对滑动变阻器四种接法控制电路的分析

张 适

（北京市育英学校，北京 100036）

滑动变阻器是电学实验中的一个常用的重要元件，它的主要特点是可以连续改变接入电路中的电阻大小，从而连续改变电路中的电流或电压.由于滑动变阻器在接入电路时就有多种方法，与横金属杆相连的接触头可以把瓷管上的电阻丝分成左右两部分，当将其中的一部分或两部分接入不同的电路时，它对电路的影响也是不同的，通常根据其对电路中电流或电压的控制作用可分为限流接法和分压接法.下面我们就从滑动变阻器对电路的控制作用、控制效果、是否便于操作等方面分析比较.

1 限流接法

限流接法是只将滑动变阻器的一部分接入电路，达到控制电路中电流的一种接法，其电路图如图1所示.电源电动势为E，内阻为r，用电器电阻为R1，滑动变阻器的最大值为Rm.闭合开关S后，当滑动变阻器接入电路电路中的电阻为R时，电路中的电流为

图1

实验中，对滑动变阻器的选择，既要使考虑到实验尽量准确，也要考虑到方便调节.当Rm≫R1时，优点是电流变化范围较大，可以测得间隔较大的多组数据；缺点是滑动变阻器滑动头匀速移动时，接入电路中的电阻变化过快，不方便调节.若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm分别为50Ω和200Ω时，应用Excel插入xy散点图像（以下同），可分别得到两种情况下的I-R图像如图2和如图3所示.

由图可见，当Rm很大时，随着R由0均匀增大，开始引起电流I变化很快，不便于调节；当R增大到一定程度时，I的变化已不太明显了，滑动变阻器的有效调节长度并不大.当Rm适中时，均匀增大R时，既能使电流有较大的变化范围，也可使电流的变化不至于太快，又方便调节.所以在该种接法中R的最大值Rm也不宜太大，一般Rm在实验中的取值应满足：电路中电流的最小值约为最大值的0.1～0.2倍即可，即Rm在4（R1＋r）至9（R1＋r）范围内.

图2

图3

2 分压接法

图4

分压接法是将滑动变阻器的一部分与用电器并联，再与滑动变阻器的另一部分串联的一接法，其电路图如图4所示.电源电动势为E，内阻为r，用电器电阻为R1，滑动变阻器的最大值为Rm.闭合开关S后，当滑动变阻器与用电器并联的电阻为R时，电路中的总电阻为

电路中的总电流为

通过用电器的电流为

用电器的电压为

从理论上说，不论滑动变阻器的最大值是多少，分压式接法可使用电器的电压（或电流）从0开始，而且变化范围也较大，但Rm较大时，调节并不方便，现分两种情况说明.

（1）若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，当Rm＝100Ω时，用电器两端的电压U1随滑动变阻器R的变化图线如图5所示，随着R的均匀增大，U1开始变化很慢，而后则很快，可见在R较大时很不方便调节，有效调节长度很短.

（2）若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，当Rm＝10Ω时，用电器两端的电压U1随滑动变阻器R的变化图线如图6所示.随着R的均匀增大，U1几乎成线性变化，方便调节，有效调节长度较长.

图5

图6

对比图5、图6可知，滑动变阻器分压接法时，Rm的大小对用电器电压变化范围大小影响不大，但Rm较大时，不方便调节，所以在滑动变阻器宜选取Rm比用电器电阻R1小（或差不多）的滑动变阻器.

下面分析电路总电流I、与用电器并联支路电流I2的变化情况.

若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm＝10Ω时，I-R图像如图7所示，Im＝0.5A.即选择滑动变阻器时，其最大允许通过的电流应大于Im＝0.5A.

图7

由并联电路特点，可得到与用电器并联支路电流为

图8

3 双臂限流接法

图9

双臂限流接法是相对于限流接法（单臂）而言的，它是将滑动变阻器的接触头两端的电阻分别与两个用电器串联，再并联的一种接法，如图9所示.设电源电动势为E，内阻为r，用两用电器电阻分别为R1、R2，滑动变阻器的最大值为Rm.闭合开关S后，滑动变阻器触头到a端的电阻为R，触头到b端的电阻为Rm－R，电路总电阻和总电流分别为

（2）当R1≥R2＋Rm时，随着滑动变阻器触头由a向b端移动时，R总只能逐渐减小，I逐渐增大.

（3）当R2≥R1＋Rm时，随着滑动变阻器触头由a向b端移动时，R总只能逐渐增大，I逐渐减小.

通过用电器R1和R2的电流分别为

由（3）、（4）式分析可知，随着滑动变阻器触头由a向b端移动时，I1逐渐减小，I2逐渐增大.

由以上分析可知，该种接法中，随着滑动变阻器触头由a向b端移动时，可使两个用电器实际消耗的功率一个减小，另一个增大；总电流可能增大，可能减小，也可能先减小再增大.

若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，R2＝10Ω，Rm＝100Ω时，其I-R图像、I1－R图像和I2－R图像分别如图10～12所示.

图10

图11

图12

4 双臂分压

双臂分压接法是相对于分压接法（单臂）而言的，它是将滑动变阻器的接触头两端的电阻分别与两个用电器并联，再串联的一种接法，如图13所示.设电源电动势为E，内阻为r，用两用电器电阻分别为R1、R2，滑动变阻器的最大值为Rm.闭合开关S后，滑动变阻器触头到a端的电阻为R，触头到b端的电阻为Rm－R，设R1和R并联电阻为R1a，R2和Rm－R并联电阻为R2b，则

图13

用电器R1和用电器R2上的电压分别为

随着滑动变阻器触头由a端向b端移动时，R增大，由（1）式可知，R1a增大、R2b减小；由（2）、（3）式可推知，U1增大、U2减小.若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω 时，U1－R图像和U2－R图像分别如图14、15所示.

图14

图15

电路总电阻为

电路总电流和外电路总电压分别为

可见，随着滑动变阻器触头由a端向b端移动时，电路总电阻先增大后减小，电路总电流先减小后增大，外电路总电压先增大后减小.总电流的最小值和外电路总电压的最大值分别为

所以该种接法中，随着滑动变阻器触头由a向b端移动时，可使两个用电器实际消耗的功率一个减小，另一个增大；总电流是先减小后增大，外总路总电压是增大后减小.

若给定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω时，其I-R图像、U-R图像分别如图16和17所示.

图16

图17