从“说数学”中发展学生的数学思维

沈飞

新课标对小学数学提出了新的要求，即能准确描述数学信息和表达数学思路，而作为“训练思维的体操”的数学，其中一个重要的目标就是要发展学生的思维能力。如果想要学生在学习数学中提高语言表达能力和思维能力，最有效的办法就是让他们开口“说数学”。“说数学”是指学生在学习的过程中，把思维活动通过语言的表述外显出来的一种学习方式。训练学生“说数学”，能够培养他们自主探究、主动获取数学知识的能力。近年来，我校数学课题组对此学习方式进行了探讨，下面就结合课题研究谈谈笔者的感受。

一、从“听数学”中启发思维、引起反思

对训练学生的能力而言，听和说是密不可分的有机结合体，听的能力通过说得到训练，而有了专注的听才会有准确的说。听是说的基础和前提，要想说好数学就必须先听好数学，从“听数学”中启发思维、引起反思。如何倾听是一种重要的学习技能，学生在课堂上的听包括认真倾听教师的讲课内容和同学的发言内容，教师则要重点培养学生的倾听习惯，这样才能师生共同参与教学活动，保证课堂教学的有效开展。

1.“听数学”的内容

“听数学”包括听教师的讲课内容和同学的发言内容。听教师讲课主要是听思路，即发现问题、提出问题、解决问题的思维过程，既要听解决问题的分析方法，又要抓住重点，听解决问题的关键步骤。听同学发言主要是倾听他人的数学思维和方法，同学之间的思想交流能够引起共鸣，在讨论与反思中拓展思维，获得解决问题的方法。

2.“听数学”的方法

要想培养学生认真“听数学”的习惯，教师就要适时地引导点拨，教给他们正确的方法。认真倾听要做到“五心”：一要专心，认真听清别人说的话，做到神情专一，在同学发言时，要认真倾听，如果同学的回答与自己的想法一致，则以微笑、点头表示赞同；二要耐心，别人没有说完不随便插嘴；三要细心，认真倾听同学的发言，发现错误及时帮助改正，做到不重复他人，有新的见地；四要虚心，如果别人提出的方法更好，要虚心接受；五要用心，在听取他人的意见后，对观点进行归纳和总结，拓展自己的思路。

二、从“说数学”中提高能力、引领思维

说数学要求学生能够描述学习中发现和解决问题的过程，把数学思维过程用准确、规范的语言有根据、有条理地表达出来。那么，该如何开展说数学呢？笔者认为，应该从创设情境、适当引导和探究实践这三个方面展开。

1.创设情境，让学生想说

由于数学是与生活密切相关的，那么在学习数学时，教师要注意创设数学情境，设计生动有趣的、适合学生认知水平的现实情境，呈现的内容不仅要考虑不同阶段学生的认知特点，而且要采取图文并茂的形式来激发学生的学习兴趣。低年级学生性格较为活泼，喜欢表现自己，教师要在数学教学中创设说的机会，让学生主动去说。例如笔者在教学“节日广场”这一课时，先要求学生观察“节日广场”图，按从上到下、从左到右的顺序仔细观察，然后让学生说出所看到的，根据看到的内容提出乘法问题，这样就能做到有的放矢。通过情境的创设，能够使学生明确探究的目标和思维的方向，同时产生强烈的探究欲望。学生在教师的引导下，围绕所提出的问题，借助学习材料，以小组合作的方式展开交流、自主探索、发现答案。情境的创设，让学生有了充分交流的机会，在“说数学”中主动学习，发现自己的点滴进步，能够感受到成功的喜悦，从而提高学习的积极性。

2.适当引导，让学生善说

任何事物的发展都必须遵循循序渐进的原则，培养学生“说数学”的能力也不例外，教师要学会逐步引导。首先要培养学生看图说图意的能力，其次要培养学生看图提出问题的能力，最后要鼓励他们说出探究解答的过程。例如，在教学二年级“回收废电池”一课时，教师首先出示回收的废电池情况表，一班112节，二班87节，三班129节，再让学生根据图意提出问题，在教师的引导下把问题进行分类，并让学生说出自己的解题思路。这一过程实际上就是教师把说的主动权给了学生，让学生有机会说出自己对问题的理解。学生在教师的指导下，由被动接受知识转变为主动学习，经历了发现问题、探究问题、解决问题的自主学习过程。通过这样的学习，学生的学习方式和思维方式逐渐发生了改变，课堂气氛也变得活跃。

3.研究实践，让学生发展

在培养学生解题能力的同时也要培养学生的观察能力、表达能力和初步的逻辑思维能力。初步的逻辑思维能力包括初步的分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理能力，初步做到有条理、有根据地思考问题，这些能力的培养必须贯穿于教学实践之中，采取行之有效的方法。数学是思考性极强的学科，在教学中，教师应鼓励学生积极动脑，乐于思考，勤于思考，善于思考。为了养成独立思考的习惯，在提供思考材料的同时，教师要创设思考的情境，留给学生足够的时间，让他们自主展开研究实践，鼓励质疑。经过独立思考，学生可能会产生新的见解，有了见解就会有交流的可能，有了交流又可产生新的思考，在这样的良性循环中发展学生的思维，让“说数学”的作用真正落到实处。

三、从“读数学”中培养兴趣、发展思维

学习任何一门学科，兴趣都是非常重要的，因为兴趣是最好的老师。数学阅读是培养数学兴趣的重要途径，但很多教师却忽视了培养学生的数学阅读习惯，学生也认为阅读数学教材就是看看结论、背背公式。其实不然，认真培养小学生的数学阅读习惯能起到培养兴趣、发展思维的作用。

1.巧设问题，激发阅读兴趣

兴趣是最好的老师，有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动学习。因此，在数学教学中，教师必须根据学生的年龄特征和个性特点，以教材为载体，激发他们的阅读兴趣。在阅读之前，教师适当地设置一些具体生动并具有启发性的问题，使学生产生强烈的好奇心和求知欲，激发他们的阅读兴趣。例如在教学三年级“年月日的认识”一课时，笔者是这样导入的：同学们，在上课之前，老师先给大家讲一件有趣的事，我们班的小梁的生日特别宝贵，今年10岁，可他只过了3个生日，你知道他的生日是什么时候吗？学生们纷纷回答，但都答错了。这时，笔者告诉学生：“这个答案在课本里，只要大家认真阅读这部分内容，你们就会发现的。”然后学生们立刻打开课本，认真地看起来。这样一来，便激发了学生阅读教材的兴趣。

2.加强数学阅读方法的指导

课本是学习数学的主要材料。阅读课本包括课前、课堂、课后三个环节，不同的环节有不同的要求和方法：课前阅读主要是了解教材内容，发现并提出问题，做好问题记录；课堂阅读要求找出已知条件和问题、重点字句及关键词，这样才能深刻地理解内容，掌握知识点；课后阅读教材要求能归纳、复述内容，达到对教材内容全面、系统的理解和掌握。

除了阅读教材外，学生还应广泛阅读课外读物，如小学生数学课外阅读系列丛书。课外阅读的辅助作用体现在能让学生关注生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学的动态。正如数学新课标所提出的“人人学有价值的数学，使数学知识生活化”。

数学学习中的“听、说、读”是一个有机的整体，“说数学”把学生带进了一个全新的天地，它不但能调动学生的学习积极性，使他们体验到学习的快乐，而且对学生认知能力、理解能力、思维能力的培养和提高有积极的作用。“说数学”作为一种教学手段，希望能对小学数学教师的教学有所帮助。

（作者单位：江苏省宿迁市泗洪县临淮中心小学）

（责任编辑：徐晓卿）