基于电流预测的内置式永磁同步电机矢量控制系统

钱 强 王淑红 宋泽琳

(1.珠海格力电器股份有限公司制冷技术研究院，广东 珠海 519070；2.太原理工大学电气与动力工程学院，太原 030024)

传统永磁同步电机驱动控制系统中，矢量控制系统的位置、速度和电流环均采用常规PI或PID调节器，这些调节器是基于线性理论设计的，只能在一个特定运行点或有限范围内得到较好控制。为获得良好的动态性能和消除静差，PI调节器增益计算需要系统、准确的数学模型。实践证明这类调节器不适合调速范围广的场合[1～3]。为避免常规PI调节造成系统性能下降，国内外学者已提出了各种改进措施。文献[4]提出一种基于参数辨识的电流环在线自适应控制方法，自适应PI参数值能在电机参数发生变化时快速实现电流的精确控制，但需要在线辨识定子电阻和永磁体磁链。文献[5]中速度环采用参数自整定模糊控制器，通过模糊控制规则自动整定控制器参数，改善系统的性能，但模糊控制计算量大，对芯片性能要求很高。文献[6]采用非线性PI控制方法实现速度控制，得到具有鲁棒性能的控制器，但参数整定困难，存在积分饱和问题。文献[7]表明电流反馈电压解耦控制效果明显，但鲁棒性较差。文献[8]提出一种基于新型指数趋近律的滑模变结构控制，解决常规指数趋近律切换带为带状，系统状态趋近于原点的一个抖振的问题，有效抑制滑模的固有抖振问题，提高趋近速度，但只在表贴式永磁同步电机进行了验证。

预测控制算法理论上，当系统建模精确、状态变量检测准确时，能够实现无差拍控制，从而有效地减小系统滞后效应，提高系统控制性能[9～11]。笔者将电流预测控制扩展应用到内置式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)，用预测控制器代替传统的电流环PI控制器结构，对电流环进行预测控制来进一步提高动态性能。

1 永磁同步电机数学模型①

永磁同步电机在同步旋转轴系下的电压方程为：

(1)

(2)

PMSM转矩方程为：

Te=1.5pn[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(3)

PMSM运动方程为：

(4)

式(1)～(4)中：ψd=Ldid+ψf为直轴磁链；ψq=Lqiq为交轴磁链；ud、uq、id、iq分别为直交轴电压和电流；ωe为电角速度；ψf、R、Ld、Lq分别为永磁体磁链、定子电阻和直交轴的电感；pn为极对数；Te、Tl、J、D分别为电磁转矩、负载转矩、转动惯量和摩擦系数。

2 电流预测控制算法

2.1 电流预测模型

根据电压方程式(1)、(2)和磁链公式，选择d、q轴电流为状态变量，则得到内置式永磁同步电机的状态空间函数：

(5)

(6)

离散化的永磁同步电机电流预测模型为：

x(k+1)=F(k)x(k)+Gu(k)+H(k)

(7)

式中x(k)=[id(k)iq(k)]T；

u(k)=[ud(k)uq(k)]T；

T——采样时间。

根据式(7)的电流预测模型，可得到同步旋转轴系下的定子电压的计算公式：

(8)

2.2 鲁棒电流控制

在预测控制算法中，需要用到电机的理想参数对系统电流进行预测，并生成电压给定值使电机电流跟随给定的变化，预测算法生成的电压给定信号为：

(9)

电感参数Ld0、Lq0对上述预测控制系统的稳定性影响很大，当实际值与模型中值相差2倍以上时，系统发散[9]，采用鲁棒电流控制算法，并引入权重因子α、β且α+β=1，对式(9)改进如下：

(10)

3 仿真研究

笔者以一台用于变频空调压缩机的内置式永磁同步电机为例，对电流预测控制算法进行了场路耦合仿真验证，基于ANSYS Maxwell v15和Simplorer v10软件建立场路耦合仿真模型。电机主要参数为：

额定功率 0.75kW

额定转速 3 000r/min

相电阻R0.7Ω

电感Ld/Lq0.008 0/0.015 5H

永磁体磁链ψf0.071Vs

极对数P3

笔者在对比仿真中均采用相同的速度环PI参数，用来比较检验不同控制方式的效果。图1为电流预测控制仿真模型，其中建立了IPMSM电磁有限元模型， 基于Simplorer软件搭建电机控制系统模型，传统PI调节器采用软件自带的PI模块，CP调节器采用软件的C-Model方式建模。

图1 电流预测控制仿真模型

图2为电机采用PI控制的波形，系统给定转速3 000r/min，负载转矩2N·m，该控制策略下的转速波形和A相电流波形如图2a、b所示。图3为相同转速PI调节器，采用CP控制算法的情况。图2与图3对比可知，随着电机转速逐渐升高，固定PI参数调节器控制系统的电机电流无法及时减小，转速因此会存在较大超调，转速在550ms后基本达到稳定；而采用电流预测控制的系统可以理想地跟随给定的变化，反应速度快，转速仅在350ms后就达到稳定。

图2 PI控制方式的波形

图3 CP控制方式的波形

4 结束语

在分析电流控制方法的基本原理上，建立了适用于内置式永磁同步电机的电流预测控制模型。通过对电机的d、q轴系电流不断预测，生成新的电压给定值，实现了内置式永磁同步电机的新型矢量控制。仿真对电机额定转速的起动情况进行分析，结果表明，电流预测控制能够更加精确地控制电机电流跟随给定的变化，使永磁同步电机矢量控制系统具有更良好的动态性能和静态精度，从而验证了电流预测在IPMSM矢量控制系统中应用的可行性。而表贴式永磁同步电机是内置式永磁同步电机的一个特例(即Ld=Lq的情况)，针对内置式永磁同步电机进行的研究，同样适用于表贴式永磁同步电机。