已有薪资激励背景下股票期权的推行前景和条件

李宏武

摘要：很多上市公司的经理人都已施行年薪制，在已存在薪资激励的背景下，文章在模型中引入委托人的激励成本和经理人的机会成本，分析了委托人和经理人在股票期权上的行为取向和推行股票期权的条件。越是已有薪资激励的企业越倾向于给予股票期权，在薪资激励对委托人有效（能给委托人带来更大收益）但对经理人无效的情况下，存在着推行股票期权的纳什均衡。

关键词：股票期权；薪资激励；委托人；代理人；混合策略

中图分类号：F83文献标识码：A文章编号：16723198（2014）13009703

1引言

股票期权是指以一定价格售予经理人员可以在未来购买股票的权力。即在签订合同时给予经理人员在未来某一特定日期以签订合同时的价格购买公司一定数量股票的权力。签订合同时的这个价格叫做行权价。在行权以前，股票期权的持有人没有任何的现金收益。行权以后，经理人收益为行权价与当日市场价之间的差价。经理人可以决定在任何时间出售股票期权所得的股票。当行权价一定时，行权人的收益与股票价格呈正比，股票期权本质上就是让经理人员有一定的剩余索取权。激励公司经理人员提高经营业绩、增加每股收益从而推高股价。

大部分关于股票期权的研究都将重点放在期权对经理人的激励与约束上，较少考虑到委托人给予期权的成本因素。并且在现代企业的薪酬制度中，企业高级管理人员的薪资水平大部分都是和其所创造企业收益挂钩，在已存在薪资激励措施的情况下，股票期权还是否有市场，其和直接的薪资激励措施有没有不相容的地方，企业和管理人员在股票期权上的行为取向是什么。本文在综合考虑这些因素的基础上，在模型中引入委托人的激励成本和代理人的机会成本来探讨这一问题。

2委托人与代理人关于股票期权的行为取向

由于很多现代企业都已有不同程度的薪资激励机制，假设企业已经存在一种薪资激励措施，在这个措施下管理人员的薪资仅有高和低两种水平，这里称之为努力时的薪资水平和不努力时的薪资水平，在管理人员努力和不努力时企业可以获得高和低两种利润水平。管理人员在努力工作时也需要付出一定的成本，由于其努力工作所带来的企业效益也会被其他的企业所发现，则其企业家才能的价值将会更大，其工作的机会成本也将更大。同时，由于其努力工作也需要付出一定的辛劳，牺牲闲暇。在这里用机会成本统一代表管理人员努力工作所带来的负效应和其机会成本。只有当其薪资收入大于机会成本时才会继续工作。这里用委托人代表企业方，用代理人或者经理人代表管理人员，则模型可设定如下：

（1）博弈的参与人为委托人和代理人两方。

（2）委托人的策略空间为给予股票期权和不给予股票期权两种，代理人的策略空间为努力工作和懈怠两种。

（3）关于收益函数，若以π0代表代理人努力时的企业利润，π1为代理人不努力时的企业利润。w1 为代理人努力时的薪资水平，w0为代理人不努力时的薪资水平。σ为由于委托人给予代理人股票期权而导致的代理人在利润分配中所占的份额，在这里实际上是委托人给予股票期权时付出的激励成本。E为代理人努力时的机会成本，s为代理人不努力时的机会成本。则各种局势的委托人和代理人的收益分别如下：

①委托人给予期权，而代理人努力时。

委托人收益U11 =(1－σ)π1－w1(1)

代理人收益U21 =σπ1+w1－E(2)

②委托人给予期权而代理人不努力时。

委托人收益U12 =(1－σ)π0－w0(3)

代理人收益U22 =σπ0+w0－s(4)

③委托人不给期权，代理人努力时。

委托人收益U13 =π1－w1(5)

代理人收益U23 =w1－E(6)

④委托人不给期权，代理人也不努力时。

委托人收益U14 =π0－w0 (7)

代理人收益U24 =w0－s(8)

为了分析委托人与代理人的行为取向，本文引入混合策略纳什均衡，通过分析参与人行为的概率来说明问题。

假设委托人以概率r给予期权，则不给期权的概率为(1－r)，而代理人以概率q努力工作，从而懈怠的概率为(1－q)，则混合策略下委托人的期望收益为：

EU1 =rq(1－σ)π1－w1+(1－q)(1－σ)π0－w0+(1－r)qπ1－w1+(1－q)π0－w0

代理人的期望收益为：

EU2 =qrσπ1+w1－E+(1－r)w1－E+(1－q)rσπ0+w0－s+(1－r)w0－s

通过最优化过程可得混合策略的纳什均衡解为：

r=w1－E－w0－sσπ1－π0 (9)

q=w1+σπ0π0－π1σ+w1 (10)

由于w1－E代表代理人努力时所获得的净收益，w0－s代表代理人不努力时所获得的净收益，其差可以表示为薪资激励对代理人的激励有效程度。所以从解的情况可以看出，委托人给予期权的概率取决于代理人努力时与不努力时所获得净收益的差额、代理人两种状态下企业利润的差额以及股票期权的权重等3个因素。其中和代理人净收益的差值正相关，和企业利润差额以及期权权重负相关。差商w1－E－w0－sπ1－π0实际上可以部分反映代理人收益对企业利润的弹性，在企业的薪金制度中，当企业利润增加而代理人的薪资增加的幅度更大时，企业越倾向于给予股票期权来激励代理人努力工作。而当企业利润增加，代理人的收益增加幅度很小时，企业越不愿意给予股票期权作为激励手段。说明至少在委托人看来现代企业的薪资激励与股票期权激励可以作为一种互补措施而存在。企业所施行的薪资激励越强就越倾向于转向股票期权激励，企业施行的薪资激励越弱反而越不愿意施行期权激励。

而对于代理人来讲，由分母可以看出，当代理人从股票期权中所获得的收入大于其努力工作所获得的薪资收入时，分母为负，代理人反而不会努力工作。当其所获红利大于其薪资时便更加倾向于选择闲暇，这点与向后弯曲的劳动力供给曲线相一致。当分母为正时，分子和分母的差可以部分表示此概率的大小和变化方向，即：

w1+σπ0－π0－π1σ－w1=π1σ

说明对代理人而言，在期权收入仍小于薪资时，其努力工作的概率和期权权重成正比。期权激励的效果对代理人来讲取决于期权的份额，其激励的程度和代理人薪资机制关系不大。但是在这里存在一个临界点，就是当期权激励过大，足够大于代理人的薪资收入时，代理人反而不愿意努力工作。

3推行股票期权的条件

在股票期权的实际推行过程中，往往不是一个静态过程。需要一方首先行动才能使这项措施得以实施。

3.1从上而下的推行过程

从上而下的推行是指委托人为了更好的激励经理人努力工作，首先提出股票期权的激励计划，这里保持收益函数不改变，其博弈树如下：

图1自上而下的博弈树 图中收益函数如上文所示，在逆向递归过程中，经理人有四种策略，既永远选择努力、永远选择懈怠、给期权时努力不给期权时懈怠和给期权时懈怠不给期权时努力。由于U11 恒小于U13 ，U12 恒小于U14 ，所以在前两种策略选择下均不能获得股票期权。

若企业的薪资激励措施对企业有效（指能够给企业带来更多收益），则U13 大于U14 ，进而大于U12 ，则在第四种情况下也不能得到股票期权。只有在第三种策略选择下，委托人给予期权的收益U11 大于不给期权的收益U14 时，可以使股票期权得以实施，于是得到由上而下的推行条件：

在经理人的收益函数中，在U22 大于U21 的同时U24 大于U23 ，博弈的纳什均衡能够落在第一象限，即委托人给予期权而经理人努力工作。该条件可表示为下列两个式子同时成立：

σπ0+w0－s-(σπ1+w1－E)>0(11)

w0－s-(w1－E)>0(12)

式（12）表示经理人在努力工作时获得的净收益小于懈怠时的净收益，在此基础上式（11）表示来自股票期权的收益足以弥补这种损失，也即薪资激励措施对委托人有效但对经理人无效的情况下，如果来自股票期权的收益足以补偿这种损失，则委托人和代理人能够达成由上而下的推行计划。

若企业的薪资激励措施对委托方无效（不能给企业带来更多收益），则U13 不一定大于U14 ，U11 也不一定大于U14 ， 不仅不能得到严格的推行条件，按照前文的分析，委托人也不存在给予股票期权的行为取向。

3.2由下而上的推行过程

由下而上的推行过程表示经理人对股票期权的预期收益较高，在博弈中率先采取行动以期能够获得股票期权，于是其博弈树如下：

图2由下而上的博弈树在博弈中，由于U13 恒大于U11 ，U14 恒大于U12 ，则不论经理人是努力还是懈怠，委托人均不会给予期权，这也说明由下而上的期权争取行为很难付诸实践。

4结论

通过以上分析可以发现，股票期权激励机制和大多数企业目前已施行的薪资激励机制存在相容性，在一定限度内甚至具有互补关系。越是已经给予了薪资激励或者薪资激励越强的企业越倾向于施行期权激励。因为薪资激励仅仅是一个短期行为，而股票期权激励则可以把企业的短期激励机制长期化。

但要把股票期权激励措施付诸实践，只能是由上而下的推行计划，并且在薪资激励能够给委托人带来更大收益但不能补偿经理人努力工作所受到损失的情况下，如果经理人对股票期权的预期收益可以补偿这种损失，则施行股票期权激励是最后的纳什均衡策略。同时，由下而上的期权争取计划很难奏效，股票期权只能是企业所有者在制定发展战略时实施的一种激励计划。

在我国的上市公司中，大多已经对经理人实行了年薪制，也促进了一大批国有企业的发展。同时，薪资激励的幅度相对于国外上市公司而言还很欠缺。因此，可以说我国是存在推行股票期权的制度环境的。当下的主要任务仍是处理好经理人市场、资本市场、会计制度和监管制度等外部因素。

参考文献

［1］钟群．股票期权问题浅析［J］.江西蓝天学院学报，2006,（9）.

［2］张先治．股票期权理论及在公司激励中的应用研究［J］.会计研究，2002,（7）：1624.

［3］刘波．我国股票期权会计问题研究［J］.学术问题研究，2011,（1）.