“转化与化归思想”破解数学题“十法”

李昭平

一般地，转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化，使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），从而使问题获得解决的一种数学思想方法. 解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程.

转化与化归思想解题总的指导思想是：化复杂为简单、化未知为已知、化腐朽为神奇.利用此法，要求我们的思维有一定的联想性、灵活性、多向性和变通性.运用转化与化归思想常见的方法有：一般向特殊转化，高次向低次转化，数形转化，主元向客元转化，等价转化，多元向单元转化，正面向反面转化，相等向不等转化，空间向平面转化，局部向整体转化等等.下面结合典例加以说明.

一、一般向特殊转化

一般向特殊转化，往往是指在研究一般情况比较困难时，常常从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发，为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略.对于某些高考选择题，可以大胆运用此法. 其依据是“命题在特殊情况下为假，则在一般情况下也为假”，迅速排出错误，缩短思维流程.

以上十法，很好地体现了“转化与化归思想”解题的基本途径和策略. 解题的目标是优化过程、提高速度和正确率； 解题的关键是根据试题的特点，灵活选择相应的方法，有时还需要多种方法融为一体，共同发挥作用. 这一点在所举例题中得到了明显的体现. 同学们认真完成牛刀小试题，必有收获.

（作者单位：安徽省太湖中学）

责任编校 徐国坚endprint

一般地，转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化，使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），从而使问题获得解决的一种数学思想方法. 解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程.

转化与化归思想解题总的指导思想是：化复杂为简单、化未知为已知、化腐朽为神奇.利用此法，要求我们的思维有一定的联想性、灵活性、多向性和变通性.运用转化与化归思想常见的方法有：一般向特殊转化，高次向低次转化，数形转化，主元向客元转化，等价转化，多元向单元转化，正面向反面转化，相等向不等转化，空间向平面转化，局部向整体转化等等.下面结合典例加以说明.

一、一般向特殊转化

一般向特殊转化，往往是指在研究一般情况比较困难时，常常从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发，为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略.对于某些高考选择题，可以大胆运用此法. 其依据是“命题在特殊情况下为假，则在一般情况下也为假”，迅速排出错误，缩短思维流程.

以上十法，很好地体现了“转化与化归思想”解题的基本途径和策略. 解题的目标是优化过程、提高速度和正确率； 解题的关键是根据试题的特点，灵活选择相应的方法，有时还需要多种方法融为一体，共同发挥作用. 这一点在所举例题中得到了明显的体现. 同学们认真完成牛刀小试题，必有收获.

（作者单位：安徽省太湖中学）

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一般地，转化与化归思想是指将一个待解的或难解的数学问题实施某些转化，使其归结为我们熟悉的知识、熟悉的方法或熟悉的模型（或模式），从而使问题获得解决的一种数学思想方法. 解数学题的实质其实就是一系列的转化与化归的过程.

转化与化归思想解题总的指导思想是：化复杂为简单、化未知为已知、化腐朽为神奇.利用此法，要求我们的思维有一定的联想性、灵活性、多向性和变通性.运用转化与化归思想常见的方法有：一般向特殊转化，高次向低次转化，数形转化，主元向客元转化，等价转化，多元向单元转化，正面向反面转化，相等向不等转化，空间向平面转化，局部向整体转化等等.下面结合典例加以说明.

一、一般向特殊转化

一般向特殊转化，往往是指在研究一般情况比较困难时，常常从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发，为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略.对于某些高考选择题，可以大胆运用此法. 其依据是“命题在特殊情况下为假，则在一般情况下也为假”，迅速排出错误，缩短思维流程.

以上十法，很好地体现了“转化与化归思想”解题的基本途径和策略. 解题的目标是优化过程、提高速度和正确率； 解题的关键是根据试题的特点，灵活选择相应的方法，有时还需要多种方法融为一体，共同发挥作用. 这一点在所举例题中得到了明显的体现. 同学们认真完成牛刀小试题，必有收获.

（作者单位：安徽省太湖中学）

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