利用EXCEL2010求解线性规划问题

李丽颖

摘要：该文讨论了使用EXCEL2010求解运筹学中比较重要的线性规划特定问题的求解方法，从而大大简化了变量比较多的线性规划问题的求解方法。

关键词：线性规划；EXCEL2010；规划求解

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）16-3907-02

Abstract： The solvation of the specific problem of linear programming is important in operational research method， this article discussed the solvation that using EXCEL2010， which greatly simplifies the variable more methods of solving the linear programming problem.

Key words： linear programming； EXCEL2010； programming solver

1 问题的提出

在运筹学中比较重要的一类问题是线性规划问题，自从美国数学家丹齐格在1974年提出单纯形法后，求解线性规划问题得到了长足的发展，同时也引起了许多数学家对此的兴趣，对于决策变量比较少，规划问题较简单的决策问题，单纯形法无疑是具有一定高等数学基础的学者的最好选择，但是当决策变量比较多，或者约束不等式比较复杂时可以使用专门的运筹学软件如WinQSB、MATLA等进行求解，但是对于对计算机软件比较陌生的初学者和工程人员来了说求出线性规划问题的最优解还是具有一定难度的。比方说如下问题：

某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如表1：

该问题没有直接基本可行解，需要使用人工变量法增加6个人工变量：[x13，x14，x15，x16，x17，x18]，这样就使得变量总数达到18个，在这种情况下进行求解是非常繁琐的，但是利用EXCEL自带的“规划求解”宏工具就可以进行简单的计算。

2 相关知识

为了使用EXCEL求解线性规划问题，首先要安装一个叫“规划求解的”加载宏。将Office 2010安装光盘放入光驱，然后在EXCEL环境中选择“文件”选项卡下的选项按钮，在弹出的对话框中选择“加载项”中的“规划求解加载项”，如图1所示：

做完了如上设置就可以进行规划求解了，首先在新建的文件中输入规划问题的相应数据，如图2所示：

3 问题的解决

由此，我们得到了上述问题的最优解，即1——30人，2——25人，3——75人，4——35人，5——40人，6——0人，在这种选择方案下，需要付出的最小成本为7240元。

4 结论

在线性规划问题的求解方法中，使用经典的大M法或者两阶段法都可以解决本例中的问题，但是理论上可行不代表实际解决问题的效率，往往经典的方法给出的万能解题方法在实际问题中都会因为工作的复杂和繁重使得这些方法失去了实际意义，所以对于变量比较多的线性规划问题可以使用本例的方法进行求解，实践证明，这种方法是快速而有效的。

参考文献：

[1] 刘满凤，陶长琪，柳键，等.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2011.

[2] 姜雪茸.Excel2003中解决线性规划求解问题[J].吉林省教育学院学报，2013（2）.

[3] 顾运筠.Excel规划求解的两类应用[J] .计算机应用与软件，2005（1）.