盘式制动器高频振动的主动控制

胡启国，李力克，罗天洪，钱凯

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074）

盘式制动器高频振动的主动控制

胡启国，李力克，罗天洪，钱凯

（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆400074）

为了降低制动器制动过程中产生的高频振动，通过对盘式制动器振动进行动力学建模，采用AFC(Active Force Control)控制理论与PID控制理论相结合，构造出有效的振动控制参数和AFC控制器。利用MATLAB/Simulink仿真平台，对AFC与PID联合控制下的制动器振动进行仿真，并与自由状态下的制动器振动进行对比分析。通过分析得到α≤0.022的情况下PID与AFC联合控制下制动盘在2 s左右振幅趋于稳定，制动盘振动幅值从1×10-3m降低到1×10-6m左右；而当α＞0.022时AFC与PID联合控制会增大制动盘振动幅值。通过这种主动控制方法的研究为降低盘式制动器高频振动，进而降低高频振动引起的噪声，提高汽车NVH性能提供了依据。

振动与波；盘式制动器；高频振动；噪声；PID控制；AFC控制

在汽车的性能评价指标中，NVH（噪声，振动，声振粗糙度）特性是衡量汽车舒适性的重要的参考因素，而制动器噪声是评价汽车NVH特性的一个非常重要的考核指标。在制动器开发的过程中，有50%的开发费用与降低其振动和噪声有关[1]。根据制动器部件振动频率的频段可以分为低频振动和中、高频振动，不同频段的振动会产生不同频段的噪声。本文主要研究制动器高频振动，通过研究发现盘式制动器高频噪声主要由于制动盘产生了高频周向共振，而共振的产生主要集中在汽车速度小于10 km/h[2]，所以控制制动器制动过程中的高频振动是降低制动器高频噪声的关键。

目前，国内外研究降低高频振动有四种主要的方法，它们分别是改变制动盘的杨氏模量；降低制动盘的摩擦因数[3]，增加制动盘的刚度；在刹车片背面增加阻尼材料，改变刹车片的形状[4，5]；建立盘式制动器物理模型和数学模型后利用PID控制法进行高频振动控制[6]。改变杨氏模量、优化结构和阻尼等方法是从被动控制方面去抑制振动，不能直接、快速降低盘式制动器高频振动。而利用PID控制法进行控制过程中会遇到系统扰动，且具有减振效果不明显等缺点。

有鉴于此，本文从主动控制方面入手，研究制动器高频振动的控制方法策略。由于AFC（主动力控制）具有排除系统扰动，增加系统的可控性，减小计算量等优点，所以本文通过建立PID与AFC联合控制闭环系统来控制制动器高频振动，进而控制了制动器高频噪声。这种控制策略更为直接、快速的降低了盘式制动器高频振动，而且避免了利用PID控制法所带来的系统扰动，同时减振效果明显。

1 盘式制动器数学力学模型

制动器制动过程是一个非常复杂的过程，制动盘通过与制动摩擦片之间摩擦来降低其转速，根据浮钳盘式制动器建立的盘式制动器的动力学模型，由于盘式制动器结构是由两个制动摩擦片和一个制动盘构成，并且摩擦片通过两个滑变摩擦面与制动盘相连。为了研究方便把制动器抽象成一个三自由度模型，如图1所示。

图1 盘式制动器3自由度模型

图1所示的三自由度制动器动力学模型中，m2代表制动盘的质量，k2、c2代表制动盘的刚度、阻尼，m1、m3代表制动摩擦片的质量，k1、k3代表两个摩擦片的刚度，c1、c3表示两摩擦片的阻尼。

在盘式制动器动力学模型中动摩擦因数与制动盘速度的关系，见公式（1）[7]

制动摩擦片m3的动力学方程为

图2 动摩擦因系数与相对速度关系图

制动盘m2的动力学方程为

由于在盘式制动器中，一个制动盘配备的两个制动摩擦片的质量、阻尼、刚度一样即m1=m3、c1=c3、k1=k3且xp1=xp3，所以动力学方程（2）（3）（4）（5）可以简化为

2 制动器高频振动控制策略

盘式制动器的高频振动主要与致动盘的周向高频共振有关，所以利用制动器给制动盘轴向位置施加一个外力，控制致动盘的周向振幅即动力学模型中的xd，可以达到控制高频振动的目的，进而控制高频噪声。因此在制动器控制下的盘式制动器动力学方程为

在控制策略的选取上，先利用PID控制器对致动盘振动进行控制，然后利用PID与AFC联合控制策略对振动进行控制。在应用传统的PID控制器时，利用齐格勒－尼科尔斯方法对PID中的参数进行调整，直至达到良好的控制效果。然后在原有PID控制器的基础上加上AFC，利用制动器来对制动器系统本身固有的扰动进行补偿。

致动器补偿制动系统的扰动可用公式（8）进行表示[7]

其中F表示致动器施加在制动系统上的外力，M'为估计质量，a为测量的线性加速度，Fd通过执行机构的一个合适的逆传递函数与PID控制信号叠加在一起。在本研究中，利用粗糙集近似逼近的方法来计算估计重量，一个典型的PID和AFC控制策略包含了参考输入、PID控制器、制动器、动力学模型、输出等，其中由动力学模型输出的加速度参数和预先设置好的估计质量乘积与制动器输出的力F组成的系统构成了主动力控制模块。

其中PID控制器的传递函数如下

Kp、Ki、Kd是比例、积分和微分。

3 制动器振动动力学建模

3.1 模型的基本参数

利用MATLAB/Simulink模块分别对盘式制动器动力学方程、PID控制模块、PID与AFC联合控制建模。控制模型中的参数选择是基于某盘式制动器相关参数和对文献[7―9]的研究。其中，制动摩擦片与制动盘质量：m1=m3=0.25 kg，m2=1 kg；等效弹簧刚度k1=k3=27 000 N/m，k2=39 000 N/m；阻尼系数c1=c3=2 Ns/m，c2=3.5 Ns/m；静摩擦因数μs=0.42；预紧力N=100 N；致动器增益Q=0.25；参考输入为0 m。在自由状态下，盘式制动器刹车过程中振动动力学Simulink仿真模型是将方程（6）中每个参量以及参量之间的运算关系用Simulink中指定的模块表达出来，然后利用该软件对制动盘以及摩擦片表面振动的位移、速度、加速度进行求解。

3.2 主动控制模型

制动器的主动控制是在制动盘的部位加上了致动器，其主要作用是提供的补偿力F控制在刹车过程中制动盘的周向振动及扰动。在Matlab/Simulink中，首先将前面表示的盘式制动系统振动动力学仿真模型进行封装，封装后成为主动控制Simulink仿真模型中的“Brake system dynam ics model”模块，利用PID控制器对制动盘的振动进行控制，然后在PID控制基础上加上AFC控制器，通过PID与AFC的联合控制来达到降低制动盘的振动的目的。盘式制动器主动控制动力学仿真图是利用Simulink将公式（7）中的参数以及参数之间的运算关系用指定的模块表述出来。

通过仿真图中的PID+AFC控制器开关的开或者闭合实现盘式制动器的主动控制与被动控制的转换，AFC开关的开或者闭合实现的是PID控制或者是PID与AFC联合控制的转换。仿真图中EM是AFC控制系统的估计质量，是致动器增益的导数。AFC控制回路的输入是制动盘的加速度和估计质量的乘积，其输出与PID控制控制器的输出相减，然后与致动器增益的导数相乘后便生成了致动器的驱动力。为得到有效的结果，要不断的对估计质量和致动器增益进行调整。利用齐格勒－尼科尔斯方法对PID的参数进行调整，调整后的参数如表1所示。

表1 利用齐格勒－尼科尔斯方法调整PID参数表

4 制动器高频振动仿真分析

4.1 制动盘自由振动与PID控制下振动分析

首先断开两个控制开关，此时制动器属于被动控制状态。由于制动的时间不会超过5 s，所以仿真的时间取值为5 s，制动盘在前5 s内的振型图如图3中a所示。AFC on/off控制开关处于断开且PID+ AFC on/off开关处于闭合状态时，制动器系统处于PID主动控制下，此时的动力学仿真图如图3中b所示。当把两个控制开关都闭合时，制动器处于PID与AFC联合控制下，此时制动盘的振型图如图4中a所示。图3中a、b表示被动控制与主动控制两种控制方式下制动盘振动幅值对比图。其中取α=0.015，由于高频噪声发生在车速小于10 km/h，所以取v0=2.5 m/s。

图3 α=0.015、v0=10 km/s时制动盘振型图

由图3中图a和图b对比可以看出，在加入PID控制后，制动器中的制动盘振动的幅值并没有明显的减小，但被动控制下在4.0 s～4.5 s时振动趋于稳定，此时的振动幅值在-1×10-3m左右，而PID控制下制动盘在3.5 s～4.0 s时振动趋于稳定，此时的振动幅值也在-1×10-3m附近，所以在PID控制下制动盘振型收敛的速度比被动控制的速度要快。

4.2 PID控制与PID+AFC控制下制动盘振动分析

当α=0.015，且v0=10 km/s，加入主动力控制AFC后制动盘振型图如a所示，PID控制与PID和AFC联合控制振型图对比如图b所示：

图4 α=0.015、v0=10 km/s主动控制下振型对比图

由图4在PID控制的基础上加上AFC控制后可以看出，制动盘在5 s内的振型明显减小了，在2.5 s～3 s的时候振型收敛于-1×10-6m。通过与PID控制下制动盘振动相比，联合控制下振动趋于稳定的时间明显缩短，并且制动盘振动幅值由原来的-1×10-3m减小到-1×10-6m。在AFC和PID联合控制下制动盘不仅能够迅速的达到稳定的振动状态，而且振动的幅值减小。控制了制动盘以10 km/h运动时的周向高频振动即能够为降低制动器高频噪声提供依据。

当α=0.02时，且初始的行驶速度不变，此时PID控制下制动盘的振动仿真图如图5，加入主动力控制AFC后制动盘振型图如图5所示。

通过图5与图4对比可以发现当α=0.02时，在控制器下制动盘振幅收敛的速度降低，制动盘直致4.5 s以后振动才趋于稳定。但是当加入AFC控制器后，振动基本上在一开始就趋于稳定，并且振幅趋于0，这说明PID与AFC联合控制对于降低制动盘的高频振动具有较好的效果，周向共振的减小可以较好抑制高频噪声产生。

当α=0.023时制动盘在PID控制下的振型图如图6中a所示，当在PID与AFC联合控制下制动盘的振型图如图6中b所示。

图5 α=0.02时主动控制下制动盘振型对比图

当动摩擦因数与相对速度构成直线的斜率为0.022时，PID控制下制动盘的振幅在前2.5 s内处于收敛的状态，在2.5 s以后制动盘的振幅逐渐增大。在PID与AFC联合控制下，制动盘的振幅不但没有减小反而呈现逐渐增大的态势，所以当α≤0.022 PID与AFC联合控制下的制动盘振型不但收敛的速度快，而且振动幅值较被动控制及PID控制明显减小。当α＞0.022时主动控制下的制动盘不仅振幅没有减小，反而出现了逐渐增大的趋势。

5 结语

（1）制动盘相对速度与动摩擦因数构成直线的

图6 α=0.023时主动控制下制动盘振型对比图

斜率α≤0.022时，主动控制可以起到减小制动盘高频振动，降低制动器高频噪声的作用；当α＞0.022时，主动控制不但不能减小其振动，反而使制动盘振动幅值不断的增大；

（2）在0＜α≤0.022的条件下，无论是主动控制还是被动控制，制动盘振动趋于稳定时间即振动幅值收敛的时间随着α的增大而增减小。α从0.015调整到0.022时，主动控制的下制动盘振动趋于稳定的时间从4.5 s缩短到3.5 s；

（3）对于制动盘来说，PID控制只能降低其振幅收敛的时间，并不能降低制动盘振动的幅值。所以PID控制能降低高频振动引起的噪声的波动度但是不能降低其响度；

（4）PID与AFC的联合控制下，制动盘振动幅值可以在2.5 s以内趋于稳定，并且振幅都是在10-6左右，几乎趋近于0，PID与AFC联合控制不但可以降低由高频振动引起的高频噪声的波动度同时也能降低高频噪声的响度。

[1]Hochlenert D,Spelsberg G Korspeter,Hagedorn P.A note on safety-relevant vibrations induced by brake squeal[J].Journal of Sound and Vibration ,2010,(29):3867-3872.

[2]Thira Jearsiripongkul,Daniel Hochlenert.Disk brake squeal modeling and active control[J].Journal of Sound and Vibration ,2004,(251):485-490.

[3]刘伯威，杨阳，熊翔.汽车制动噪声研究[J].摩擦学报，2009,4（29）:385-392.

[4]管迪华，宿新东.利用子结构动态特性优化设计抑制制动器尖叫[J].汽车工程，2003，25(2):167-170.

[5]杨国俊.鼓式制动器结构振动尖叫问题综述[J].噪声与振动控制，2010，1：01-06.

[6]Cunefare K A,Graf A J.Experimental active control of automotive[J].Journal of Sound and Vibration,2002, (250):579-590.

[7]Shin K,Brennan M J,Oh J E,Harris C J.Analysis of disk brake noise using a two-degree-of-freedom model[J].Journal of Sound and Vibration,2002,(254):837-848.

[8]Sayed Mahdi,Hashem i Dehkordi.An active control method to reduce the effect of negative damping in disk brake system[J].Journal of Sound and Vibration,2009, (299):34-39.

[9]Wagner Utz von,Hochlenert Daniel and Hagedorn Peter.M inimal models for disk brake squeal[J].Journal of Sound and Vibration,2007,(302):527-539.

Active Control of High-frequency Vibration in Disc Brake System

HU Qi-guo,LI Li-ke,LUO Tian-hong,QIAN Kai

(School of Electro Mechanics and Automobile Engineering,Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074,China)

In order to reduce the high-frequency vibration in braking process,the dynam ic model for vibration analysis of a disc brake is established.Combining AFC(Active Force Control)control theory with PID control theory,the effective vibration control parameters and AFC controller are constructed.Using MATLAB/Simulink,the brake vibration under the AFC and PID joint control is simulated,and the results are compared with those of free-state brake vibration.According to the analysis,whenα≤0.022,the amplitude of the brake disc vibration will approach stable in 2 s under the PID and AFC joint control,and the amplitude will drop from 1×10-3m to 1×10-6m;whenα＞0.022,the amplitude will increase.This research may provide a database for reducing the disc brake noise induced by high frequency vibration and improving the NVH performance of automobiles.

vibration and wave;disc brake;high frequency vibration;noise;PID control;AFC control

TB52；TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.014

1006-1355(2014)01-0057-04

2012-11-28

中国石油西南技术研究院基金项目（基金编号：XNS16JS2010-013）

胡启国（1968-），男，重庆人，教授，博士，主要从事汽车噪声振动控制及机械系统动力学研究。

E-mail:swpihqg@126.com