既有铁路混凝土桥运营重载列车后疲劳损伤分析及寿命评估

王 丽，郭 莹，张玉玲

(1.中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京 100081;2.中国铁路总公司 运输局工务部，北京 100844)

20世纪50年代以来，重载铁路因其运能大、效率高、运输成本低而受到世界各国的广泛重视。近年来，由于各种现代高新技术在铁路上广泛应用，铁路重载运输技术及装备水平不断提高，重载列车的牵引重量也有了很大提高。我国2013年铁路政策规定[1]:“新建重载铁路货车轴重不小于30 t，列车牵引重量为万吨级及以上;客货共线铁路货车轴重研究推广25 t，研究发展至27 t。”本文针对铁路货车轴重提高至26.5 t的情况，对既有线混凝土桥梁进行疲劳损伤分析及寿命评估。

1 既有线重载疲劳列车编组

基于当前的典型疲劳列车[2]，通过替换重载货车的办法，确定了不同年运量条件下26.5 t轴重重载疲劳列车参数。重载疲劳列车采用的机车、车辆模式见图1，编组及运营次数见表1。

2 疲劳损伤影响分析

2.1 理论基础

大量试验研究表明，应力幅水平Δσi与其作用下常幅疲劳试验得出的疲劳失效循环次数Ni的关系为

式中:A，m为常数。

图1 重载疲劳列车的机车、车辆模式(单位:m)

依据Miner线性累积损伤法则，损伤度D为

式中:D为Δσi作用下分别循环ni次后的损伤度，当D≥1时，发生疲劳破坏[3-4];ni为应力幅 Δσi的循环次数。

假设在当前典型疲劳列车作用下损伤度为D1，在重载疲劳列车作用下损伤度为D2，相应的疲劳寿命分别为Y1，Y2，则可得出在2种不同疲劳列车作用下的疲劳损伤之比为

疲劳寿命比与疲劳损伤比成反比

表1 26.5 t轴重重载疲劳列车组成及运营次数

由于为同一结构同一构造，式(3)可用式(5)代替

式中:Mi1，Mi2为桥梁的跨中弯矩;p1i，p2i为标准荷载效应比频谱。

相应地，疲劳寿命之比为

2.2 计算结果及分析

依据式(6)得到在重载列车作用下，各种跨度桥梁的疲劳损伤及寿命折减情况，见表2。可见，以当前运营列车作用下发生的累积损伤为基础，26.5 t轴重重载列车的累积损伤将为当前列车的1.4～3.7倍，运营重载列车疲劳寿命为当前疲劳寿命的27%～71%。

3 疲劳寿命评估

据统计，我国混凝土梁占桥梁总数的92%(以孔计)，其中以普通钢筋混凝土梁居多[5]。基于S－N曲线(应力—次数曲线)，对年运量等级较大的线路上4 m和8 m普通钢筋混凝土直线梁(叁标桥1023)进行疲劳寿命评估。

3.1 疲劳寿命评估基本原理

如图2所示，基于S－N曲线进行结构疲劳寿命评估的步骤:①确定关键构造细节;②通过理论计算或者现场实测取得构造的应力时程曲线;③采用合适的应力循环计数方法，将应力历程转换为应力谱;④进行疲劳试验或根据已有的规范、文献取得构造的S－N曲线;⑤根据疲劳累积损伤理论计算得到构造的疲劳寿命。

图2 基于S－N曲线进行疲劳寿命评估的步骤

3.2 疲劳应力幅的计算

普通钢筋混凝土最下排钢筋最大静应力σ为

式中:M为跨中弯矩;Ag为受拉钢筋面积;Z为内力偶臂;h为梁截面高度;x为中性轴距上缘距离;a'为最下排钢筋距下缘距离;h0为截面有效高度。

表2 26.5 t轴重重载疲劳列车作用下结构疲劳损伤分析

综合考虑结构疲劳的运营动力系数、构造系数等的影响得到静应力幅后，疲劳计算应力幅为[5]

式中:Δσai为静应力幅;1+μi为动力系数;φ1为采用平面分析的结构校验系数，即构造系数;φ2为考虑偏心、超载和装载偏心引起的应力增大系数，取1.05;φ3为双线桥应力系数，取1.16;φ4为桁梁杆件次应力系数;φ5为非焊接构件或连接应力比系数。

本次计算主要考虑运营动力系数、构造系数、及偏心或超载系数。对于动力系数，依据文献[6]研究成果，当货车车辆以v≤100 km/h通过桥跨时

对钢筋混凝土梁的构造系数，文献[7]规定为0.55～0.65。根据铁科院铁建所对部分干线混凝土梁的实际测定[8]，钢筋的应力构造系数当跨度≤8 m时，平均为0.409。本次计算采用动力系数1.15，构造系数0.5。

3.3 S－N曲线的确定

由于混凝土梁的疲劳寿命主要由最下排主筋控制，且跨度＜12 m的混凝土梁内钢筋没有对接焊接头，所以钢筋的疲劳抗力曲线采用钢筋母材的S－N曲线。

文献[5]指定5×106次循环的疲劳强度为恒幅疲劳极限，指定108次的疲劳强度为截止限，小于截止限的应力幅值均可略去不计，应力幅值大于截止限但小于恒幅疲劳极限时的S－N曲线斜率m=5，大于恒幅疲劳极限时m=3。应力幅Δσ与应力幅循环次数N的表达式为

5×106次循环的疲劳强度即恒幅疲劳极限为σ0(5×106)=74 MPa;108次循环的疲劳强度即截止限为σ0(108)=40 MPa。

3.4 疲劳寿命评估

依据26.5 t轴重重载列车的编组及日运营次数，采用STAAD/PRO计算软件计算得到列车作用下跨中钢筋的应力时程曲线。根据雨流计数法统计得到重载列车作用下年疲劳应力频谱，假设从2015年开始引入重载列车，当前疲劳列车的累积损伤在1975～2014年40年间发生，依据ECCS的疲劳曲线和计算方法进行疲劳寿命评估，计算的年疲劳应力频谱见表3～表6。

表3 当前疲劳列车作用下跨度4 m混凝土梁年疲劳应力频谱

表4 当前疲劳列车作用下跨度8 m混凝土梁年疲劳应力频谱

表5 26.5 t轴重重载作用下跨度4 m混凝土梁年疲劳应力频谱

表6 26.5 t轴重重载作用下跨度8 m混凝土梁年疲劳应力频谱

在当前疲劳列车作用下，1975～2014年跨度4 m混凝土梁的损伤度D4dq为0.040 94，跨度8 m混凝土梁的损伤度D8dq为0.056 432。

在26.5 t轴重重载疲劳列车作用下，跨度4 m混凝土梁的年损伤度，剩余疲劳寿命Y4=(1－D4dq)/D41=25年，寿命至2039年。

在26.5 t轴重重载疲劳列车作用下，跨度8 m混凝土梁的年损伤度，剩余疲劳寿命Y8=(1－D8dq)/D81=64年，寿命至2078年。

4 结论

1)在现有桥梁设计资料无法取得的情况下，通过疲劳荷载计算得到疲劳损伤度的增加及疲劳寿命折减幅度的计算方法，对26.5 t轴重列车作用下跨度1～100 m混凝土桥疲劳寿命的折减情况进行计算，以当前运营列车作用下发生的累积损伤为基础，26.5 t轴重重载列车的累积损伤将为当前列车的1.4～3.7倍，运营重载列车疲劳寿命为当前疲劳寿命的27%～71%。

2)由于小跨度桥梁的疲劳问题较为突出，对跨度4 m和8 m混凝土梁在运营26.5 t轴重重载列车后的疲劳寿命进行计算。假定从2015年开始运营26.5 t轴重重载列车，跨度4 m和8 m混凝土梁的剩余疲劳寿命分别为25年和64年，寿命分别至2 039和2 078年。

3)本文的结果是基于理论计算得到的，在正式运营重载货车之前需要针对具体桥梁开展相关的现场试验研究，以确保运输安全。

[1]中华人民共和国铁道部.铁路主要技术政策[Z].北京:铁道部办公厅，2013.

[2]崔鑫，张玉玲.采用新活载标准铁路钢桥设计参数及规定的研究[R].北京:中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，2008.

[3]王丽，张玉玲.随机变幅疲劳荷载作用下钢桥节点板交叉焊缝疲劳性能试验研究[J].铁道建筑，2013(11):1-4.

[4]崔鑫，张玉玲.大秦线8 m钢筋混凝土梁疲劳损伤分析及寿命评估[J].铁道建筑，2008(1):20-23.

[5]张玉玲.25 t轴重对桥梁影响的研究[R].北京:中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，1997.

[6]陈新中.简支的钢筋混凝土梁和钢梁动力系数的研究[R].北京:中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，1990.

[7]中华人民共和国铁道部.铁运函[2004]120号 铁路桥梁检定规范[S].北京:中国铁道出版社，2004.

[8]陈夏新，李之榕.25 t轴重作用下既有中小跨度混凝土桥梁疲劳寿命评估[R].北京:中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，1996.