面向柔性环境的主从双向控制系统

王宏民， 闫志远， 刘子文， 杜志江

(1.哈尔滨工业大学 机器人技术与系统国家重点实验室，哈尔滨150080;2.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨150022)

0 引 言

诸多学者对双向操作的控制方法和控制结构进行了探索和研究，特别是80年代末和90年代初，混合矩阵、散射理论、无源性控制［1-2］，以及实现理想透明性控制结构的出现，更是推动了双向控制的发展，促使其应用到宇宙空间、医疗、水下、微纳操作等许多领域［3］。近年来，一些学者开始考虑环境对控制系统的影响，将环境阻抗加入到控制系统的设计中［4］。然而，环境阻抗仅仅是环境对控制系统影响的一个方面，从手与环境交互的模式，即具体的任务特点，更应该是一个值得注意的问题。确切地说，系统的性能和稳定性甚至控制结构都依赖于具体要完成的任务［5］而定。

针对柔性环境进行双向操作控制方法的研究，笔者分析整个系统各个变量之间的因果关系，确定作业在柔性环境的机器人系统所属的类型。在此基础上，提出基于扰动观测器和低通滤波器的F - P双通道控制方案，并对该方案的稳定性、透明性等进行分析和讨论。通过仿真和实验，验证所提出方案的可行性。

1 因果关系

双向操作系统常用线性二端口网络模型来描述，如图1 所示。这种表示方式虽然有利于对系统的输入阻抗、无源性等进行研究，但无法表示众多变量之间的依赖关系。事实上，系统的输入输出关系不仅会影响系统的稳定性条件，还影响控制参数的选择和系统性能的好坏［7］。

图1 线性二端口网络模型Fig．1 Model of linear two port network model

当系统要完成的任务是在自由空间运动或与柔顺环境接触时，操作者头脑中形成的控制指令为速度vd，这类任务的类型为PCT(position commanded task);当机器人需要与刚度大的环境接触时，如切割硬物、擦玻璃等，在操作者头脑中形成的控制指令为 力 fd，这 类 任 务 为 FCT (force commanded task)［6-7］。为了方便，将完成PCT 型任务的系统称为IPS(independent position giving system)，将完成FCT 型任务的系统称为IFS(independent force giving system)。在实现理想透明性时，IPS 和IFS 的因果关系如图2 所示。

图2 输入输出因果关系Fig．2 Causality diagram input and output

2 控制策略

2.1 基于扰动观测器的F－P 控制

在面向柔性环境下完成任务的过程中，由于大多数机器人自始至终需要保证的都是机械手末端的位置，所以这类控制方式对应的系统属于IPS。对于IPS 来说，既能够实现透明性，又能实现时延无关稳定性的控制结构有两种，分别为F - P 和PF -P［6］。为了保证稳定性，同时尽可能提高透明性，文中采用F-P双通道结构。整个系统的因果关系如图3 所示。

图3 IPS 型系统的因果关系Fig．3 Causality diagram of IPS

将机器人主从手等效为质量-阻尼系统，并设主从手的机械阻抗分别为Ζm= mms + bm和Ζs=mss+bs。采用以下控制策略:

采用该控制策略有两个明显的问题:一是因为多数机器人没有配备加速度传感器，而对速度信号差分又会带来时延等问题，所以加速度信号难以直接测量;二是主从机器人的动力学模型难以准确获得。针对上述情况，引入一阶低通滤波器，通过控制框图变换的方法予以解决。

设低通滤波器的传递函数为Q(s)=g/(s+g)，以主手控制器为例，采用图4 所示的控制结构，化简后即可得到式(3)的形式:

当低通滤波器的截止频率相对于输入信号足够高时，可以认为Q(s)=1，则图5 所示的控制结构实现了式(1)表达的控制策略。如果机器人只有位移传感器而没有速度传感器，可以采用速度观测器，通过施加给机器人的合外力和机器人的位移，计算出速度的估计值［8］。

图4 主手控制器结构Fig．4 Structure of master controller

对于机器人实际的动力学模型难以准确获得的问题，文中采用扰动观测器的方法。假设机器人的名义动力学方程为

式(4)中~m、~b 分别为估计的机器人质量和阻尼系数。若将实际模型的非线性项及其与名义模型的参数差异等均看成扰动，并设为Fdis，则机器人的实际动力学模型为

于是扰动项可以表达为

将扰动项通过前馈补偿给机器人的输入信号，可将实际模型修正为名义模型，如图5 所示。

图5 中虚线框的内部即为扰动观测器的结构。实际应用中，加速度信号难以获得，因此采用与图4类似的方法，引入一阶低通滤波器，如图6 所示。

图5 扰动观测器结构Fig．5 Structure diagram of disturbance observer

图6 扰动观测器的等效Fig．6 Equivalent diagram of disturbance observer

对图6 中虚线框内的部分进行简化，即可得到式(7)和式(8):

将式(7)、(8)代入式(5)，可得

2.2 系统的稳定性和透明性

采用2.1 节给出的控制方案时，系统的动力学方程和控制策略可以表示为:

对于IPS 系统来说，整个系统的输入变量为vm，输出变量为fm，机器人从手的速度vs也可以认为是系统的输出，经整理，有

因此，只要Q(s)在输入信号的频率附近足够接近1，就能实现较好的透明性。接下来，分析系统的稳定性。设机器人从手实际的机械阻抗为

从手的名义阻抗为

将式(15)、(16)代入式(14)，并化简，有

式(17)传递函数的极点有三个，一个为低通滤波器的极点g，另外是方程(18)的根。对于一元二次方程来说，如果三个系数都为正数，则两根的实部一定为负，所以式(18)所表示的传递函数一定是稳定的。

3 仿真分析

针对给出的基于扰动观测器和低通滤波器的双通道力-位置控制方案，设定合理的动力学参数和控制参数进行仿真［9］。速度跟随和力反馈的情况如图7 所示，速度跟随和力反馈的误差曲线见图8。位置跟随的相对误差约为1．15%，力反馈的相对误差约为5．00%。

图7 速度跟随和力跟踪仿真曲线Fig．7 Velocity and force tracking of slave to master

图8 误差曲线Fig．8 Error curve

4 实验系统

双向操作系统的从手采用实验室自行研制的斜角柔性针穿刺机器人，建立实验系统如图9 所示。获取的速度跟踪和力反馈性能如图10 所示。

图9 实验系统Fig．9 Experimental system

由图10 可知，采用的控制方法能够较好地实现速度跟随和力反馈。图10a 中，从手速度vs较主手速度vm在时间上存在一定的延迟。这一延迟由两个原因共同导致:一是主端速度指令传递到从端的过程中，由通讯引起时延，二是电机和驱动器的参数设置，使从端电机的加减速时间大于操作者操纵主手时的加减速时间。图10b 中，由于从端交互力不断发生变化，从端的力信号fs在一定范围内不断波动，应用程序通过控制算法不断对主端的力信号fm进行调节，以使其接近fs，所以，fm也在一定范围内不断波动。

图10 速度和力反馈跟踪曲线Fig．10 Velocity and force tracking experimental curves

5 结束语

面向柔性环境的主从双向控制方法能够满足柔性环境下机器人工作的要求。通过对柔性环境阻抗特点的研究，明确了系统中各个变量之间的因果关系，同时结合对人的智能和协调能力的考虑，给出了包括操作者和环境在内的整个系统的因果关系。文中提出一种基于扰动观测器和低通滤波器的F-P双通道控制方案，对该方案的稳定性、透明性进行了探讨。通过仿真分析和实验，表明该方案能够实现较好的低频透明性，可以为双向操作在软组织环境中的应用提供参考。

［1］FERRE M，BUSS M，ARACIL R，et al. Introduction to advances in telerobotics［M］//Advances in Telerobotics. Springer Berlin Heidelberg，2007:1 -7.

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［9］王宏民，吕雄飞，王茂生，等. 主操作手重力补偿下的时延控制［J］. 黑龙江科技大学学报，2014，24(3):272 -276.