初中数学能力培养与问题设计

万丽虹

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）14-0213-01课堂是实施素质教育的主渠道，课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。现在教育理论摈弃在教学中只注重结论不注重过程，要求在数学教学中把得到结论的全部思维过程展现出来，并在这全部过程中提高学生的参与意识，使学生不但学到知识而且提高能力。课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在我们的数学课堂上应充分让学生"动"起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放出来，这将会极大地提高我们的教学效率。

当今中学生由于年龄偏小，对老师有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制订学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，或呆坐听着，上课不得要领，没听到门道。凡此种种都是学生没有真正参与教学过程也就是参与意识差，被动学习。

为了培养学生的数学思维能力，老师们无不注重数学问题的设计，以提高学生的数学运算能力。教学实践表明：课堂上，教师所提出的问题的角度、层次和要求，与培养学生的思维能力的程度密切相关。因此，作为数学教学必须根据学生的认识水平，教材内容，课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。

1.设计适度型问题，培养学生的敏捷思维能力

教学实践表明：学生的思维是否敏捷，一条重要的因素就是看教师在教学过程中设计的问题是否适度。这里所说的适度，就是指设计的问题符合绝大多数学生的认识水平，适合大多数学生的知识，能力水准的"最近发展区"。如果教学中每节内容都能设计出适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，激发他们的学习动机，思维的积极性也就会自然产生，教师然后给以恰当的启发点拨，久而久之，学生的思维也就会越来越敏捷。教学中，经常听到有的教师怨学生"笨"，思维迟钝，脑子不开窍。实际上，这与教师体温启而不发或发而不着边际有关系，当然，我们也不能否认个别学生存在着智力差异，但是，教师这时首先应冷静思考一下，设计的问题是否偏离了大多数学生的认识实际，设计的问题只有照顾到了学生的接受能力，学生才能回答踊跃，思维敏捷。

2.设计比较型问题，培养学生的求同思维能力

人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的一切任何认识活动都是不可思议的。求同思维就是从已知的各种材料中，进行比较、归纳、分析和总结，得出规律性的认识。寻求问题的同一答案，从求同思维能力的形成过程及其规律来看，比较型的问题，与培养学生的求同思维能力密切相关。这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，因此，设计一些比较型的问题，能够培养出学生思维的求同能力。例如：学完"函数"后，我让学生从定义、图像、性质等方面比较"指数函数"与"对数函数"和"幂函数"找出异同点，指出联系与区别。这样的问题设计，不但沟通了知识间的纵横联系，有利于知识的记忆、理解、掌握、应用、活化，而且使学生的思维活动的抽象程度和对事物本质规律的理解水平逐步细化提高，求同思维能力得到提高，对优化思维深刻性品质大有裨益。

3.设计开放型问题，培养学生求异思维能力

任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×求异思维能力"。由此可见，在培养学生的求同思维能力的同时，不要忽视培养他们的求异思维能力。求异思维，就是不墨守成规，寻求变异，伸展扩散的一种思维活动。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态。通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。具体做法是：除有计划有目的地设计一题多解、一题多变、一题多用等问题外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展求异思维，培养学生的创造精神。

4.设计互逆型的问题，培养学生的逆向思维能力

学生思维的发展总是相互联系，相互促进的，判断一个学生思维能力强不强，依据之一就是考察学生逆向思维能力灵活不灵活。因此，要大面积提高数学教学质量，就必须研究如何提高学生整体逆向思维能力。我们在教学每一节内容时，除了向学生进行一定程度的正向思维训练外，还应不失时机地设计一些逆向型的问题，培养学生的逆向思维能力，教会学生从一个问题的相反思路上去思考，或者从一般思路的相反方向去思考，探求解决问题的方法和途径，使学生的正向思维逆向思维的发展相互促进。

5.设计迷惑型问题，培养学生批判思维能力

心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性小，他们敢于怀疑成人的意见，敢于对书本上的知识提出质疑，并能批驳别人的见解，尖锐地提出自己的意见，但是他们的"批判"往往是片面的，幼稚的，甚至是错误的。为了使他们的"批判"思想趋于成熟、全面、正确，教师应机警地适时地设计一些迷惑性问题，迷惑学生，教学中，认认真真地出错，诱使学生"上当受骗"，展开争论。教学中，我常设计如下两方面的问题，一方面是使争论的一方"上当受骗"。例如：相交两圆的公共弦长为24，两圆半径分别为15和20，求圆心距。先让学生解答，（几分钟后）师说：现在同学们算得两个结果，一是25，二是25或7，我同意前一种说法，你们呢？激起了同学们的争论，争论中，使上当的一方吃一錾长一智，变得聪明起来，使胜利的一方享受到成功的喜悦。

6.设计联想型问题，培养学生的联想思维能力

人类的创造性活动，往往离不开创造性联想。心理学家认为：把不同事物联起来思考，是人类进行创造性思维活动的重要方式，世界上的事物都是互相联系的，创造性联想就是由一个事物联想到另一个事物的思维过程，各种不同属性的事物反映在头脑中，便形成了各种不同的联想。如类比联想、化归联想、数形联想、反向联想、因果联想等。教学中，我们要灵活运用这些方法，根据所受内容和课程的要求设计联想型问题，培养学生联想思维能力。实践证明，设计联想形问题可以给学生插上遐想的翅膀，可以诱使学生步入截题成功的殿堂，可以使学生的思维更开阔，更灵活，更具有独创性和生命力。

综上所述，数学课问题设计与学生思维能力培养密切相联，只要长期坚持，定能发展学生的思维能力。