平均电流控制的混联模式反激电容充电电源

包晔峰，沈 彬，杨 可，蒋永锋

(河海大学 机电工程学院，江苏 常州 213022)

0 前言

功率脉冲技术在军事、工业、环境工程等领域应用广泛［1－3］，电容是功率脉冲电源应用最多的储能元件。根据不同的应用要求，选择不同容量的电容，通过调节电容上的电压，即可方便地控制电容中储存的能量。恒流和恒功率充电是两种较好的电容充电方式［4］。反激式变换器能够实现恒流充电，且结构简单、控制方便、成本较低，是常用的充电电源。为优化反激式变换器的工作性能，国内外学者研究了反激式变换器的主电路拓扑和控制方法。结果表明，通过改变电路参数，可使反激变换器工作于断续导通模式(DCM，Discontinuous Conduction Mode)、连续导通模式(CCM，Continuous Conduction Mode)或DCM和CCM混联模式(MCM，Mixed Conduction Mode)。文献［5］研究了反激变压器参数对电路工作模式的影响，分别给出了反激变换器从DCM模式向混联模式转换和混联模式向CCM模式转换的一次电感量临界值，没有建立工作模式与电感量的数学关系。

本研究分析并比较了反激变换器的工作模式，推导了混联模式的两处电流峰值公式，试验了提高电容充电速度的方法。

2 电路结构与工作模式

常用反激变换器的前级为整流滤波电路，这种整流滤波电路的整流二极管只有在其输入电压大于滤波电容两端的电压时才导通，整流器的输入电流为时间短、峰值高的尖峰波形。这种畸变的电流含有大量高次谐波，导致变换器的功率因数变低。为了使设计的反激式电容充电电源具有较高的功率因数，采用如图1所示的电路拓扑结构。该电路的特点是整流后不进行滤波，直接将整流输出的双半波正弦电压作为反激变换器的输入，以这种双半波正弦电压作为基准信号，与反激变压器一次侧电流信号比较求差，进行比例积分调节，再经过脉宽调制(PWM)为开关管Q提供驱动信号，决定其占空比，使一次平均电流按双半波正弦规律变化，相位与整流输出电压相同，提高了功率因数。

图1 反激式充电电源原理Fig.1 Schematic diagram of flyback capacitor charging power supply

图1所示反激式电容充电电源的工作过程为:当开关管Q开通后，变压器一次侧绕组中的电流上升，二次侧绕组产生的感应电压被二极管D阻断，变换器的输出电流为零。电源能量以磁场能的形式存储在反激变压器中不能转移到负载电容C;当一次平均电流达到基准值时，PWM环节输出低电平，使开关管Q关断，一次电流变为零，二次感应电流经过二极管VD流向负载电容C，储存在变压器中的能量向负载电容转移，当开关管再次开通时，重复上述过程。由此可见，反激式变压器的一次和二次电流都是不连续的。反激式开关变换器的工作模式通常是根据一个开关周期内变压器中的能量是否完全转移到负载来划分的，如果能量没有完全转移，则为断续模式(DCM)，反之为连续模式(CCM)。反激变换器在两种工作模式下一次和二次电流波形如图2所示。

图2 反激电路模式示意Fig.2 Schematic primary waveforms of flyback DCM and CCM modes

2 电路工作模式的比较

依据准静态法，将所有元器件看作理想元件，由于开关频率远高于50 Hz，可将一个开关周期内一次平均电流视为常数。

若电路工作于DCM模式，由图2a可得一个开关周期内一次电流峰值iPpeak与一次平均电流iP的关系为

单个开关周期传递的能量为

式中 LP为反激变压器原边电感量。

若电路工作于CCM模式，由图2b可得iPpeak与iP和开关管开通瞬间一次侧绕组中的初始电流iPon的关系为

单个开关周期传递的能量为

比较式(1)、式(3)可知，当一次平均电流iP相同时，DCM模式下的一次峰值电流iPpeak比CCM模式大，ΔEDCM＞ΔECCM。即一次平均电流相同时，单个开关周期内DCM模式比CCM模式传递的能量多。另外，如图1所示电路在整个工频半周期内都工作于DCM模式，则采用较小体积的反激变压器即可使一次平均电流与整流输出电压同时过零点，从而获得较高的功率因数。因此，从提高能量传递速度和减小变压器体积的角度出发，DCM是电源较好的工作模式。

由图2a可知，电路工作于DCM模式时，在开关管开通的ton时间内，有以下等式成立

因采用平均电流控制法，故一次平均电流与给定电流ig满足以下关系:

式中 ud为整流输出电压，系数k由控制电路决定。由式(1)、式(7)、式(8)得

由式(5)～式(8)得

由式(9)、式(10)可知，电路完全工作于DCM模式时，开关管导通时间恒定，各开关周期的一次电流峰值按正弦规律变化。一次电流波形如图3a所示。

由图3a可见，当电路在整个工频半周期内都工作于DCM模式时，π/2相位角附近的一次电流峰值最大，即此时开关管的电流应力较大，需要较大规格的开关管才能保证电源正常工作时的峰值电流小于漏极额定电流的安全裕量ID/2。由于CCM模式在相同平均电流条件下的电流峰值比DCM模式小，因此可以通过改变反激变压器一、二次侧匝数，使电路工作于混联模式，从而大幅降低一次电流峰值，并且不改变电流的相位。图3为DCM模式和混联模式变压器一次电流的比较，由图可见，在平均电流相同的情况下，DCM的峰值电流比混联模式的峰值电流大得多。即在平均电流相同的情况下，混联模式可选用额定电流较小的开关管。因此，从降低开关管的额定电流等级、减小电流应力的角度考虑，混联模式是一种更好的工作模式。

图3 不同工作模式下的一次电流波形Fig.3 Primary current waveforms of different operation modes

3 MCM电流峰值的最大值

由图3b可见，工频半周期内原边电流峰值在两处可能达到最大值:(1)DCM模式向CCM模式转换的相位角θ(cri)处;(2)π/2相位处。这两处的一次电流峰值计算如下:

(1)相位角θ(cri)处的峰值电流。

开关管Q关断期间，反激变压器二次则绕组与负载电容形成串联回路，能量由变压器向负载电容转移，其过程类似于LC串联谐振的正半周，二次电流随时间的变化［6］满足

令 iS(t)=0，由式(11)得

式中 L0表示单匝线圈时的电感量;NP、NS分别表示一、二次侧匝数。

将式(9)代入式(12)得

一个工频半周期内，相位角θ=θ(cri)时为电路从DCM模式向CCM模式转换的临界点，此时二次电流正好下降为零，故

式中 f为开关频率。

联立式(10)、式(13)、式(14)得到 θ(cri)处的整流输出电压为

将式(15)代入等式(9)得到此时的一次电流峰值为

由式(16)可知，临界点时的峰值电流与电路参数有关，并与储能电容C两端的电压UC成正比，当 UC达到目标电压时，iPpeak|θ=θ(cri)达到最大值。

(2)π/2相位角处的峰值电流。

π/2相位角附近电路工作于CCM模式，有以下等式成立

由式(11)得

开关管关断时间

将等价无穷小 cos ω0toff≈1 和 sin ω0toff≈ω0toff代入等式(19)中，结合式(17)、式(18)、式(20)可计算出CCM模式下的一次电流峰值为

当电路参数确定后，由式(21)可知UC达到目标电压、整流输出电压ud也为最大值时CCM模式下一次电流峰值 iPpeak达到最大值，记为 iPpeak|θ=π/2。

iPpeak|θ=θ(cri)与 iPpeak|θ=π/2中的较大者即为电路工作于混联模式时，设计反激变压器和选择开关管的依据。

4 MCM下提高电容充电速度的方法

电容充电时间是衡量充电电源效率的重要指标。从上述分析可见，在混联模式下，提高DCM在工频半周期内的比例，可以提高能量传输的速度，缩短电容充电时间。根据式(16)，在电路参数允许范围内，减小变压器一次侧电感，即可提高DCM在工频半周期内的比例。

如图1所示反激式电源对72 000 μF的负载电容C进行充电，通过改变变压器一次侧匝数试验了混联模式下DCM在工频半周期内的比例对充电速度的影响。

图4 混联模式原边电流实测波形Fig.4 Measured primary current waveforms of mixed conduction mode

电容充电过程中变压器一次电流波形如图4所示。由图4可知，电路工作于混联模式:当整流输出电压ud瞬时值低于ud(cri)时工作于DCM模式(见图4a);当ud瞬时值高于ud(cri)时工作于CCM模式(见图4b)。

记录储能电容两端电压从0上升至200 V的时间，列于表1。结果表明，减少反激电源的变压器一次侧匝数，能够缩短电容充电时间。

表1 充电时间随原边匝数的变化Tab.1 Charging time various with primary turns

由式(16)知，这是由于一次侧匝数减小使得iPpeak|θ=θ(cri)增大，即 θ(cri)增大，工频半周期内DCM所占比例增大，所以每个工频半周期内电源向负载电容输出的能量增大，储能电容充至指定电压所需的时间减小。

5 结论

(1)在输入电压为双半波正弦的情况下，混联模式是反激变换器较好的工作模式，既可降低一次电流峰值的最大值，又能兼顾功率因数校正。

(2)反激电路工作于混联模式时，工频半周期内一次电流峰值的最大值出现在DCM模式向CCM模式转变处或π/2相位处，该研究建立的这两处电流峰值模型是设计反激变压器和选择开关管的依据。

(3)采用减小混联模式下反激变压器一次侧匝数的方法，增大了工频半周期内DCM模式所占比例，提高了电容充电速度，缩短了充电时间。

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