GA优化灰色神经网络的煤矿瓦斯浓度预测

胥 良， 宗 铭

(黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨150022)

0 引 言

近年，我国由于瓦斯浓度超标引起的重大爆炸事故占总事故的80%左右［1］。煤矿井下环境十分恶劣，随着采掘煤层的深入，瓦斯涌出量加大，造成煤与瓦斯突出，危及煤矿的安全生产。为此，在煤矿开采的过程中，提前对产生的瓦斯浓度进行准确预测，可以有效防止瓦斯爆炸事故的发生，对煤矿的安全生产具有重大的实际意义。

影响煤矿瓦斯浓度的因素主要有开采煤层的深度、厚度、采煤工作面日开采量、煤层瓦斯含量、风速和温度等［2］。目前。神经网络因具有快速的并行处理、非线性映射及自学习能力，在瓦斯浓度预测中得到广泛应用［3］。但煤矿在生产过程中，生产环境随时变化，无法提供某一个地点大量的监测数据，来训练神经网络模型、优化权值，难以达到预期效果。因此，文中利用灰色预测理论小数据建模和神经网络非线性映射能力强的特点［4］，并引入遗传算法，以期实现瓦斯浓度的准确预测。

1 灰色神经网络模型建立

1.1 预测灰色模型

灰色模型可在原始数据处理后，判断具有一般性规律的预测趋势。离散数据通过累加处理，得到较光滑预测曲线，分析各影响因素间的差别和关联［5］。灰色模型是利用现有的少量数据做叠加生成变化量，构建出相关的微分方程，进而分析判断瓦斯浓度预测值。预测灰色模型(prediction grey model，PGM)分为静态和动态模型两种，文中选取的动态PGM 为一个随时间变化而累积产生的单变化量的线性模型。

在非负时间序列

令

定义

可以得出白化方程，

求出方程的解并离散得到，

还原得到PGM 预测值为

PGM 的结果呈指数变化，在累加的过程中抵消了不确定因素的影响，保证了函数的可靠性。其预测结果可在少量数据的前提下进行，非常适用于煤层的瓦斯浓度预测。但PGM 也存在缺点，式(1)中a 和b 的取值都是固定不变的，这将导致预测精确度逐渐降低。可利用神经网络理论解决上述缺点。

1.2 预测灰色神经网络模型

人工神经网络是通过模拟人脑神经网络结构，由大量的计算处理单元互联而成，其拓扑结构常为三层网络(输入层、隐含层和输出层)［6］。神经网络具有快速的并行处理、非线性映射及自学习能力，使其与PGM 结合，构建预测灰色神经网络模型［7］(prediction grey neural network mode，PGNNM)。

PGNNM 是利用非线性拟合处理逼近实际值，其组合具有多种形式，文中采用串联PGNNM，原理见下文。

首先建立PGNNM 的微分方程(2):

式中:a，b1，b2，…，bn－1——微分方程的系数，

y2，y3，…，yn——系统输入参数;

y1——系统输出参数。

预测结果为

令

将式(3)化简为

将灰色模型映射到BP 神经网络中的多输入、单输出的模型中，其网络拓扑结构如图1 所示。图1 中w21，w22，…，w2n，w31，w32，…，w3n为网络权值。

令

可将网络的初始权值表示为:

用θ 表示输出节点的阈值，即

其中，灰色神经网络的第二层的激励函数为Sigmoid函数，即

其余层则取一般线性方程，即

图1 灰色神经网络结构Fig．1 Gray neural network topology

2 灰色神经网络模型优化

在神经网络训练过程中，由于其权值和阈值是不固定的，往往容易陷入局部最优情况，对预测结果造成很大影响。因此，引入遗传算法对神经网络权值和阈值参数进行训练来优化模型。

遗传算法(genetic algorithm，GA)具有鲁棒性强、随机性、全局性及适用并行处理等优点，可以建立基于遗传算法优化的预测灰色神经网络模型［8］(genetic algorithm － prediction grey neural network mode，GA －PGNNM)。基于GA －PGNNM 对数据进行以下运算:

(1)种群的初始化。对个体进行实数编码，随机产生N 个个体种群的数量。

(2)确定适应度函数值。将输入实际值与输出预测值作分析比较，求出其误差平方和，并将误差平方和的倒数作为适应度函数值，即

式中:E——误差平方和;

n——输出节点数;

yi、oi——期望、预测输出值。

(3)选择操作。为了将优化的个体遗传下去，采用适应度比例法。个体i 被选择的概率为

式中:fi——步骤(2)中确立的适应度;

N——种群大小。

(4)交叉操作。在种群中任意选择两个个体进行交叉分组排列，得到一个新的个体，从而提高全局搜索效果，一般取交叉概率Pc为0．25～0．75。

(5)变异操作。为防止种群过早收敛，提高局部搜索效果，进行变异操作，一般取变异概率Pm为0．01～0．20。

(6)终止操作。进行前向传播计算出全局误差，若得到的预测值与期望值存在较大偏差，则返回步骤(3)重新操作，否则跳出循环得出最优个体，进而得到瓦斯浓度预测输出结果。

3 瓦斯浓度预测

分析黑龙江省龙煤矿业集团七台河分公司新兴煤矿65#煤层41082 采煤工作面的瓦斯浓度的检测数据，验证GA－PGNNM 预测效果。

由于煤矿井下环境复杂，故选取20 组训练数据，12 组测试数据。结合影响井下瓦斯浓度预测主要因素，选取影响较大的六个因素作为系统的输入量，包括瓦斯浓度φ、开采煤层的深度h、厚度d、煤矿日开采量q、煤层瓦斯含量V 和风速v。瓦斯的浓度值为输出量，选取1—1—6—1 的灰色神经网络结构，即第一层输入的时间序列，第二层有一个节点，第三层包括六个节点，依次为六个影响因素，输出为瓦斯浓度预测值。取20 组训练数据，如表1 所示。

用MATLAB 进行预测，分析灰色神经网络的训练过程和预测结果，发现PGNNM 的训练步数为27，但随参数的训练进行，不能对参数进行及时更新，与实际值相差较大，因而引入遗传算法来优化参数。

对构成网络的所有权值和阈值进行初始化并进行个体编码。种群的规模N 为32，迭代次数为150，交叉概率Pc为0.50，变异概率Pm为0.02。通过GA－PGNNM 可得出最优初始参数a1、b1、b2、b3、b4、b5分别为0.635 8、0.352 1、0.306 8、0.574 8、0.324 6和0.317 9。

在训练好网络的基础上，对GA －PGNNM 进行预测，并与实际浓度、PGNNM 进行对比，得到瓦斯浓度预测结果如图2 所示。由图2 可见，GA 优化灰色神经网络的预测值更接近实际值。

表1 瓦斯浓度预测训练数据Table 1 Training with data gas concentration prediction

图2 GA 优化预测灰色神经网络Fig．2 Prediction gray neural network by GA optimization

PGNNM 和GA －PGNNM 两种模型的误差分析如表2 所示。对表2 数据进行分析研究，计算出PGNNM 和GA－PGNNM 的平均绝对百分误差分别为7.393%和3.116%，很明显GA －PGNNM 预测结果更接近实际浓度，表明通过GA 优化，很大程度上提高了PGNNM 的瓦斯浓度预测精度。

表2 两种预测模型误差比较Table 2 Comparison of two kinds of prediction model error

4 结束语

煤矿井下采煤工作面环境复杂，无法获得大量瓦斯实时浓度数据，利用灰色预测理论结合人工神经网络理论和遗传算法构建了GA －PGNNM，通过现场少量数据验证了该模型预测煤层瓦斯浓度的准确性。该模型解决了在实际预测过程中，灰色神经网络可能存在的局部最优解影响预测精度的问题。该研究实现了采煤工作面瓦斯浓度的准确预测，可有效预防煤矿瓦斯事故的发生，保障煤矿安全生产。

［1］秦 勇．基于灰色神经网络的煤矿瓦斯涌出量预测模型研究［D］．太原:太原科技大学，2011:1 －2．

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［3］韩 兵，付 华．基于BP 神经网络数据融合的瓦斯监测系统［J］．工矿自动化，2008(4):10 －13．

［4］范艳敏．基于灰色神经网络的股指预测方法研究［D］．北京:北京工业大学，2011:37 －39．

［5］YUAN JINGLING，ZHONG LUO，YU YANG．The dynamic grey radial basis function prediction model and its applications［C］//Innovative Computing，Information and Control，2006．IClCIC’06．First International Conference on．Beijing:IEEE，2006:582 －585．

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［7］史 峰，王小川，郁 磊，等．MATLAB 神经网络30 个案例分析［M］．北京:北京航空航天大学出版社，2010:258－267．

［8］乔姗姗．基于遗传算法优化的BP 神经网络在建筑工程投标报价中应用的研究［D］．扬州:扬州大学，2012:23 －25．