基于Midas/Civil的钢管防护桩仿真分析

仇志明

(铁道部工程质量安全监督总站乌鲁木齐监督站，新疆乌鲁木齐 830011)

随着我国土建工程规模的扩大，基坑工程已成为土木工程领域研究的热点问题之一。铁路桥梁承台尺寸通常较大，施工多采用明挖基坑的方法，选择合适的基坑支护方案和计算模型尤为重要。钢管桩支护施工具有工艺简单、取材方便、节约成本等优点，经实践证明是一种切实可行的施工技术方案[1-2]。

目前对钢管桩支护技术的仿真分析及方案设计、施工已经取得了一些研究成果。文献[3]针对马鞍山大桥左汊主桥南塔承台基坑的安全，对8种基坑支护方案进行了分析，经过综合比选，最终设计和施工时选用了锁口钢管桩支护方案。文献[4]介绍了应用钢管桩支护法进行明挖基坑施工的特点、施工方法及其技术保证措施。文献[5]介绍了密布钢管桩围护方案在河道中某大桥主墩承台施工中的应用情况。指出了密布钢管桩围护方案具有整体性好、防基底流砂效果明显、施工周期短及材料可重复利用等优点，为一种较好的桥梁主墩承台深基坑支撑围护方案。文献[6]结合灌河大桥主桥南岸承台深基坑开挖支护方案的选择及设计计算，介绍了锁口钢管桩围堰和双排钢管桩支护两种承台深基坑支护方案的计算思路和技术特点。

以上研究大多侧重钢管防护桩在具体工程中的施工工艺及实施过程，对其设计或计算分析涉及较少。目前，钢管防护桩的计算分析主要参考《建筑施工计算手册》[7]中规定的布鲁姆(Blum)方法求解。本文应用Midas/Civil有限元软件，对钢管防护桩进行了数值仿真分析，提出了一种新的分析方法。该分析方法不仅可给出钢管防护桩的最大弯矩及其发生部位，还可给出钢管桩的变形分布规律。

1 计算方法

1.1 传统的布氏解法

桩顶部无水平拉杆，桩底为弹性嵌固的桩，根据布氏理论在主动与被动土压力作用下其受力计算简图见图1。

图1 弹性嵌固悬臂桩荷载与弯矩计算简图

式中:γ'为换算后的土重度;Ka，Kp分别为主、被动土压力系数。

整理式(1)可得

图1中力系围绕桩下端B点的弯矩应满足Σ M=0，则有

式(3)中m，n与荷载、桩长有关。布氏根据研究成果作一曲线，根据该曲线由m，n可查得ω，进而可求得x值。μ值可按下式确定

最后确定桩的插入深度t及桩身最大弯矩Mmax。

1.2 本文提出的解法

首先采用二分法直接求解式(2)，得到x值;其次利用式(4)求解μ值;最后采用Midas/Civil建立有限元模型，钢管桩用梁单元模拟，将土压力用梯形或三角形荷载表示，进行静力求解。该方法不仅可获得钢管防护桩的最大弯矩，还可得到钢管桩各个截面的弯矩分布以及钢管桩的变形规律。进一步还可直接给出钢管各部位的应力分布。

2 验算内容

2.1 钢管桩入土深度计算

支护桩入土深度的计算，是支护结构计算的关键问题。入土深度直接关系到支护桩的稳定性，从而影响支护结构的可靠度[8-11]。钢管桩的最小入土深度也是表征钢管桩前、后主动及被动土压力平衡的重要指标之一。

根据上述方法确定x及μ值，钢管桩的最小入土深度t可按下式计算

2.2 钢管桩的强度验算

钢管桩的强度验算可采用极限状态法，按受弯构件进行验算，验算公式为

式中:W为钢管截面积;f为钢管的强度设计值。对于A3钢管，其强度设计值为205 MPa。

3 工程算例

3.1 工程概况

某铁路多跨连续梁特大桥桥跨布置为(80+128+80)m。其中一个桥墩承台尺寸为27.0 m×27.0 m×6.0 m。承台开挖基坑拟采用φ50 cm壁厚10 mm钢管桩防护，共计180根钢管桩。原地面距承台底深度8.4 m，表层1.4 m为人工填土、粉质黏土(δ0=120 kPa)，其下为细圆砾土(δ0=410 kPa)。桥址处地下水位为第四系孔隙潜水，地下水主要赋存于全新统冲积砂土及圆砾土的孔隙中，地下水水位埋深3～5 m，水量较丰富。

3.2 钢管桩的设计分析

根据地质及地形条件，钢管桩的受力计算简图见图2。地面超载q0=10 kPa。细圆砾土土层重度γ1=20 kN/m3，黏聚力 c1=0，内摩擦角 φ1=38°。

图2 钢管桩的受力(单位:cm)

根据受力计算简图，列出平衡方程，见式(7)。

式中:主动土压力合力Ea=Ea1+Ea2+Ea3=140.70 kN/m。合力作用点距地表的距离ha=(Ea1ha1+Ea2ha2+Ea3ha3)/Ea=4.66 m。土压力零点距基坑底面距离将上述数值代入式(7)，得到方程

采用二分法解得t'=4.21 m。

3.3 钢管桩入土深度计算

钢管桩入土最小深度为1.2×4.21+0.45=5.5 m。钢管桩的总长度为7.0+5.5=12.5 m。

3.4 钢管桩强度验算

承台开挖采用φ50 cm壁厚10 mm钢管桩防护，净距10 cm，即每隔0.6 m打1个桩。所以1根桩承担0.6 m计算宽度的土侧压力，且土压力为永久荷载，需乘以分项系数r0=1.2。

考虑以上因素，有限元计算的桩侧主动、被动土压力分布见图3，钢管桩弯矩、应力分布及桩身挠曲变形见图4。从图4可知，桩身最大弯矩为372 kN·m，分布范围为距桩底1.5～3.0 m处。桩身最大应力为201.5 MPa，小于材料设计强度205 MPa。桩顶位移最大为15.1 cm。

图3 模型桩侧主动、被动土压力分布(单位:kN)

图4 钢管桩计算结果

4 结论

1)基于布鲁姆方法给出的弹性嵌固悬臂桩荷载与弯矩计算简图，结合Midas/Civil有限元软件，可有效地对钢管防护桩进行数值仿真分析，为钢管支护桩的受力提供了一种新分析方法。

2)有限元分析方法不仅可以给出钢管防护桩的最大弯矩及其分布范围，还可以给出钢管桩的受力、变形分布规律。

3)经工程算例验证，钢管桩的受力性能满足规范规定，其分析及计算过程可供实际工程参考。

[1]赵锡宏.高层建筑深基坑围护工程实践与分析[M].上海:同济大学出版社，1996.

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