基于有限元的沥青路面结构优化方法研究

2014-08-01张国杰

黑龙江交通科技 2014年2期

关键词：沥青路面结构设计沥青

张国杰

(承德市公路工程管理处)

1 耐久性沥青路面结构优化的方法

耐久性沥青路面优化问题的基本原理是通过各种计算工具或方法，在满足路面结构设计要求的条件下进行迭代计算，求得目标函数即路面结构费用的极小值，得到最优设计方案。

路面结构优化设计具有3 要素，即设计变量、约束条件和目标函数。目标函数的合理设计是优化设计工作的关键。本文以路面结构费用为目标函数建立优化模型

式中:F 为路面结构费用的目标函数，表示修建公路单位长度所需费用;c1、c2、c3、c4、c5为表示修建单位长度(如m，km等)的路面各个不同结构层不同材料所消耗的费用(单位可以是元，万元等);b1、b2、b3、b4、b5为表示路面各个结构层宽度，cm;h1、h2、h3、h4、h5为设计变量，分别代表细粒式沥青混凝土上面层、中粒式沥青混凝土中面层、粗粒式沥青混凝土下面层、水泥稳定碎石基层、二灰稳定碎石底基层的厚度;ls，σimax(i=1，2，3，4，5)为状态变量，表示路表设计弯沉及结构层层底最大拉应力。

结构优化设计根据设计变量的类型，一般可分为三个层次:(1)尺寸优化，(2)形状优化，(3)拓扑优化。本文以ANSYS 为基本工具，对路面结构的尺寸进行了优化。

路面结构优化的操作步骤是:

(1)选定路面结构设计变量作为参数并赋予初值;

(2)用APDL 参数化命令建模计算，并用GET 命令得到力学响应(如应力、位移)并赋给状态变量和目标函数;

(3)利用LGWRITE 命令输出命令流文件;

(4)进入OPT，利用LGWRITE 命令输出的命令流文件，声明优化变量(包括设计变量、状态变量和目标函数)并给出上下限，选择优化方法和循环控制方式并进行优化分析;

(5)查看设计序列结果和后处理。

路面结构优化详细流程如图1 所示。

2 基于有限元的路面结构优化设计实例分析

2.1 路面结构优化模型中各参数的确定

(1)路面结构设计参数的确定

以标准100 kN 作用在路面结构上时作为分析的荷载工况，按照《公路沥青路面设计规范》(JTGD50－2006)材料模量取值范围确定路面结构设计参数。

图1 基于ANSYS 的路面结构优化流程图

表1 有限元模型材料参数

(2)路面结构优化模型中各计算参数的确定

根据《公路沥青路面设计规范》(JTGD50－2006)确定路面结构设计指标。设计弯沉计算公式如式(2)

沥青混凝土面层、半刚性材料基层、底基层以弯拉应力为设计指标时，材料的容许拉应力σR应按下列公式计算:

按照上述方法计算某二级公路路面结构各个设计指标如表2 所示。

表2 某二级公路路面结构各个设计指标

2.2 参数化结构模型建立与求解

选取PLANE82 单元类型，采用命令流方式提取各个结构层层底拉应力计算结果，并赋给相应状态变量σimax，输入路面结构优化的数学模型。可以看出，路面结构层间拉应力主要集中在基层和底基层中，而面层层间拉应力几乎可以忽略。

2.3 路面结构优化计算

在OPT 命令中，设定设计变量，状态变量的取值范围，选取零阶优化方法进行优化设计。执行优化命令后，优化结果随着路面结构优化次数变化如图2、图3 所示。由图2、图3 的优化结果可以看出，随着优化次数增加，路面结构费用趋于收敛，并且收敛结果接近目标函数最小值。由此得到的最优路面结构形式为:40.2 mm 细粒式沥青混凝土上面层、40.1 mm 中粒式沥青混凝土中面层、50.2 mm 粗粒式沥青混凝土下面层、358.4 mm 水泥稳定碎石基层、321.4 mm 二灰稳定碎石底基层。

图2 各层结构厚度随着优化次数变化曲线

2.4 路面结构优化计算结果修正

由于ANSYS 优化结果为的数据精度较高，在施工过程中难以进行控制。因此需要对优化结果作进一步修正。取优化结果中各个路面结构层厚度附近整值，40 mm 细粒式沥青混凝土上面层、40 mm 中粒式沥青混凝土中面层、50 mm粗粒式沥青混凝土下面层、360 mm 水泥稳定碎石基层、320 mm 二灰稳定碎石底基层。为了保证该路面结构各个设计指标满足要求，应用HPDS 路面结构设计程序对修正后的路面结构优化进行验算，计算结果见表3。