屏体吸声性能布局对声屏障插入损失的影响

卢洋

（上海市环境科学研究院 环评研究中心，上海200233）

屏体吸声性能布局对声屏障插入损失的影响

卢洋

（上海市环境科学研究院 环评研究中心，上海200233）

利用边界元法研究声屏障屏体吸声性能布局对道路双侧声屏障插入损失的影响。对于由全反射屏体和全吸声屏体组合而成的声屏障，当两种具有不同吸声性能屏体的面积比相等时，在全吸声和全反射屏体两等分的情况下，屏体布局在多数受声点对于线性声级插入损失基本没有明显区别；在全吸声和全反射屏体四等分的情况下，插入损失最高的布局相对于插入损失最低的布局的改善量最高可达1.5 dB。计算得出，声屏障迎声面上部与底部的屏体吸声性能对声屏障的插入损失影响最大，屏体上部与底部为全吸声的布局总是具有最高的插入损失，而在上部与底部这两部分中，靠近上部屏体的吸声性能对声屏障插入损失改善的影响要比底部屏体更占主要作用。

声学；道路噪声控制；插入损失；边界元；声屏障

随着城市交通的迅速发展，道路交通噪声对其周边居民的影响日益突出。对上海市民环境噪声满意度调查结果显示，对交通噪声的不满意度[1]在中心市区为19%～35%，近郊区为69%～70%，远郊区则为54%～80%。可见，在近郊和远郊区，交通噪声已经很大程度地影响到居民的生活。

道路声屏障是道路交通噪声控制最行之有效的方法之一。近年来，表面吸声型声屏障的得到了广泛应用和研究。Anderson Grant.S[2]等人通过对屏体NRC系数分别为0.7和0.8的两种吸声型声屏障，在不同声屏障建设工况下不同接收点的插入损失做了实验研究，认为吸声性能更好的声屏障的改善量在1.1 dB～2.7 dB。对于道路两侧平行声屏障，一般均认为添加吸声材料有利于提高插入损失[3]。

在道路声屏障设计中，为了减少行车的压抑感，通常在屏障中设有透明屏体，另外道路两侧有一定高度的防撞墙，透明屏体和防撞墙都是刚性壁面，对声波有很大的反射作用，将对声屏障的实际降噪效果造成影响，尤其在道路两侧均有反射屏体的情况下。为了降低反射声的影响，在除了透明屏体外的声屏障其他部分一般设计为吸声屏体，这样实际上就造成了声屏障整个屏体成为各种具有不同声学特性的屏体的组合。而对于不同声学特性屏体部分的排列组合对声屏障插入损失的影响的问题，目前还鲜有相关研究。

2 声屏障边界积分方程的建立

边界元法是研究声屏障插入损失的主要方法[4]。在声学中，边界元法是基于Helmholtz方程Δ2P+k2P=0。其解析解为Green函数，Green函数表示空间任意位置一个点声源（在2维情况下表示一个简单线声源）在空间其他任意一点产生的声压[5]。根据积分方程理论，偏微分方程的数值解可以转化为相应的积分方程求解[6]。边界元法的基础即是边界积分方程，通过对边界域的离散求解边界积分方程[7]。

道路可视为一个在静止的均匀媒质中长度方向上同性的无限长线声源，其置于一个无限大的刚性平面上。无限长的声屏障位于刚性平面上，声屏障的几何形状和声学性质在长度方向上是不变的。线声源、声屏障的长度轴向以及刚性平面三者是相互平行的。由此，这个问题可以视为一个二维的问题，如图1。

图1 声屏障的二维模型

图中我们用r0=(x0,y0)来表示声源，用p=(r,r0)来表示域内一点r=(x,y)的声压。γ表示屏障表面，即边界曲线，这里认为边界是局部反应表面。ps=ps(rs,r0)表示边界上一点rs=(xs,ys)的声压，βs(rs)表示该点的表面法向声导纳。

此时声屏障可视为一个散射体，这个问题即是半无限域的散射问题，因此声场应当由两部分组成，一是入射声场，一是散射声场，此时空间的总声压可以表示为

其中是Pi没有屏障时的声场中的声压，Ps是有屏障存在时散射声压。由之前分析，pi=G() r,r0是亥姆霍兹方程的基本解格林函数，在2维条件下，

而在无穷远处，为了保证只有朝向外部的声波，散射部分满足Sommerfeld辐射条件[8]，即

上式中k=ω/c为波数。

在边界γ上，声压满足局部反应表面的边界条件，即

该问题的边界积分方程可以写为

其中当r为域内点时α=1，当r在边界且不为角点时α=1/2，当r为角点时α为与角点外角有关的常数。

取权函数u*为格林函数，并代入边界条件可得边界积分方程。

其中ds(rs)表示边界γ上rs处的弧长，n(rs)表示边界上rs处的外法线方向。式(6)即是声压p(r,r0)在域内和边界所满足的边界积分方程。

式(6)中，当空间中只有一个散射体时，Gs是自由场的格林函数。当空间中存在一个以上散射体时，在只考虑散射体对声源直达声的一次反射，不考虑散射体之间声波的多次反射的条件下，Gs仍可以用自由场的格林函数表示。

如果将地面视为无限大刚性平面，用镜像法处理，这样需要考虑的边界就只限于屏障的边界。由此可以得到G(r,r0)的形式为

求解式(6)即可得到域内点r的声压p()

r,r0。

3 边界积分方程的求解和程序实现

3.1 边界积分方程的求解

要利用边界元法求解式(6)。首先，我们将边界γ分割成一系列直线边界单元 γ1、γ2、γ3……γN。而在每个边界单元内部的声压p() rs,r0视为常数，即取边界单元的中点rn为边界节点，在边界单元内任意一点均有p(rs,r0)=p(rn,r0)。由此式(6)即化为

同时，设r为边界上的点，设r=rm，其中m=(1,2, 3...n)，将rm逐个代入式(8)并整理，即可以得到一个关于各边界单元节点声压值p(r1,r0)，p(r2,r0), p(r3,r0)……p(rN,r0)的N维线性方程组，如下

求解(9)组成的N维线性方程组，即可得到各边界节点的声压值。

求得边界节点声压值后。令式(9)中r为域内点，将位置r处没有声屏障存在时的声压Gβs(r,r0)和边界节点的声压p(rm,r0)，以及域内点的位置r代入式(9)，可得

求解上式(10)即可得到有声屏障存在时r点的声压。

声屏障在域内点r的插入损失即是屏障建立之前和之后该点声压的差值，由此可以求得声屏障在域内点r的插入损失插入损失IL为

3.2 边界积分方程的求解的程序实现

本文的边界积分方程的求解选用MATLAB语言编写程序，该语言在处理各类矩阵以及多项式运算、线性方程组的求解、特殊函数的求解等方面相当便捷，可以很好地完成实现边界元计算所需的各类运算。同时MATLAB也具有完善的流程控制功能，易于实现边界元计算需要的大量循环运算过程。全部的程序编写工作均有作者独立完成。

计算程序框图如图2所示。

3.3 插入损失的计算

本文主要探讨宽频带噪声的插入损失，对于宽频带噪声的插入损失的计算，可以根据声级叠加的理论进行。首先应计算频率为i的单频噪声单独作用的情况下，在没有声屏障时受声点的声压级Lbi，以及有声屏障时声屏障对受声点的绕射声衰减进而得到声屏障的插入损失为

如进一步计算声屏障A计权的插入损失，则有

其中Ai为各频带的A计权修正。

图2 边界元计算程序框图

实际道路中，交通噪声的频谱随着车速、大车比的变化而不同，辐射噪声级也有较大差别[9]，因此为保证计算的统一性，本文选取白噪声计算。根据道路交通的频率特性，选取中心频率为125 Hz～1 000 Hz的1/3倍频程进行计算。

4 屏体吸声布局对声屏障插入损失的影响

屏体的吸声性能引起的插入损失的改善量主要是针对双侧声屏障的远端反射声，因此本文针对道路双侧声屏障开展屏体吸声布局对插入损失的影响。

所计算的声屏障高3 m，厚0.2 m，声屏障平行布置于道路两侧。声源位于道路中心线，置于水平地面上，声源距声屏障的水平距离d=15 m。计算以声源为原点，前后65 m，高度为1 m处受声点的插入损失。

本文将讨论全吸声屏体与全反射屏体进行不同组合的插入损失。即将具有不同吸声性能的屏体进行排列，本文中以“0”代表全反射屏体，以“1”代表全吸声屏体，从下到上排列。如声屏障上半部分为全吸声屏体，下半部分为全反射屏体，则其组合名称为“01”。所有声屏障的背声面均设为刚性全反射面。

4.1 屏体两等分时的插入损失影响

将声屏障屏体两等分。可能的组合为：“01”即声屏障下半部为全反射屏体上半部为全吸声屏体；“10”即声屏障下半部为全吸声屏体上半部为全反射屏体。求得这两种组合的线性声级的插入损失与A计权的插入损失如图3a和图3b所示。图中横坐标以声源为零点，表示受声点到声屏障的距离，纵坐标为插入损失的值。

图3 a两等分布局组合屏体1 m高度受声点的线性声级插入损失

图3 b两等分布局组合屏体1 m高度受声点的A计权插入损失

从线性声级的插入损失的对比看，在声屏障背声一侧的受声点，两种分布的结果变化趋势一致，插入损失的值也基本相同。可见两种不同的分布对线性声级插入损失的影响很小。

而对比两种布局A计权的插入损失，在距声屏障14 m内，全吸声屏体置于下半部相对与全反射屏体置于下半部的声屏障，插入损失有改善量超过1 dB，最多可达2.1 dB。但随着受声点距离屏障距离的增加，改善量减少。

A计权的插入损失与线性声级的插入损失相比，A计权的结果高于线性声级的结果2 dB左右。本文计算所针对的频率，主要在中低频，因低频的插入损失低，其对总的声级叠加的结果影响较更高的频率显著。而A计权后的结果降低了低频对总的叠加结果的影响，因而A计权的结果较线性声级有了显著提升。

4.2 屏体四等分时的插入损失影响

在上一小节的基础上，进一步将屏体四等分，得到四种组合0101、1010、0110、1001，计算其线性声级的插入损失。通过计算，0110的布局插入损失最低。本文以损失最低的布局0110为基准，其余三种布局的插入损失减去0110布局的插入损失的差值如图4。

图4 四等分各布局组合1 m高度受声点线性声级插入损失差值

从图4看出，“0110”即声屏障迎声面底部和上部是全反射的屏体插入损失最低，而“1001”即声屏障迎声面底部和上部是全吸声的屏体插入损失最高。其差值在靠近声屏障的受声点可达1.5 dB。随着受声点距离声屏障的距离增加，插入损失的变化随之平缓，这两种布局的差值趋于1 dB左右。

而另两种布局的插入损失介于这两者之间，“0101”即上部为吸声的声屏障的插入损失要高于“1010”即上部为全反射的声屏障的插入损失。其差值最高可达1 dB，而随着距离的增加趋于0.3 dB。

可见具有不同吸声的屏体的布局不同对其在声影区的插入损失产生了影响。

从“0110”和“1001”布局上看，可以初步认为声屏障底部，即靠近声源的部分，以及声屏障屏体上部的吸声性能对声屏障的插入损失影响最大。当上部的屏体为吸声屏体时可以有效的减少远端反射声的绕射。当底部屏体距离声源的位置相对更近，其设置为吸声屏体时相对于其他部分屏体对声波的吸收更为显著。因而，这两部分设置为吸声屏体，其对插入损失的改善要好于其他各种布局；反之当这两部分为全反射屏体，则其插入损失要低于其他各种布局。

进一步考虑“0101”和“1010”两种布局，可以初步认为，相对于更接近声源的屏体，上部屏体的吸声性能对声屏障插入损失的改善更为显著。

4.3 全吸声与全反射屏体面积比为2：1时的插入损失

4.1 和4.2节分析了当全反射与全吸声屏体的面积各占屏体一半时各种布局组合的插入损失，认为当屏障上部和底部为吸声屏体时，插入损失最高。而本节将加大吸声屏体的面积，令全吸声屏体与全反射屏体的面积比为2：1，以进一步探究布局对声屏障插入损失的影响。如此，声屏障屏体的布局有011，110，101三种组合。

通过计算，从以上三种布局组合的线性声级插入损失来看，“101”的组合插入损失最高，而“110”的组合插入损失最低，以“110”组合的插入损失为基准，另两种组合减去其插入损失的差值如图5所示。

图5 三等分各布局组合1 m高度受声点线性声级插入损失差值

“101”的组合比插入损失最低的“110”组合的插入损失在不同高度最高可达1.3 dB，随着距离的增加差值趋于0.6 dB。此结果得出的不同吸声性能屏体的布局对插入损失的影响规律与上一节中得出的结论一致。

5 结语

本文主要计算了当全吸声与全反射屏体面积比1：1时，屏体两等分和四等分布局在两侧屏障间距为30 m时的插入损失，以及当全吸声与全反射屏体面积比2：1时，屏体三等分布局在两侧屏障间距30 m时的插入损失。

当两种具有不同吸声性能屏体的面积比相等时，在屏体两等分的情况下，两种布局在多数受声点的线性声级插入损失基本没有明显区别。在屏体四等分的情况下，插入损失最高的布局相对于插入损失最低的布局改善了最高1.5 dB。随着受声点与声屏障的距离增加，插入损失的变化随之平缓，这两种布局的差值趋于1 dB左右。可见，各布局插入损失的区别随着布局的细化而明显。

通过全吸声与全反射屏体面积比为1：1和2：1的情况下不同屏体布局的插入损失对比，得出上部与底部为全吸声的组合总是具有最高的插入损失，而上部与底部为全反射屏体的组合总是具有最低的插入损失。而在上部与底部这两部分中，靠近上部屏体的吸声性能对声屏障插入损失的改善的影响要比底部屏体更占主要作用。

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Influence ofArrangement of SoundAbsorptive Surface on Insertion Loss of Noise Barriers

LUYang

(EIACenter,ShanghaiAcademy of Environmental Science,Shanghai 200233,China)

∶BEM is introduced for prediction of insertion loss of hybrid parallel noise barriers with different arrangement of absorptive and reflective façades.In the situation that the area ratio of sound absorptive façade to sound reflective surface of the barrier is 1∶1,no distinct difference of the linear sound level insertion losses for different arrangements can be observed as the surface is equally divided into two parts.While the improvement of the insertion loss among the four arrangements can reach 1.5 dB as the surface is equally divided into four parts.The insertion loss of the hybrid noise barrier is mainly affected by the sound absorptive characteristics of the upper and lower parts of the surface.The noise barrier with upper and lower sound absorptive surfaces always has the highest insertion loss.The sound absorptive characteristic of the upper part of the hybrid noise barrier has larger influence than the lower part on the improvement of the insertion loss.

∶vibration and wave;traffic noise control;insertion loss;BEM;sound barrier

TU112.59+4文献标示码：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.027

1006-1355(2014)06-0121-05

2014-04-15

卢洋(1986-)，男，湖南人，硕士，助理工程师，主要从事噪声控制、声环境影响评价。

E-mail∶luy@saes.sh.cn