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浅谈初中数学总复习的策略

2014-07-21刘桂香牟晓玫陈烨

中国校外教育(中旬) 2014年5期
关键词:归类导学线段

刘桂香 牟晓玫 陈烨

要提高数学复习课的效率,我们应从宏观上把握教材,从微观上分析考点和重点,从整体上理清线索,从细节上总结解题方法和技巧,并从学生实际出发,落实好典型题例,突出精讲精练,在课堂教学过程中要以过程导学、以问题导学、以练习导学,逐渐提高学生积极性和自主创新能力。

初中数学复习质量课堂教学如何提高数学总复习的质量,是每位九年级数学教师必须面对的问题。九年级数学总复习时间紧、任务重、要求高,随着新课程改革的纵深推进,题型越来越新,测试范围越来越广,初中总并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线、以线成面、以面成体的目的。只有这样,学生才能把所学的知识融会贯通。

一、章节——善于转化

在过程中,不仅应要求学生对所学的知识、典型的例题进行,而且还应重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行,通常是按照课本的顺序把学生学过的知识,如概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况,我在概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。

例如,“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1)(2)(3)(4),即(1)一个基础;(2)两个要点;(3)三种延伸;(4)四个异同点。这种提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1)一个基础,是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2)两个要点:两点确定一条直线;两条直线相交只有1个交点。(3)三种延伸,即三种图形的延伸“直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4)四个异同点:端点个数不同;图形特征不同;表示方法不同;描述的定义不同。事实证明,这种善于转化的确实能提高效率。

二、例题讲解——善于变化

课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题,应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现的知识从量到质的转变。

例如,在二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图像经过点(0,0)与(1,1),开口向下,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(1,1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x+m)2+n,再求得它的解析式(解法略)。在中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(1,1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向下”,这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况:(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。

三、解题思路——善于优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优生思维,因此,要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化过程,优化解题思路的目的。例如,已知2个篮球,1个足球,6个乒乓球共需182元,3个篮球,4个足球,7个乒乓球共需394元,那么一个篮球,3个足球,一个乒乓球共需多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种球的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为214元。又如计算(6x+y/2)(3x-y/4)这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。

在的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、习题归类——善于类化

考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的模型,作出多种不同的命题,在时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在应用题时,我选下列4个题目作为例题。

题目1.甲乙两人同时从相距10000米的两地相對而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?

题目2.从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?

题目3.一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?

题目4.一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?

上述四道应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,注意做有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。

五、应走出的几个误区

教无定法,复习当然也无定法。我们在总复习时应避免走入误区:大搞“题海”战术;复习是简单重复,忽略了解题思想方法和能力技巧的巩固;复习课就是讲授课,忽略了学生的主体地位和作用。复习就必须所有的学生跟着教师的步伐,同步前进。忽略了学生的个性差异。

总之,要提高数学复习课的效率,我们应从宏观上把握教材,从微观上分析考点和重点,从整体上理清线索,从细节上总结解题方法和技巧,并从学生实际出发,落实好典型题例,突出精讲精练,在课堂教学过程中要以过程导学、以问题导学、以练习导学,逐渐提高学生积极性和自主创新能力。

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