路得到后续研究，将有助于研制更及时、准确、全面和可靠的飞机结冰探测器，提高我国飞行器（飞机）结冰安全防护技术水平。
参考文献
［1］ 谢燕生. 飞机结冰失事的分析与预防.国际航空,1992.12.
［2］ VAPNIK V N.统计学习理论的本质［M］.北京：清华大学出版社,2000.
［3］ 邓乃扬，田英杰. 统计学习理论的本质［M］.北京：科学出版社,2009.
［4］ 裘燮钢、韩风华. 飞机防冰系统［M］.北京： 航空教材编审组出版, 1985.
［5］ 蒋天俊. 结冰对飞机飞行性能影响的研究［D］. 南京：南京航空航天大学， 2008.
［6］ 许一飞,叶林. 基于多传感器技术的机场地面结冰检测系统［J］. 仪表技术与传感器. 2012，(9)：40-46.
［7］ POLITOVICH M K，SAND W R. A Proposed Icing SeverityIndex BasedUpon Meteorology［C］ .4th International Conference on Aviation WeatherSystems，1991：24-27.
［8］ POTAPCZUKM G,BERKOWITZB M. Experimental Investigation ofMultielement Airfoil Ice Accretion and Resulting Performance Degradation［J］.Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 8, Aug. 1990, Pgs. 679-680.
［9］ WRIGHT W B. User Manual for the Improved NASA Lewis Ice Accretion CodeLEWICE 1.6［J］.NASA CR 198355, June 1995.
［10］张镇，叶林. 基于支持向量机的主动红外式结冰冰型分类方法研究［J］.计算机应用研究，2010（7）：2560-2562.
［11］张杰，周磊，张洪，等．飞机空中结冰探测技术［J］．仪器仪表学报，2006，27（12）：1578-1586.
［12］周成，章余胜，张保江. 飞机积冰对飞机气动性能和操稳特性的影响. 飞行与安全, 2001.01, 24-25
［13］钟长生, 杜亮, 洪冠兴. 飞机结冰引起的飞行动力学问题探讨， 飞行力学, 2004.22(3):64-68.
［14］倪亚琴. 飞机结冰危害和解除的一些提醒， 翼面结冰对飞机气动特性的影响研究报告［D］.中国空气动力研究与发展中心，2004.3，32-33.
［15］HZROLDE ADDY DEAN Jr,MILLER R. A study Large Droplet Ice Accretion in theNASA Lewis IRT at NearFreeziing Conditions［J］.NASA 96-May 2416-2433.
［16］“NASA Aircraft Icing Research”, FAA InFlight IcingGround DeIcingInternational Conference and Exhibition, June 16, 2003.
