“学案导学”教学模式在中职数学课堂中的应用

毕维娜+郭苑玲

收稿日期：2014-04-02

作者简介：毕维娜（1983-），女，增城市东方职业技术学校中级讲师，本科。研究方向：数学与应用数学。（广东 广州/511300）

郭苑玲（1963-），女，增城市东方职业技术学校高级讲师，本科，研究方向：数学教学。（广东 广州/511300）

基金项目：本文系我校教育部中国教师发展基金会，国家教师科研基金办公室“十二五”规划重点课题“中职教学模式研究”的部分成果，课题编号：CTF1201038，获得广东省职业技术教育学会数学指导委员会2013年学术年会论文评审一等奖。摘要：“学案导学”是培养学生自主学习、合作学习、探究学习的有效方法。为改变中职学校数学课堂中学生被动学的习惯，让学生成为课堂的主人，积极投入到主动探究的学习活动中，本文结合《排列》这节课的教学，探究了“学案导学”的教学设计及在中职数学教学中的具体实施步骤。

关键词：中职；数学教学；学案；排列；教学设计

中图分类号:G710文献标识码:A文章编号：1005-1422（2014）05-0075-03现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据“生本教育”和“有效教学”理念，让学生成为课堂的主人，积极投入到主动探究的学习活动中，使中职数学课堂教学更高效，下面就以高等教育出版社（拓展模块）第三章第一节《排列》这节课为例，探究“学案导学”在中职数学教学中如何设计及应用。

一、中职数学“学案导学”教学模式简介

“学案导学”教学法，是以中职数学“学案”为载体，以“导学”为方法的教学活动，是培养学生数学素养，提高数学课堂教学效率，突出培养学生数学自主学习能力，注重学法指导的一种新的教学模式。其显著的特点就是发挥学生的主体作用，突出学生自主学习行为，注重学法指导，提高数学学习热情，强化学生交流、归纳、创新等能力的培养，使学生真正成为学习的主人。

图1中职数学“学案导学”教学主要包括以下五个步骤：目标指引，依案自学；教师指导，讨论交流；精讲提炼，突破提高；网络要点，归纳整理；达标作业，推荐作业。在这五个步骤中既包括教师的主导活动，又包括学生的主体活动，教师活动与学生活动互相穿插，相辅相成。中职数学“学案导学”操作流程（见图1）。

二、中职数学《排列》学案的编写

中职数学学案应包括学习目标、学习重点及难点、学法指导、导学指路、巩固练习、达标检测、作业布置等几方面的内容。

1.学习目标及学习重、难点的确定

本次授课的对象是我校中职二年级会计专业的学生，他们的入学成绩较其它专业的学生要高，经过一年的学习，已经具备了分类与分步计数原理的知识，大多数学生能按前置任务自主学习，课堂上也养成了自主学习和小组讨论的好习惯；同时他们对新事物的接受能力较强，喜欢新鲜有意思的事，但他们对知识间的理解能力较差，没有掌握排列的基本方法。

根据中职数学教学大纲，结合本节课的教学内容特点及学生的实际情况，将本节课学习目标制定为：(1)能说出排列、排列数的定义，能写出排列数公式；(2)能利用树形图写出简单问题的所有排列；(3)能应用排列数公式求出简单排列问题的排列数。在制定学习目标时，尽量呈现可操作性，让学生在学习过程中有明确的方向，即体现明确、具体的学习目标。为避免学生“眉毛胡子一把抓”，笔者将本节课的学习重点设置为：排列的定义及排列数公式的简单应用。而难点则是：排列数公式的推导及简单应用。

2.教法设计及学法指导

中职数学“学案”除了要设计教师怎么教，还要设计学生怎么学，因此，教法和学法的设计，就成为了“学案”设计的重头戏。教师应从中职数学教材和中职生的学情出发，在教法和学法上动脑筋、下工夫，精心设计。在本节课教学过程中，笔者采用了情境教学法、合作探究式、引导发现法并辅以多媒体教学，以“学案”为牵引，倡导学生自主学习，合作学习，主动参与教学活动，在教师的引导下发现，分析和解决问题，从而掌握知识，发展技能。在学法上，正如埃德加·富尔所说：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有掌握怎样学习的人。”因此，加强对学生的学法指导尤为重要。笔者贯彻的指导思想是“充分体现学生学习的主体性”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，让学生在“观、想、练、结”等学习活动中，通过自主探究学习法、合作互动学习法等来实现对知识的自我建构。

·教学教法·“学案导学”教学模式在中职数学课堂中的应用三、“学案导学”教学模式在《排列》课的具体实施过程

本节课的实施过程共分为六个教学环节：复习回顾→创设情境，导入课题→合作探究，学习新知→指导应用，深化知识→归纳小结，理论提升→布置作业，拓展提高。下面就从这六个环节对实施的具体过程进行说明。

1.复习计数原理的内容，奠定学习基础

本环节让学生尝试举例说明分类与分步计数原理的定义。通过问题的提出，让学生有效的复习了计数原理的内容，为学习新知奠定了基础。

2.创设情境，导入课题

在导课时，笔者抓住中职生喜欢新鲜有意思的事物这一心理特点，播放视频，用田忌赛马这个益智故事导入新课，此设置可以引起学生的心理疑惑：“田忌是如何获胜的？”当学生产生这样的心里疑惑时，教师提问“如果你是田忌，你有什么办法取胜齐威王呢？”经过学生的激烈讨论发现，田忌的马并不需要更换，只需要将出马的顺序进行调换，就可以智胜齐威王，学生经过讨论发现了排列的重要性并很快地理解了排列的定义，排列就是将选出的元素按照一定的顺序进行排列。从而达到了本节课的知识目标要求，能说出排列的定义。

3.合作探究，学习新知

接下来设计两个活动，让学生在活动中学习，活动一：航海中通常用旗杆上的小旗来表示信号，现在用红、黄、蓝3面旗子按一定的顺序，从上到下排列在竖直的海轮旗杆上表示信号，并且不同的顺序表示不同的信号。

问题一：如果在旗杆上挂两面旗子表示信号，你最多可以表示多少种信号呢？学生积极动手活动，并认真做好记录，课堂气氛活跃，教师适当指导，然后由学生展示成果，对活动中表现好的小组，根据评分标准进行统计加分，同时通过活动学生掌握了排列的定义并掌握了排列的基本方法，能利用树形图写出所有排列，利用树形图写出的排列。

问题二：如果在旗杆上挂三面旗子表示信号，你最多可以表示多少种信号呢？这时引导学生按照上面的方法进行活动，学生很快就得出了答案。

设计这个活动的目的：第一，可以巩固排列的定义，突出本节课的一个教学重点；第二，通过两个问题的对比学习，学生能更好地理解选排列和全排列；第三，在活动中，通过记录，复习了初中学过的树形图，从而使学生达到了本节课教学目标之一，会用树形图写出所有排列；第四，通过学习很自然的就理解了排列数的定义，即排列的个数。同时通过在活动中学习，既锻炼了学生的动手能力，也渗透了“填空位”的数学思想。

接下来，展示问题三，如果在旗杆上挂红、黄、蓝、黑四面旗子表示信号，你最多可以表示多少种信号？但是由于信号比较多，学生在动手过程中遇到了问题，那么我们将如何计算出四面小旗的排列数呢？由此，引入了活动二，“猜一猜”，首先，给出这样三个式子p33=3×2×1=6，P23=3×2=6，P240=40×39=1560前两个式子是前面活动中推导出来的，而第三个则是教师随机给出的，首先，让学生观察发现有什么规律，学生们经过观察发现，排列数公式Pmn=n(n-1)(n-2)…［n-(m-1)］中的n表示被选元素的个数，m则表示共选出m个元素排顺序，继续观察发现，在公式中，共有m个连续的自然数相乘，从n开始，依次减少，到这一步，给出如下3个式子P37=?，P49=?，P2n=?让学生尝试完成，这三个式子，他们很快就会算出来，自然而然就推出了排列数的公式，整个过程在教师引导下由学生完成，通过互相讨论的方式，既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点，本环节是指导学生学习本节教学内容的主要依据，即导学指路，也是“学案”的核心部分。

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4.指导应用，深化知识

本环节将以三个层次的题目来巩固所学知识并反映学生的掌握情况，第一，基础训练，选用的题目非常简单，学生通过计算，很容易作答，而且准确率较高，可以培养各个层次学生学习数学的兴趣；第二，实际应用，选用的题是对排列数公式的简单应用，实际目的是为了帮助学生突破本节课的教学难点，更好地掌握排列数公式的应用；第三，拓展应用，选用的排列问题都有限制条件，这样的题做起来没那么简单，学生通过小组交流，讨论完成。本环节采用的三个层次习题，层层深入，使学生更加深入的理解和体会了本节课的重点和难点，同时让各个层次的学生都有事做，在学习中体验成功的乐趣，充分体现学生的主体性。

5.归纳小结，理论提升

在课的尾声，让学生自己总结在本节课中有什么收获，谈感想，实现知识的自我建构，同时也培养了学生的语言表达和归纳总结能力。然后小组长汇报本节课的加分情况，在本节课中加分最多的学生受到鼓励，体验了学习数学获得成功的乐趣，其他小组也跃跃欲试，表示要在下次课超过他们，从而有效激励了学生的学习兴趣。

6.布置作业，拓展提高

在作业布置这个环节，为尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，分为三部分来布置作业，必做题，选作题和拓展题要求学生按照自己的能力进行完成，同时学生在完成课外作业遇到困难时也可以通过QQ群、微博等现代化手段进行课外辅导，帮助同学更好的掌握所学知识。

四、教学反思

本次“学案导学”教学模式在中职数学教学的实施具有以下教学特点：（1）整节课学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识的发生发展的过程，充分体现了学生的主体性。（2）教师适当引导学生，指导学生，有效控制课堂，让学生通过对问题的探究，激发学生求知的强烈欲望，整个教学过程体现了教师的主导地位。（3）本节课的设计力求做到与学生的生活紧密联系，直观性强，让学生从兴趣出发，乐于学习，乐于思考，从而锻炼了学生的数学思维。（4）整个教学过程，渗透多种数学思想，让学生学会用数学的思维解决问题，从而增强了解决生活中实际问题的能力。充分体现了“以学生为主体，教师为主导，思维训练为主攻，能力培养为主线”现代教学理念的要求。

参考文献：

［1］崔允漷.有效教学［M］.上海：华东师范大学出版社，2012.

［2］涂荣豹，宁连华.中学数学经典教学方法［M］.福州：福建教育出版社，2011.

［3］何小亚，姚静.中学数学教学设计［M］.北京：科学出版社，2012.

责任编辑何丽华

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