大跨度钢结构的地震波行波效应

2014-08-01于文杰

黑龙江科技大学学报 2014年4期

于文杰，李成

(1．华北水利水电大学土木与交通学院，郑州450011;2．中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司，北京100085)

0 引言

震源释放的能量以地震波的形式经由不同的路径、地形和地质条件传至地表，导致地面各点地震动存在时滞，称为行波效应［1］。目前，在对大跨度结构进行抗震设计时，考虑多点地震输入的影响已成为国内外学术界和工程界的共识［2－4］。楼梦麟等［2］研究分析了单层柱面网壳在地震行波激励下的动力响应，李忠献等［3］研究分析了行波效应对大跨度空间网格结构地震响应的影响，刘吉柱［4］研究分析了行波效应对大跨度拱桥地震响应的影响。关于行波效应影响大跨度双跨门式钢结构厂房地震响应的文献较少，因此，研究和分析地震波的行波效应对大跨度双跨钢结构厂房的影响，具有理论和实际工程双重意义。

1 分析方法

在结构的地震响应计算中，不考虑地震波行波效应一致输入时，结构动力平衡方程［5－7］为

式中:M——结构的质量矩阵;

C——结构的阻尼矩阵;

K——结构的刚度矩阵;

y——结构的位移向量;

y¨——结构的加速度向量。

考虑地震波行波效应的多点激励的动力平衡方程为

Ps——结构所受外荷载;

Fb——结构所受支反力。

将式(2)中的第一式展开，可以得到关于上部结构未知运动向量的动力平衡方程:

通常，如果采用集中质量模型，则有Msb=0;一般情况下，阻尼力相对于惯性力而言可以忽略不计，阻尼力常常被忽略;那么，可将式(3)写为

式(4)中，－Ksbyb是绝对坐标系下由于支座随地面运动而产生的作用在上部结构的力。上述推导即为多点激励的动力平衡方程。

分析结构的行波效应可采用大质量法(LMM)［8］实现，大质量法的基本原理是将一个质量很大的集中质量(大于整个结构质量的106以上)附着于基础激励处，然后释放基础激励方向的自由度，并在集中质量上施加一个与激励方向相同的力F，有

式中:M0——集中大质量;

将M0、F 代入动力平衡方程，得矩阵表达式:

式(6)中的第j 个方程为

式(7)两边同除以M0，由于M0远大于m 所在项及式(6)中阻尼C 和刚度K 所在项，可以认为，因而保证了基础激励处的加速度等于确定的数值。如果考虑行波激励，则地面运动加速度按具有一定相位差的同一条地震波加速度记录输入［9］。当视波速为无穷大时，则地面运动加速度按同一条地震波加速度记录输入，此时，可以和一致激励所得结果进行对比，验证Mass21 单元所取质量是否合理。

2 工程概况与有限元模型

工程位于河南省安阳市，为单层双跨门式钢架厂房，区域基本风压0.45 kN/m2，基本雪压0.40 kN/m2，场地类别四类，抗震设防烈度8°，设计地震分组第一组，结构安全等级乙级，建筑抗震设防类别丙类。厂房宽84 m，长度为90 m，檐口高度为8 m，屋面坡度为1/10，柱间距9 m。梁柱采用焊接H 型钢，钢架材料Q235B，设计强度f=215 MPa，密度7 850 kg/m3，弹性模量210 GPa，泊松比0.3。

用ANSYS 软件建立厂房有限元模型，如图1 所示，梁柱和檩条以及系杆分别采用单元Beam188 不同截面形式模拟，柱间支撑和屋面支撑采用单元Link8 模拟，每个柱底均附加质量单元Mass21，用以多点输入地震波。选取人工合成地震波，如图2 所示。取钢结构厂房中间一榀钢架上节点(①～⑤)的位移(s)、速度(v1)和加速度(a)进行对比分析，节点位置如图3 所示。

图1 钢结构厂房有限元模型Fig．1 Steel structure factory building finite element model

图2 人工合成地震波Fig．2 Artificial seismic wave

图3 门式钢架节点Fig．3 Door frame node

3 钢结构厂房地震响应分析

3.1 一致激励与多点激励的位移

地震波沿x 向传播，在ANSYS 软件中采用大质量法将人工合成地震波输入到柱底大质量单元上，分别模拟视波速为100、500 m/s 以及视波速为无穷大的情况，同时采用传统一致激励的方法与多点激励方法进行对比，结果见图4。

图4 传统激励与多点激励的节点1 位移Fig．4 Displacement of node1 in traditional excitation and multi-excitation

从图4a 和4b 分析对比可知，当采用大质量法、视波速为无穷大时，从柱底输入地震波所得到节点1 位移时程曲线和一致激励方法所得位移时程曲线基本完全一致，说明采用大质量法柱底输入地震波是合理的。从图4c 和4d 分析对比可知，当视波速不同时，所得节点位移时程曲线也不一致，视波速大时，节点震动频率快。

3.2 不同工况下结构节点位移响应

不同工况下节点位移最大值见表1。

表1 不同工况下节点位移最大值Table 1 Maximum node displacement under different conditions

由表1 中的数据可见，当视波速为无穷大时，采用大质量法和采用一致激励方法所得结果完全一致，说明有限元模型合理，大质量单元取值合理。当不考虑行波效应一致激励时，对称处节点位移最大响应值相等，屋檐交界处节点3 位移响应值最大;当考虑行波效应时，对称处节点最大位移响应值不再相等。对比节点1 在视波速v=500 m/s 和v= +∞的位移幅值，位移幅值增大了4.92 倍，节点1 在v=100 m/s 的位移幅值比其在v=500 m/s 的位移幅值增大了99.78%。其余节点也有类似规律。从以上对比分析可以看出，视波速越小，行波效应越明显，行波效应增大了地震波传播方向上的节点位移响应。

3.3 不同工况下结构节点速度响应

表2 给出了不同工况下节点速度的最大值。表2 的数据中，当不考虑行波效应一致激励时，对称处节点速度最大响应值相等，屋檐交界处节点3 速度响应值最大;当考虑行波效应时，对称处节点最大速度响应值不再相等。对比节点1 在视波速v=500 m/s和v = + ∞的速度幅值，速度幅值增大了1.14 倍，节点1 在v =100 m/s 的速度幅值比其在v=500 m/s的速度幅值增大了70.3%。从以上对比分析可以看出，视波速越小，行波效应越明显，行波效应增大了地震波传播方向上的节点速度响应。

表2 不同工况下节点速度最大值Table 2 Maximum node speed under different conditions

3.4 不同工况下结构节点加速度响应

提取钢结构不同位置节点最大加速度值，见表3。

表3 不同工况下节点加速度最大值Table 3 Maximum node acceleration under different conditions

对表3 中的数据进行分析可知，当不考虑行波效应一致激励时，对称处节点加速度最大响应值相等，屋檐交界处节点3 加速度响应值最大;当考虑行波效应时，对称处节点最大加速度响应值不再相等。对比节点1 在视波速v=500 m/s 和v= +∞的加速度幅值，加速度幅值增大了29.13%，节点1 在v=100 m/s的加速度幅值比其在v =500 m/s 的加速度幅值增大了7.1%。从以上对比分析可以看出，视波速越小，行波效应越明显，行波效应增大了地震波传播方向上的节点位移响应。