2014年高考浙江理综物理第23题的深度解析与思考

周烨森

（浙江省长兴县金陵高级中学，浙江 长兴 313100）

2014年浙江高考卷第23题改变了以往考查牛顿运动定律的惯例，出人意料地以军事装备为载体，对平抛运动进行探讨，特别是第（3）问要求考生根据“靶上只有一个弹孔”的现象，思考形成此现象的原因，突出考查了学生对平抛运动基本规律中约束条件的掌控能力.此题意境新颖，逻辑推理要求高，有较大的难度和区分度.根据提供的参考答案，固然结论正确，但是觉得分析过程还是有很多不确定性，所以进行深度分析，和大家探讨.

1 原题

如图1所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m.在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

图1

（2）当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围.

2 解答过程

两弹孔高度差为Δh＝h2－h1＝0.45m.

所以L的范围为492m＜L≤570m.

3 评析

该题第（1）、（2）两问，比较简单，考生应该不成问题，但是对于第（3）问就具有很大的区分度，根据参考答案的分析，实际上解答过程存在偶然性，或者从数学角度来说，对抛物线的交点位置没有交代，缺乏可信度，因此下面对该题的第（3）问深入挖掘，进行具体的探讨，给出较为全面的理解，同时感受该题的灵活之处与价值所在.

4 深度解析

4.1 题意的正确理解

靶上只有一个弹孔出现的可能性应该有3种情况：两发子弹先后打到同一个弹孔；第一发子弹打在靶上，第二发子弹脱靶（打在地上）；第二发子弹打在靶上，第一发子弹脱靶（打在地上）；但是很多考生只关注第1种，导致解题失败.

4.2 分情况分析

4.2.1 两发子弹先后打到同一个弹孔

4.2.2 第一发子弹打在靶上，第二发子弹脱靶（打在地上）

4.2.3 第二发子弹打在靶上，第一发子弹脱靶（打在地上）

综上所述，我们可以发现，这道题目的第（3）问主要考察学生能否将前面两种理论情形的干扰，用实际条件加以排除，并且参考答案给出的分析也是比较粗糙的.

高考中，考试时间比较紧张，如果这样探讨，可能时间是不允许的，那么接下来再用辅助的方法对该题进行探讨.

5 方法探讨

5.1 图像平移加相对速度的方法

图2

该题的难点主要是由于发射点位置和发射的对地速度不一样，导致抛物线存在一个不确定的交点，所以我们可以略作调整：假设两发子弹同时同一点射出（即把第一发子弹的轨迹抛物线向右平移90m），画出草图如图2，然后计算在两发子弹下落1.8m，0.6s时的位移差Δx＝Δvt＝12m＜90m，所以在1.8m的竖直高度内，两发子弹水平射程不可能发生L1－L2＞90m，所以自然就排除了前面两种情况，可以直接对第3种情况进行分析，简化了思维过程.

5.2 数学解析法

5.2.1 数学推理

5.2.2 几何画板验证

第一发子弹的抛物线方程为（x＝L）

第二发子弹的抛物线方程为（x＝L）

通过几何画板得到图3，通过图3可以很直观地对前面的分析进行验证，作出y＝1.8m的直线与两个抛物线图像相交于两点，分别作两条竖线，很显然可以得出两点间的距离，除第一个点外，正好就是所要范围.

图3

6 拓展

对该题，我们借助几何画板还可以解决两个存在不确定性的问题.

6.1 拓展1

在实际战争中，射击目标经常是运动的，所以在原有的基础上，假设挡板不固定，可上下移动，还可以在竖直方向上长短调节（下方可以不碰地面），当挡板恰好出现两个弹孔时，求出当L为多少时，挡板所需要的竖直长度为最大，最大值为多少？求出当L为多少时，挡板所需要的竖直长度为最小，最小值为多少？

解析：两发子弹的轨迹方程作差的绝对值为距离，则

图4

6.2 拓展2

在原有的基础上，假设挡板水平放置，可左右移动，当挡板出现两个弹孔时，求出当L为多少时，挡板所需要的水平长度为最大，最大值为多少？求出当L为多少时，挡板所需要水平长度为最小，最小值为多少？

解析：由两发子弹的轨迹方程 （y用横坐标x代替）求出L的表达式分别为

两发子弹水平位移差的绝对值为

通过该题我们发现适当作图，对思维的引导，效率的提高是很有意义的，因此在教学中应当加强图像的相关教学.

图5

7 反思

物理高考题，不仅是对高考命题思想的体现，也是对学生运用综合能力的强弱的评判.该题通过平抛运动的简单知识点构建出如此具有考查价值的原始问题习题.我们在平时教学过程中，如果过分功利，学生很有可能面对实际问题时会发生“有劲使不上”的学习困境.所以我们应当深入分析物理问题，多角度思考物理情形，才能在重过程的实施中生成真正具有应用价值的物理规律与结论，真正形成解决实际问题的能力.

1 崔琰.2012年北京高考物理压轴题的解析与思考［J］.物理教师，2012（7）：62－64.

2 崔琰，李筱娜.2013年北京高考物理压轴题的解析与思考［J］.物理教师，2013（7）：77－78.