浅谈社会热点与统计教学

李晓磊

2012年5月，中国某大学发布的《中国家庭金融调查报告》称中国家庭住房拥有率为89.68%，其中城市为85.39%，城市户均拥有住房为1.22套，户均资产247万元（39.2万美元）。这些数字发布后广遭质疑。这样的质疑有道理吗？简单来看，目前中国城镇人口约6.9亿，按四口之家算，中国城镇家庭总资产约67.6万亿美元。另据媒体报道，截至2011年6月，全球财富总额约231万亿美元。中国仅城市家庭资产占全球财富就达29.3%如果加上农村家庭资产（据该报告，平均为37万元人民币），则占到全球财富快一半！这显然是不可能的。实际上，该报告的调查和计算错误的可能性很小，但是仍然出现这样多质疑，说明统计应用可能存在一些问题。本文无意评价该报告的好坏，只是针对当前统计应用越来越广泛，统计错用、滥用的现象也层出不穷，造成诸多的错误与误解的情况，从统计角度看统计应用中存在哪些问题？对当前的统计教学和统计实践又有什么启发？

一、统计教学与实践中面临的问题

当前，统计概念、方法的大量使用有助于人们了解当前社会、经济中取得的成就和问题，但是也造成了一些混乱。政府部门公布的各种统计数据与人们的实际生活感受经常无法对应，显得荒谬乃至可耻。以这份报告为例，存在的主要统计问题有：指标或变量定义不明确；使用方法不合理；相关关系和因果关系混淆；样本容量和范围有缺陷。

（一）准确定义变量

统计分析依赖于数据。数据收集的第一个准则是要清楚测量的是什么，即变量必须有一个明确的定义。如果我们对问题考虑得不全面，那么就没有理由指望回答问题的人（响应者）能按照我们期望的回答问题。比如该报告中提到了一个名词：自有住房率。

该报告显示中国城市自有住房率达89.68%，这极易给人造成“城市里近九成人有自己房子”的错觉，可见指标或变量定义不明确会造成极大的困惑。自有住房率本指私有住房占全部住房的比例，反映的是住房私有化的程度，而不是拥有私有住房的人在总人口中的比例。自有住房率高，可能是私有房多，但也可能意味着保障房太少。對普通中国人来说，自有住房率这个数据的意义不大，人们更关心的是，到底有

多少人拥有自己的住房。我们再用一个例子来说明定义变量的重要性。假定在一次食品企业的市场调查中包含了这样的问题“在您的家庭中有多少个孩子？”我们也许不加考虑地认为，“孩子”应定义为一个不满18岁并和他（她）的亲生父母一起生活的人。但如果一个家庭中包含大于18岁的亲生子女、前妻或前夫的孩子、养子或养女、过继子女或者其他年轻的亲戚，那该怎么办呢？对于不和亲生父母生活在一起的孩子怎么算呢？对于父母离了婚而共同抚养的孩子怎么算呢？这有很多种发生混淆的可能。因此，在调查之前首先需要明确“孩子”的定义。因此，在做研究之前，对变量必须要有一个清晰、详尽的定义。

（二）合理选择方法

即使数据准确误用无误的收集到了，但是统计方法的不合理运用也会导致结果无法取信于人。典型的例子是平均值。近年来，我们经常从媒体上看到或听到工资和收入“被增长”。那么，对于工作、收入、资产等指标该不该用平均值？什么时候可以使用平均值？基础统计课都会介绍，对于服从正态分布或者近似正态分布的数据，其均值（即算术平均数）、中位数和众数相同或者非常接近。此时比较简单的方法是用

二、开展统计教学的启发

通过以上讨论，我们感到统计教学责任重大。在统计教学中我们要认真思考，克服从教材、课堂教学到师资队伍都不同程度存在的问题。

（一）方法应用与方法应用条件并重

所有的统计方法都有应用的条件。比如，在正态或近似正态分布条件下，均值和中位数（甚至众数）是相同或者近似的。反过来也可以通过比较均值和中位数的差距判断分布形状。但如果分布偏态，均值与中位数就有明显差距。此时就不能再简单用均值反映数据的集中趋势或一般水平代表值。但我们的应用统计教学缺少强调“应用条件”，缺少联系实际正反两个方面的案例分析，而过分强调统计方法的概念含义，以及数理计算，导致学生片面简单地理解统计方法，出现似乎反映集中趋势和一般水平的统计量只有均值，只会简单平均等现象。

在计算机广泛运用的今天，统计具体的运算与实现过程可以轻而易举的实现，因此统计教学应该相应地向统计方法选择与结论分析等方面倾斜，做到应用过程与应用条件并重。

（二）教师要紧跟统计前沿，加强数据分析

统计教师必须紧跟统计的最新发展。了解尽可能多的统计实践的前沿有助于对初等内容的充分理解，也有助于认识原先一些“权威”课本的片面、不完全、甚至是错误的信息。因此，面对当今统计的发展相当迅速的情况，高校教师不能故步自封，必须紧跟统计的最新发展，应该不断学习新的知识，特别是和数据及应用有关的模型和方法。只有对统计实践的最新进展予以了解才有可能理解目前教学的意义，才可能充实和提高教学水平。

现在高校统计教师绝大多数是近十年或近二十年来大学毕业后留校的学生，多数没有实际工作经验。如果统计教师在平时不够关注统计工作及统计数据的话，他们就很难在教学中联系统计的实际。在我们国家城乡、东西部等巨大差异的国情中，联系实际应用统计方法反映和解决问题的能力不足。因而，我们特别强调统计教学要联系中国的国情和实际，年轻的应用统计教师急需补上这一课。

（三）进行探究型教学

笔者根据教学经验提出了“一个中心、两个基本点”的教学指导思想，即以统计思想为中心。要坚持培养学生热爱统计，而不是讨厌统计；要坚持把学生当聪明人来教，而不是当傻瓜。因为统计学作为一门应用的学科，是以现实世界待解决的问题为目标的，因此，如果统计研究不是服务于社会现实的需要，则其存在的意义也就不明显。同理，统计教学也应紧密围绕社会现实，尤其对于一些缺乏实际经验的教师，更应该针对社会热点问题进行案例教学。教师在教学中可以根据有启发性的问题为线索进行探究型教学，其模式为：观察现象→发现问题→引出概念→探索方法和理论→回到现实。

教师缺乏实际工作经验的问题将永远存在，但是教师可以通过学习、积累案例加强自身对数据分析的感觉。现实的例子容易引起学生的兴趣，有助于培养学生热爱统计、应用统计。特别是在教材中要联系中国政府统计的实际，用正反两方面的案例引导学生思考，掌握扎实的基本功。