巧用比较，凸显本质

谢朝霞

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到，在教学中，应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会不同部分之间的有机联系，感受数学的整体性，从而更好地理解数学的本质。数学中有许多内容既有联系又有区别。在教学中，充分运用比较的方法有助于突出教学重点、突破教学难点，能使学生容易接受新知识，提高辨别能力，防止知识的混淆，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。

低年级学生在学习过程中的自主比较能力还比较欠缺，他们往往只能通过直观感知区分一些直观、具体的事物或个别事物不同部分的异同，还不善于区分其本质的异同。在课堂教学中，如何让学生学会比较，培养他们的比较意识，使他们能够自觉独立地运用比较认识并理解知识的本质，提高其思维能力呢？教师的指导尤为重要。

1.变换角度比较法。

小学生的思维机械性强，灵活性差，他们在解决问题时往往会成为思维定势的俘虏，由此经常会引发各种解题错误。对此，教师可运用变换角度比较法拟出与此问题形同质异的题目，引导学生将两题进行对比、辨析，帮助他们在比较中抓住事物的本质。

例如，在三年级的试卷上有这样一道题目：老师把120个羽毛球装到盒子里，每8个装一盒，已经装了7盒，还要装多少盒？很多学生看到题目后会习惯性地先算后两个条件，求出一共装了多少个，然后用120-56就好了，而不去关注问题到底要求的是什么。针对这种错误，我不动声色地另出了一题：老师把120个羽毛球装到盒子里。每8个装一盒，已经装了7盒，还要装多少个？让学生比较上述两题的一字之差，对比出问题不同数量关系也不同。第一题求剩下的盒数就要用总盒数减去装了的盒数；第二题求剩下的个数就要用总个数减去装了的个数。这样，有效地纠正了错误，排除了思维干扰，拨正了解题思路。变换角度比较法适合运用到练习中，指导学生变换角度思考问题，明晰从不同方面考虑会产生截然不同的结果。

2.层层递进比较法。

层层递进比较法可体现为设计的一组习题由基础题到拓展题逐步提升，由易到难层层递进。然后通过对这组题进行对比找出其中的相同点和不同点，从而理解知识的本质。

例如，苏教版三上《认识周长》一课的教学，学生对于简单平面图形的周长能够理解并掌握，但在求解组合图形周长的时候经常会出现这样或那样的错误。这时，教师可以根据题目的特点，运用层层递进比较法，巧妙设计图示，让学生通过观察清晰地理解周长的概念。练习时，教师出示了一个正方形和一个长方形，让学生用不同的方法算出周长。

正方形：16厘米

长方形：14厘米

接着把两个图形组合在一起，请学生算一算这个组合图形的周长。这时，学生集体出现了这样的错误情况：16+14=30（厘米）。教师要求学生想一想周长的含义，数一数组合图形的周长，数的结果是26厘米。由此，学生产生了疑问，进而引发了探究欲望，并顺利解决了问题。

当学生想不出更好的办法时，教师还可以通过电脑演示平移的数学方法，使学生发现将组合图形转化成学过的长方形可以很简便地计算出它的周长，明晰不规则图形可以通过平移的方法转化成规则图形。

合理地应用比较法可以加深学生对知识间相互联系的认识，加深他们对知识的理解和记忆。在教学中，适时、适当地运用比较法能使学生学得轻松、扎实，从而有效地提高学习效率。

（作者单位：江苏省宜兴市实验小学）