新课标下初中数学教学模式案例研究

李兴

摘 要：新课标指出，在数学教学中要力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中参与教学，体验数学产生和发展的过程。通过学生的自主探索学习，掌握数学知识和技术应用的方法与途径。本文以北师大版八年级上册“探索勾股定理”为例，探究“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”在初中数学教学中的应用。

关键词：新课标；教学模式；案例

传统的课堂教学只注重数学的知识内容的传授，却忽视了数学教学的过程方面，在一定程度上限制了學生的创造机会。通过“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的学习过程，让每个学生亲自体验数学的产生和发展过程，在自身活动的过程中学习和掌握数学知识。

一、提出问题，创设问题情境

围绕新课程标准，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生创设有趣的问题情境，为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会，满足学生好奇、好动的心理需求。

【内容】2002年世界数学家大会在我国北京召开，展示世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的 图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号，今天我们就来一同探索勾股定理。

【意图】紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育。

【效果】激发起学生的求知欲和爱国热情。

二、构建数学模型，提出数学问题

“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”所以，在初中数学教学中，要鼓励学生大胆提问、猜想和假设，勇于发表自己的见解、看法。

1.探究活动一

学生通过观察，归纳发现：

结论1：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.

【意图】从观察实际生活中常见 的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

【效果】1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；

2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.

2.议一议

【内容】（1）你能用直角三角形的边长a，b，c来表示上图中正方形的面积吗？

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b，c分别表示 直角三角形的 两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。

数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）

【意图】议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.

【效果】1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概 括能力及语言表达能力；

2.通过作图培养学生的动手实践能力.

三、应用与拓展

通过前面的学习以后，学生已经掌握了获取新知识的方法，但如何让学生应用所学的数学知识去解决实际生活中问题。数学来源于生活，又高于生活；在教学中如何培养学生应用数学的意识和实践能力。

【练习】

2.生活中的应用：小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？【意图】练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.【效果】例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.

【课堂总结】1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2.对这些内容你有什么体会？与同伴进 行交流.

【意图】鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.【效果】通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.

在新课程理念下，在教学中如何采用有效的教学模式，提高学生的探索意识、发现问题的意识和创新意识，培养学生的实践意识。我认为关键之处就是教学要围绕全体学生来展开，有学生身边的事例、故事等引出所学的数学问题，使学生体会到数学与生活的精密和谐关系。通过学生的自主探索、模型建立、合作交流等探究过程，使学生不仅掌握了解决实际问题所不要的数学工具，进一步体会到了创新的乐趣和成功的喜悦，从而提高了全体学生的科学素养。