解题教学的探讨

胡君嫦

摘 要：随着数学教育的核心问题确定为数学解题教育，开展好的解题教学成为一件迫在眉睫的事情。笔者立足于当代高中生在数学解题过程中出现的问题，寻找其原因并从教师教学的角度提出能够解决问题的教学策略。

关键词：数学教育；解题教学；教学策略

一、如何选择例题

1.精心设计教学例题

教师在课前应当充分查阅资料，尽到教学责任，选题时应站在学生及教师的角度双重考虑，兼顾双方利弊。比如在教学设计环节，应当考虑学生借助例题能够学习什么基本知识，能够培养何种基本技能，能否达到预期的目的和效果。教师又能借助例题教导学生什么知识及技能，应当采取怎样的教学策略及教学方法，应当设计何种教学模式，如何促进学生能力迁移等等，促使例题与教学相辅相成。

2.克服散漫懒政心态

有些教师不加选择地把课本例题走马观花地都讲一遍，以完成教学任务了事。事实上，每节课学生接受新知的能力有限，与其让学生囫囵吞枣地理解课本例题，不如教师下点功夫，扎扎实实设计一道巧妙的适合学生学习水平的教学例题，通过举一反三达到事半功倍的教学效果。

二、如何审题

1.解释关键的术语，理清题目的意思

高中生审题不清的原因很可能是学生对自己的思维不具备监控能力，导致解题思维存在各种不同的障碍。那么如果表征题目没有做到位，即没有做好把问题转化为数学语言的环节，会大大增大学生解题的难度。在审题环节，教师应当充当题目条件和题目所求的桥梁，给学生点亮一盏通往前路的灯塔。

2.利用已有的经验，弄清题目的类型

协助学生分析问题的组成，由浅入深着手，先从问题的语言陈述着手，找到已知量、未知量及条件；再将问题提出的题干部分提取出来，分析题干细节，达到深入分析问题的目的。善于观察、学以致用是审题的重点，应当引导学生遇到类似问题会调用相应的经验区域。

三、如何解题

1.引导学生思考的方向

引导学生怎么突破难点、怎么处理障碍、怎么简化把这种问题归结为一个类，也可以把这一道题目拓展涉及的几大类型加以对比和区分，找到所解决问题的主要特征，在未来解决其他问题的时候将这些已经掌握的主要特征作为经验并加以应用。教师帮助学生归纳总结一些有用的解题方法和解题技巧，减少单纯对公式、答案的记忆，使学生在做题时可以较快地解决问题。速度提上去以后，还要让学生掌握最本质的数学概念和基本原理，独立做题也能迎刃而解。这不仅培养了学生做题的敏捷性，而且发展了学生的数学思维。

2.以提高学生的思维能力作为解题教学的最终目的

解题教学不只是追求一道题目的解答，更重要的是让学生通过分析解决数学问题从而形成数学思维。当一个新的问题出现时，学生可以从以往积累的解题经验中搜索出同种类型的题目，从而从相似题型中得到解题思路，在同一类型的题目一题多解后要及时打扫战场，懂得如何鉴别方法之间的区别、优越性及不足。假若未能从积累的经验中搜索出同种类型的题目，学生可以通过相同的方式方法对新型题目进行条件分析，从而形成解题思路。

四、如何巩固强化

1.自主做题巩固教学，习题选讲提高技能

波利亚曾经说过：中学数学教学的首要任务就是加强解题训练，掌握数学就是意味着善于解题。但是任何的数学训练应当遵循科学有效的规律，正如张奠宙教师所说“熟能生巧是精熟，不是烂熟”。教师不能一劳永逸、敷衍了事，应当协助学生开展自主做题活动，强化巩固教学，同时应当负责地选择有代表性的经典的习题，采取上述例题讲解的步骤设计课堂教学，进一步强化思维，巩固解题能力。

2.诊断学生练习中出现的错误及原因

研究表明，无论是儿童还是成人，大量的训练会促进大脑神经元的生长。同样，如果没有及时帮助学生发现错误、消除错误，学生的多次错误操作也能促进大脑某个区域的发展，让错误成为一种解题习惯。如果高考时无意识地暴露平时没有注意的错误，练习也就徒劳无功。提高解题能力，应当采取有目的的练习。不是让学生机械地操作，而应该营造学习的动力，使得学生得到关于自身操作的反馈。在这过程中应引导学生仔细观察自身的操作，跟正确的操作相比较，看哪些做对了，哪些有差距，并集中注意消除差距。因此教师应当从旁监督学生，指导学生注意练习时是否出现错误，及时弄清问题在哪里，把握错误本质，想出解决对策，手把手教或者给学生答疑解惑，协助学生消灭错误，正确掌握解题规律。

至此，一个科学的解题教学过程已经完整呈现。教师要教会学生借助例题的教育功能积累相关的解题经验并不断总结经验，不断增强解题能力，有目的地进行练习，诊断教学问题，及时消灭错误。经历这个过程，使学生获得学数学的体验和对数学的理解（如解题知识的迁移等），也使得学数学不仅能摆脱“简单模仿”与“反复练习”的初级阶段，还能突破“自发领悟”的中级阶段，进入“自觉分析”的高级阶段。通过这个过程，学生都能做到自觉地解题分析。

参考文献：

[1]刘福根.提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津：天津师范大学，2012．

[2]张奠宙.熟能生巧是精熟，不是烂熟[J].数学教学，2013（5）．

[3]罗增儒，罗新兵，陶君.波利亚的怎样解题表[J].中学数学教学参考，2004（4）．