滚动轴承寿命的统计模拟

2014-07-24姜英硕姜祺周佳新汪东华

轴承 2014年9期

姜英硕，姜祺，周佳新，汪东华

(1.沈阳建筑大学，沈阳 110168；2.清华大学工业工程系，北京 100084；3.中交煤气设计院有限公司，沈阳 110026)

1 前言

拖拉机等工程运输车辆上使用的滚动轴承(以下简称轴承)通常有几套、几十套，甚至多达上百套，构成了轴承子系统。工作过程中任何一套轴承发生疲劳、磨损或永久变形等故障，均会导致轴承子系统乃至整台主机发生故障。因此，预测轴承可靠性指标，及时采取可能的措施提高轴承使用寿命是十分必要的。

目前轴承选型和寿命计算普遍采用ISO 281—2007和GB/T 6391—2010确定的滚动轴承额定寿命计算公式[1],经变换公式形式可得轴承额定寿命计算式为

(1)

式中：C为轴承额定动载荷，N;P为轴承当量动载荷，N；n为轴承工作转速，r/min；ε为寿命指数。

用(1)式可求出轴承可靠寿命L10的值。但应当注意的是，在拖拉机等工程运输车辆上，轴承载荷和转速实际上都是变量，变化幅度较大，且具有随机性。

2 轴承载荷和转速的分布

现场试验和工作实际表明，拖拉机等工程运输车辆上的轴承载荷为随机变量，载荷峰值服从正态分布[2]。根据集材用拖拉机模拟工况下的轴承“载荷-时间历程”样本记录，用峰值计算法求得轴承载荷频谱[3-4]，结果见表1。

表1 集材用拖拉机轴承载荷频谱

表2 及的正态分布参数

3 轴承寿命的统计模拟

(1)用数学方法产生统计独立的(0，1)均匀分布的随机数序列{ri}N。

(2)用标准正态分布随机数抽样式，成对产生标准正态分布随机数序列{Zi}N,其抽样式为

(2)

式中：i=1，3，5，…，N。对于标准正态分布的分布参数，均值μ=0，均方差σ=1。

(3)利用线性变换，对轴承随机载荷和随机转速进行模拟，产生正态分布的随机数序列{Pi}N，{ni}N，其模拟式为

(3)

(4)

{Zi}NSP)ε]，

(5)

轴承参数主要有：型号为N210(圆柱滚子轴承)，额定动载荷C=4.2×104N，依据GB/T 6391—2010取寿命指数ε=3.33。为保证模拟精度取样本容量N=2.2×103次，轴承载荷和转速的均值、均方差见表2。将各已知常数、随机变量和已知参数代入(5)式，通过编程计算，可得轴承寿命的随机数序列{Lhi}N。对寿命样本进行统计处理，并用χ2检验法对轴承寿命分布进行拟合度检验,结果见表3。