费米子在双荷黑环中的隧穿特征

陈德友

(西华师范大学理论物理研究所， 四川南充637009)

费米子在双荷黑环中的隧穿特征

陈德友

(西华师范大学理论物理研究所， 四川南充637009)

讨论了费米子在五维双荷黑环中的隧穿特征. 通过拖曳坐标变换将五维降为四维，在拖曳坐标系中对费米子隧穿辐射进行研究.结果表明，四维时空中同样可以得到五维黑环的霍金温度.

黑环；隧穿特征；费米子

0 引言

反常取消方法为霍金辐射的研究提供了一种新途径.[1-2]该方法考虑到真空视界附近的量子性质，通过降维技术将任意维降为二维，然后，对二维时空进行讨论得到霍金辐射流.最近的研究表明，霍金温度同样可以通过视界处费米子的隧穿行为得到.[3-4]在四维时空中，通过构造四个伽马矩阵，对费米子的隧穿辐射进行了研究.随后，该工作推广到高维时空.[5-6]在高维时空中，同样需要构造伽马矩阵，对于n维时空，通常需要构造n个矩阵.四维时空中矩阵构造通常较容易，而高维时空中矩阵的构造并不容易.

在本文中，以五维双荷黑环为例，通过降维技术，将五维降为四维.在四维时空中构造四个伽马矩阵，并对费米子隧穿辐射进行研究.其结果表明，四维时空中同样可以得到五维黑环的温度.

1 双荷黑环中费米子的隧穿辐射

双荷黑环解给出如下:[7]

(1)

其中，Aμ为电磁四势，

(2)

(3)

(4)

(5)

粒子的波函数假设为

(6)

其中，I↑表示粒子的作用量.将波函数和伽马矩阵代入狄拉克方程，进行整理后得到四个方程

(7)

(8)

(9)

(10)

很难直接通过上述方程得到作用量的表达式.从上面方程发现，作用量能够进行变量分离.考虑到时空特性，进行变量分离

(11)

将作用量代入后面两个方程，可以得到复函数解Θ.粒子的隧穿率由前面两个方程产生.代入分离的作用量，得到

(12)

(13)

(14)

在上面方程中±分别对应出射和入射解，Ω+、A+分别是视界处的角速度和电磁势.因此，费米子的隧穿率为

(15)

这意味着黑环的霍金温度为

(16)

因此，在四维度规中求解出五维时空的霍金温度.该温度与直接通过构造五维时空中的伽马矩阵得到的温度一致.[8]

2 总结

在本文中，通过降维技术，将五维的时空降为四维，并对四维度规进行讨论，得到四维中的霍金温度与五维时空中的霍金温度一致.降维技术同样运用于反常取消的方法.在该方法中，考虑到黑洞视界的性质，任何高维的度规可以降为二维，通过对二维时空的讨论得到霍金辐射.本文也可以通过反常取消的方法将五维直接降为二维，在二维中进行讨论，考虑到规范荷，可以得到同样的霍金温度.

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[8] ZHAO L.TunnellingThroughBlackRings[J]. Commun.Theor. Phys., 2007(47):835.

Tunneling Characters of Fermions in Dyonic Black Rings

CHEN De-You

(Theoretical Physics Institute of China West Normal University, Nanchong Sichuan 637009, China)

The tunneling characters of fermions in dyonic black rings are investigated in this paper. We perform the dragging coordinate transformation on the metric to reduce five dimensions to four dimensions, and then investigate the fermions' tunneling radiation in the dragging coordinate system. The result shows that the temperature can be also gotten in the 4-dimensional spacetimes.

black rings; tunneling characters; fermions

2013-11-25

国家自然科学基金(11205125)；西华师范大学科研启动基金(11B005)

陈德友(1981—)，男，四川眉山人.副教授，主要从事理论物理研究.

O411.1

A

1674-5248(2014)02-0027-03