内置垫板加强T型管节点在平面内弯曲荷载作用下的静力强度研究

何树宾，邵永波，张红燕

(烟台大学土木工程学院，山东 烟台 264005)

空心圆钢管结构由于质量轻、 强度高，对风和海浪的摩阻系数小等优点在工程中广泛应用.管结构通常将支管的端部通过坡口焊缝连接到主管的外表面上，支管与主管连接的部位被称为节点.实际工程中，支管主要承受轴力作用，所以主管在节点部位必然要承受径向作用力，这对于径向刚度远远小于轴向刚度的空心圆钢管来说，经常会在相贯处发生主管面的屈服破坏.

管节点的加固方法可分为外部加固和内部加固2种形式.目前，对主管外部的加固方法有垫板加固，环口板加固和肋板加固等方法[1-5].主管内部加固方法包括内置加劲环、内置插板以及主管管壁加厚等几种方式，这方面的研究也比较多，如文献[6-13]研究了内置加劲环、内置插板对管节点承载力的影响，结果表明内置加劲环和内置插板对管节点的承载力都有提高作用.主管管壁加厚作为一种新的加固形式，在文献[14]中对其进行了研究.主管内部加强管节点的方式不影响管节点的外观，能保持其美观特性，因此在对美观有要求的结构中一般采用内部加固的方法.

目前对于内置垫板加固管节点的方法还未见报道.本文首先验证有限元模型的有效性，继而对320个不同几何尺寸的内置垫板加强T型圆钢管节点进行了有限元模拟，运用EC3 part 1.8中提出的未加固T型圆钢管节点在平面内弯曲荷载作用下的承载力计算公式计算了20个未加固的T节点的承载力，并与有限元结果进行了详细的对比.最后分析了垫板对管节点的加固效果以及不同几何参数和垫板参数对极限承载力的影响并提出最适宜加固的垫板尺寸.

1 有限元模型

1.1 内置垫板加强T节点的几何模型

垫板加强T型圆钢管节点在相贯处的几何模型如图1所示.垫板通过角焊缝连接到靠近节点部位的主管内壁上.考虑到施工制作的方便，有限元分析的T节点模型主管直径最小为240 mm，垫板均采用正方形.工程建造中，垫板可以通过将正方形平板加工成与主管内表面相同曲率的弧形板.垫板的长度和厚度分别用ld和td表示.定义垫板长度与支管直径的比值ld/d和垫板厚度与主管直径的比值τd为描述垫板的几何参数.常用的描述管节点的几何参数也列于图1中.

图1 内垫板加强T型管节点几何模型

1.2 参数取值

为了得到不同参数对垫板加强T型管节点在平面内弯曲荷载作用下的静力强度的影响，考虑了不同参数的取值，包括主管直径与支管直径比β取值为0.3，0.5，0.7；主管直径与2倍的主管壁厚的比γ取值为20，30，40；主管管壁厚度T取值为6，8，10；垫板厚度与主管管壁厚之比τd和垫板长度与支管直径之比ld/d，的取值分别为1.0，1.2，1.4，1.6和1.6，1.8，2.0，2.2.

对于用有限元进行参数分析的所有模型，主管长度与半径比取值均为15，支管长度的取值为4倍的支管直径，支管管壁的厚度与主管管壁的厚度之比为τ=1.0，垫板与主管的间隙为0.5 mm，因为实际施工垫板与主管不可能完全接触.

1.3 有限元网格及材料属性

在建立有限元模型时，要充分考虑实际结构的几何形状、荷载和边界条件的情况来建立有限元模型，使分析耗时少且精度高.这就需要模型具有高质量的网格，即在应力梯度大的地方网格尺寸要足够小，相反在应力梯度小的区域网格尺寸可以大一些.图2是建立的用于模拟垫板加固T节点的有限元网格，由于节点部位的应力梯度大，端部的应力梯度小，所以网格的尺寸从节点相贯区域到主管和支管端部的尺寸越来越大.单元选择对承载力的影响也很大，通过对文献[15]做的T节点试验进行有限元模拟发现用单元C3D8I模拟T节点承载力与试验结果吻合较好.所以有限元模拟垫板加固T节点承载力采用C3D8I单元， 材料定义时，采用理想弹塑性模型，不考虑钢材的强化作用.主管，支管和垫板的钢材屈服强度均取235 MPa，弹性模量和泊松比取值分别为206 GPa和0.3.

图2 加固T节点有限元网格

1.4 接触作用及边界条件

支管受弯时，节点位置处主管的内表面和垫板的上表面必然要发生接触作用.由于垫板的存在，节点处力的传递机理与未加固管节点相比相差很大，因此需要考虑接触的非线性.在主管与垫板接触的区域建立采用“surface-surface”接触，接触属性为法向采用“hard”接触，切向为“no friction”.有限元模拟加固T节点承载力时为了避免主管应力对节点承载力的影响，主管采用一端铰接，一端滑动支座的边界条件.

1.5 有限元模型的验证

基于文献[15]中对未加固的T型圆钢管节点的承载力进行的试验研究进行有限元模型校验，具体的试件几何参数如表1所示.

表1 未加固管节点的几何参数

为了准确模拟T节点在轴向压力作用下的受力特性，还对试件的焊缝进行了模拟，详细的焊缝模型如图3所示.

图3 焊缝模型

实验与有限元得到的荷载变形曲线和极限承载力分别如表2和图4所示.变形指的是支管端部与主管底部的位移差值.荷载变形曲线的峰值荷载定义为T节点的极限承载力.从表2和图4可以看出有限元结果与实验结果在节点前期刚度和极限承载力上吻合的比较好.吻合最好的是试件T3，有限元计算的极限承载力比实验值低1.88%，无论是初始刚度，极限承载力及峰值后的行为与实验结果都非常吻合.总体而言，3个试件有限元计算的承载力与实验值相比不超过10%，所以用提出的有限元模型来模拟T型圆钢管节点的承载力是可靠的.

表2 试验与有限元承载力对比

图4 实验与有限元模型荷载-变形曲线对比

3 有限元参数分析结果

3.1 概述

用有限元程序ABAQUS分析计算提出的内置垫板加强T节点模型，通过在支管端部施加沿主管轴线方向的位移，并输出端部反力，节点处的弯矩等于反力乘以支管长度，转角ψ等于支管端部的位移与支管长度的比值.

对于弯矩转角曲线没有下降段的T节点的临界弯矩的确定，采用Yura[16]提出的标准，取转角为80fy/E对应的弯矩作为节点的静力强度.对320个加强的T节点分析结果表明，由于垫板对节点转动刚度的提高，使得所有的弯矩转角曲线在Yura所提出的临界转角之前，弯矩转角曲线都没有下降段.临界弯矩的确定是用插值的方法确定的，这是由于ABAQUS不能正好输出临界转角对应的反力.

3.2 设计规范

EC3 part 1.8[17]中提出了计算未加固圆钢管节点静力强度计算方法.未加固T型圆钢管节点在平面内弯曲荷载作用下静力强度的计算公式如下

(1)

式(1)中fy0是主管的屈服强度，t0是主管的厚度，γ是主管直径与2倍的主管厚度的比值，β是支管直径与主管直径的比值，θ1是支管与主管之间的夹角，γM5是抗力系数，取值为1.0.式(1)中的kp是考虑主管应力对受弯承载力影响的系数.在研究内置垫板加强T型圆钢管节点时，没有施加主管轴向应力，因此kp等于1.0.运用EC3 part 1.8中提供的T节点静力强度的设计方程计算了20个未加固的T节点的受弯承载力Mip, 利用提出的有限元模型计算了320个相应的加固T节点的受弯承载力，用Mip，R表示.节点的加固效果用提高系数Mip,R/Mip来表示，提高系数越接近1表示加固效果越不明显，越大于1表示加固效果越好.

3.3 失效模式

弯矩的作用使得未加固的T节点在相贯处的主管表面产生较大的受拉和受压塑性变形，导致在相贯处的主管表面的塑性失效.垫板的内置使得加固后管节点的失效机理与未加固管节点的有所不同，静力强度的提高在于受压处垫板与主管发生了联合抵抗塑性变形的作用.图5给出了加固后T节点的失效模式.

图5 内置垫板加固T节点的主管面塑性失效

3.4 τd和ld/d对加固后T节点静力强度的影响

用欧洲规范和提出的有限元模型分别计算了20个未加固节点和30个相应的加固节点的静力强度及提高系数Mip，R/Mip.为了直观地反应垫板长度和厚度的变化对加固后节点的静力强度的影响，将结果绘于图6中.三维图形在平面上的参数为τd和ld/d，z轴为静力强度提高系数Mip，R/Mip.从图6(a，b，c，d，e，f)可以看出，相对于未加固管节点，垫板长度的变化对管节点在平面内弯矩作用下的静力强度几乎没有影响，而垫板厚度的增大与静力强度的提高大致成线性关系.β=0.3时，τd取值较小时提高系数Mip，R/Mip几乎等于1.0，垫板对静力强度几乎没有提高，当τd=1.6时，提高系数可达1.2左右，加固效果较好， 如图6(a)所示.在相同的τd条件下随着β的增大提高系数Mip，R/Mip也随之增大，如图6(b，d，f)所示.经以上分析可知，要想提高内置垫板加固的T节点在平面内弯曲荷载作用下的静力强度，改变垫板长度的用处不大，而垫板厚度的增加，τd在1.0变化到1.6的过程中静力强度大致随之线性增长.

图6 不同β 取值τd和ld/d对极限承载力的影响

3.5 β和γ对加固后T节点静力强度的影响

对于具有相同的γ和垫板参数的内置垫板加强T节点，不同的支管直径与主管直径比β对垫板的加固效果也有很大的影响，如图7(a)所示，对于主管直径和厚度分别等于240 mm和6 mm，垫板参数ld/d和τd取固定值2.2和1.6的内置垫板加固的管节点，β取值越大，静力强度提高系数Mip，R/Mip也越大，并且大致成线性增长，因此用相同垫板参数加固的T节点，β越大越有利于节点转动刚度和静力强度的提高.γ的影响与β的影响大致相同，如图7(b)所示，对于其他节点参数相同，只有γ不同的加固T节点，γ的增大能提高加固系数.因此对于β和γ较大的T节点，垫板更有利于T节点静力强度的提高.

图7 β和 γ对内置垫板加强T节点静力强度的影响

4 结 论

基于对垫板加强T型管节点极限承载力的有限元研究，分析了垫板参数及β和γ对提高管节点极限承载力的影响.所得结论如下.

(1) 与未加固管节点相比，在一定几何参数范围内垫板加强T型圆钢管节点可以有效提高节点在平面内弯曲荷载作用下的静力强度.

(2) 在所研究的参数范围内，ld/d的改变对静力强度的影响不明显；τd的增大能使静力强度线性提高，用于工程设计时τd应不宜小于1.6.

(3) 对于β或者γ不同其他节点几何尺寸相同的内置垫板加固T节点，β和γ越大越有利于垫板对静力强度的提高.

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