基于Matlab的数字图像处理教学

张煜东 王水花 陈书文

(1.南京师范大学 计算机科学与技术学院，江苏 南京 210023；2.东南大学 毫米波国家重点实验室，江苏 南京 210096)

1 引 言

数字图像指经过空间采样和幅值量化后的图像[1]，可利用计算机对其处理，相应的教学课程称为“数字图像处理”，主要内容包括数字图像的获取、插值[2]、存储[3]、加密、增强、分割、配准、复原、重建[4]、编码、识别、理解[5]等。数字图像的处理方法分为空域法与变换域法两种。数字图像处理的应用广泛，涉及到人类生活的各个方面，主要包括航空航天、军事公安、生物医学、工业工程[6]、电子商务[7]、通信技术[8]、交通运输[9]等。因此，越来越多的学校在计算机、信息、自动化等多个院系开设了数字图像处理课程。但其教学工作却异常复杂，需要大量繁重的计算机编程来显示数字图像处理的详细过程。

Matlab软件是一款由美国MathWorks公司开发的商业数学软件[10]，可用于算法开发、数据可视化、数据分析、数值计算等场合。其强大的矩阵处理与三维显示功能，特别适合数字图像处理的仿真实验[11]。因此，本文借助Matlab软件，对数字图像处理课程中的典型案例进行模拟。不仅使仿真实验获得成功，且可引导学生对实验的结果进行深入分析。

2 运动模糊图像复原

例1：运动模糊图像的复原。

拍摄时由于相机抖动，造成拍摄图像产生运动模糊。若采用实际摄像系统重现则较为复杂，因此以Matlab仿真来求解。首先，读入House.tif图像，将其转化为双精度类型。接着假设模糊类型为水平方向长度为15的点扩散函数。通过滤波器卷积得到运动模糊图像，边界设置为循环模式。最后采用维纳滤波器反卷积复原原始图像。程序代码如下：

I=imread(′House.tif′)；

I=im2double(I)；

PSF=fspecial(′motion′，15，0)；

B=imfilter(I，PSF，′conv′，′circular′)；

W=deconvwnr(B， PSF)；

图1(a)显示了原始图像，图1(b)显示了运动模糊结果，图1(c)显示了采用维纳滤波解卷积的复原图像。可见复原图像基本重现了原始图像。

(a) 原始图像；(b) 运动模糊图像；(c) 复原图像

3 图像边缘提取

例2：图像边缘信息的提取。

边缘的种类可以分为两种：阶跃性边缘，其两边像素的灰度值显著不同；屋顶状边缘，其位于灰度变化转折点。提取边缘的基本方法包括一阶、二阶微分算子等。一般读入彩色图像时需将其转为灰度图像。Matlab实现边缘提取代码如下：

I=imread(′Flower.tif′)；

I=rgb2gray(I)；

I=im2double(I)；

B1=edge(I，′sobel′)；

B2=edge(I，′prewitt′)；

B3=edge(I，′roberts′)；

B4=edge(I，′log′)；

B5=edge(I，′canny′)；

(a) 原始图像；(b) Sobel算子；(c) Prewitt算子；

图2(a)显示了Flower.tif的原始图像，随后图2(b-f)分别显示了Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Log算子，以及Canny算子提取边缘的结果。可见，Log算子与Canny算子得到的结果较精细，且更逼真地显示了花瓣的边缘细节部分。

4 多阈值图像分割

例3：多阈值图像分割的实现。

图像分割就是把图像分成若干个特定且具有独特性质的区域，并提出感兴趣目标的过程[12， 13]。Otsu算法也称最大类间差法[14]，是图像分割中阈值选取的最佳算法。其计算简单，不受图像亮度和对比度的影响，因此得到广泛应用。单阈值Otsu算将图像分成背景和前景两部分，若背景和前景之间的类间方差越大，则认为错分概率越小。类间差最大时对应的阈值即为图像分割的最佳阈值[15]。利用Matlab实现Otsu多阈值分割的代码如下：

I=imread(′Tree.tif′)；

I=im2double(I)；

for n=3：7

Thresh=multithresh(I，n-1)；

S(：，：，：，n-2)=imquantize(I，Thresh，linspace(0，1，n))；

end

(a) 原始图像；(b) 二阈值；(c) 三阈值；

灰度图像分割结果的颜色数等于阈值数加一。彩色图像的三通道导致最后分割得到的颜色数远大于阈值数加一。图3(a)显示了原始图像，随后图3(b-f)显示了二至六阈值的分割结果。可见，多阈值分割较单阈值分割，结果更加精细，分割得到的结果更接近于原始图像。

5 结 论

通过上文的三个案例可见，Matlab可轻易实现数字图像处理课程中的晦涩难懂的概念(如图像复原、边缘提取、图像分割等)，从而可让学生在较短时间内掌握更多知识。Matlab最大的优势在于其包含众多工具箱，开发效率高，是一门面向科研工作者的高级语言。在数字图像处理课程中引入Matlab，不仅可激发学生的学习兴趣，而且可提高学生独立思考、创造性学习、以及自主编程的能力[16]。因而使用Matlab后的数字图像处理课程，其教学效果显著增强，这对于推动传统的教学模式向探究性教学模式的转变，具有重要意义。

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