基于主成分分析的商洛房地产发展状况研究

杨瑛娟

（商洛学院 经济与管理学院，陕西商洛726000）

基于主成分分析的商洛房地产发展状况研究

杨瑛娟

（商洛学院 经济与管理学院，陕西商洛726000）

根据房地产泡沫指标的选取原则，结合商洛市房地产的实际发展状况，选取了供给指标、需求指标、价格指标三大类指标作为原始指标。选用主成分分析对商洛市2006—2012年房地产的泡沫指标进行降维处理，确定了商洛市综合泡沫指数函数，实证分析了商洛市历年来房地产的泡沫程度。研究发现，虽然商洛市房地产在个别年份出现了泡沫，但房地产市场整体运行平稳。

主成分分析法；泡沫指数；商洛房地产

房地产泡沫是一种价格运动现象，由投机、政府调控失当，资产市场失范等原因导致的资产价格脱离市场基础急剧上涨或暴跌[1]。房地产泡沫一旦破裂将会给当地经济带来巨大的打击。与国外比较成熟的研究理论及方法相比，我国房地产泡沫的研究方法相对较少。目前房地产泡沫的检测方法主要有指标法、模型法以及统计分析法。由于目前我国的房地产市场尚不成熟，且各城市的房地产统计数据不够完整，使得模型法和统计分析法在实际运用中存在一定的局限性。因此我国对房地产泡沫的实证研究大多采用指标法。即首先设定一系列与房地产密切相关的经济指标的临界值和权重,将指标的实际值与临界值比较，当指标的实际值超越临界值时,则认为是发出了预警信号，存在房地产泡沫，超过临界值的指标越多,则存在泡沫的概率就越大[2]。但由于单一房地产泡沫指标均考虑一个方面或者几个方面，并不能反映城市房地产泡沫程度。同时不同指标反映的泡沫结果可能相悖。为了避免这些问题，综合泡沫指数分析法应运而生。李维哲通过对房地产泡沫产生原因及表现特征的分析,设计了房地产泡沫预警指标体系[3]。李平建立了我国房地产泡沫测度的一整套综合指标评价体系[4]。李莉等从住房需求、房地产供给、收银行信贷支持三个角度对北京市房地产市场进行实证研究[5]。陈国贵基于房地产泡沫的8个测度指标,选用主成分分析法对我国35个大中城市进行实证研究[6]。王子成以广州为例,选择因子分析法来测度珠三角房地产市场的综合泡沫程度[7]。李东晔等运用模糊层次分析法对我国35座大中城市的2004—2007年的房地产泡沫程度进行检测[8]。但多数对房地产泡沫的研究均是基于大中城市的面板数据，对于房价增长较快的小规模城市房地产市场是否存在泡沫，研究仍较少。商洛市作为陕西省的地级市，由于地处秦岭深处，房地产市场较陕西省其他地区起步较晚，房价与其他地区相比均处于较低水平。但随着近几年来房地产行业投资力度的加大，房价增长速度飞快，2006年的平均房价仅为1250元/平方米，到2010年平均房价已达2544元/平方米，五年间房价上升了100%。之后2011、2012年房价每年仍在继续上涨。杨存典等运用主成分分析法对商洛市房地产业发展水平进行了综合评价[9]。米文静运用SWOT分析法对商洛市房地产市场现状与空间进行了评价，并提出发展对策[10]。而商洛市房地产市场是否存在泡沫这一问题，尚未有人解答。

1 主成分分析的基本原理

主成分分析法，主要思路为利用变量变换，将实测的多个相关变量转化为较少的不相关的综合变量，即用几个少数能控制所有变量的随机变量去表达多个变量之间的相关关系[10]。主成分分析法可按照如下步骤，实现对数据集的降维，使得问题得以简化。

1)将原始变量进行标准化处理。

2)求标准化变量的相关系数矩阵。

3)求相关系数矩阵的特征值(λ1，λ2，…,λn)和相应的特征向量(μ1,μ2,…,μn)。

4)计算贡献率和累计贡献率。

5)确定主成分的个数，并建立主成分表达式(F1，F2,…,Fn)。

2 主成分分析法在房地产综合泡沫模型中的应用

2.1 选取初始变量指标

根据房地产泡沫指标的选取原则，结合商洛市房地产的实际发展状况，将房地产泡沫指标体系可划分为三大类，供给指标、需求指标、价格指标。房价指标主要有房价收入比X1、房价增长率/CPI增长率X2，需求指标包括房屋销售额增长率/社会商品零售增长率X3、房地产价格增长率/GDP增长率X4，供给指标主要有房地产开发投资/全社会固定资产投资X5、房地产投资增长率/GDP增长率X6、房地产竣工面积/房屋竣工面积X7。选取了2006—2012年的7个泡沫指数作为原始数据，通过对《陕西省统计年鉴》、商洛市国民经济与社会发展统计公报上的数据进行整理和计算，相关泡沫指标见表1。

表1 2006—2012年商洛市房地产泡沫指标

2.2 商洛市房地产泡沫指标的主成分分析

由于选取的指标数较多，分别从不同方面显示了商洛市房地产泡沫程度，因此利用SPSS19.0软件对商洛市房地产泡沫指数进行主成分分析，以起到降维的作用。

2.2.1 指标的标准化及相关性

对表1中的研究指标进行标准化处理，以保证不同量度的指标之间具有了可比性，得到标准数据如表2。再根据标准化处理后的指标，求出相关系数矩阵，如表3所示。由表3可知，X1和X4、X7相关性较强，X2和X4，X3和X5、X6、X7，X4和X1、X2相关性都较强。因此从整体上来说，X1-X7为相关性较强的系列指标，可以用主成分分析法来进行分析。

表2 2006—2012年商洛市房地产泡沫指标标准化后的数据

表3 指标的相关系数矩阵

2.2.2 成分分析

主成分的提取原则为：特征值大于1，且累计方差的贡献率达到85%的前几个主成分。原因为主成分的特征值可用来表示其对整个体系的影响程度的大小,即若某个指标的特征值小于1,则表示其解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大,因此以1作为选取标准。从表4可知，特征值大于1的主成分有3个，且累计方差的贡献率达到了88.167%，较好的反映了原始指标的绝大部分信息，这样就由原来的7个指标转化成了3个指标，起到了降维的作用。

表4 变量的累积解释率

表5表示了主成分和各指标之间的相关性，一般认为，当指标的载荷系数较大时，则说明主成分能表达出该指标的信息。第一主成分F1中，因子载荷系数所占比重较大的有X3、X6、X7，则说明第一个主成分主要反映这些指标的信息；第二主成分F2中X1、X5所占比重较大，主要反映了这两个指标的信息。第三主成分F3则主要反映了X2、X4的信息。

表5 主成分的载荷矩阵

3.2.3 确定综合泡沫模型

要确定三个主成分的表达式，首先应确定各指标的系数，计算方法为将表5中3个主成分载荷系数除以其特征值的平方根。由4可知，三个主成分的特征值分别为3.187、1.697、1.288，则能对应求出其特征向量，得出下列主成分的表达式：

由第一主成分表达式(1)可见，房地产投资增长率/GDP增长率、施工面积/房屋竣工面积这个指标的系数最大，这两个指标充分反映了商洛市房地产的供给规模。同时，房屋销售额增长率/社会商品零售增长率也较大，说明了居民对房地产的需求情况。第一主成分从整体上反映了商洛市房地产的市场供求状况，且保留了45.53%的信息，说明市场供求关系对商洛市房地产泡沫影响程度最大。

由第二主成分的表达式（2）可见，房价收入比的系数最大，反映了居民家庭对住房价格的承受能力，显示了个人投机需求大小；其次，房地产开发投资/全社会固定资产投资的系数也较大，反映了全社会固定资产投资中用于房地产业的比例。第二主成分从居民个人和全社会两方面反映了房地产资金的流入状况。当资金供给越多时，则出现泡沫的可能性越大。

第三主成分中房价增长率/CPI增长率的系数最大，反映了房地产价格偏离了其基础价值的程度；其次，房价增长率/GDP增长率的系数也较大，虚拟经济偏离实体经济的程度。总体来说，第三主成分主要反映了房地产经济偏离基础经济的程度。

在确定综合泡沫模型时，主成分的系数等于各主成分的特征值与所提取的主成分的特征值之和的比值，即：

计算得出综合泡沫函数为：

再将标准化后的2006—2012年的7个指标值代入综合房地产泡沫指数模型，得出商洛市历年房地产市场综合泡沫指数值，如表6所示。

表6 2006—2012年商洛市房地产综合泡沫指数

从综合泡沫指标函数的含义可知，若综合泡沫值小于1则认为房地产无泡沫，如果等于1则认为开始出现泡沫，综合泡沫值越大，表示房地产市场泡沫越大。

由表6可知，2006—2012年中，2006、2007年，商洛市房地产发展缓慢，整体市场呈现出投资不足。到2008年，综合泡沫指数大于1，则说明在这一年商洛市房地产迅速发展，投资过热，出现房地产泡沫。因此，从2009年开始，政府加大了对房地产行业的调控和整顿，使得2009年后房地产市场均未再次出现泡沫，房地产市场重新步入正轨。因此从总体上说，2006—2012年商洛市房地产在大多数年份均位于正常区域，表明商洛市房地产市场运行平稳，并不存在房价虚高的现象，市场风险较小。

3 结论和建议

3.1 结论

经过主成分分析法的降维，将商洛市房地产泡沫的7个指标转换成3个主成分，以更清晰地反映出商洛市房地产的泡沫程度，分析结果表明，商洛市房地产在2006—2012年虽然在个别年份出现了泡沫，但房地产市场整体运行平稳。

3.2 建议

为了防止房地产泡沫的再次在商洛市房地产市场出现，保证房地产业的健康、稳定增长，提出一些建议。

3.2.1 加强土地的供应管理

由于商洛市地处山区，城市建设呈现出沿河岸的带状趋势，土地资源稀缺。一方面，政府应合理地进行城市规划，确保每一块土地得到合理、有效的利用。禁止大规模的高档住宅、别墅的建设，保证真正惠民的各种保障性住房的土地供给。另一方面，政府应端正角色，不受利益的诱惑，摆脱“土地财政”。进一步规范土地审批制度，从根源上调控土地的供应价格和投向，避免由于土地价格大幅上涨而引起房地产泡沫。

3.2.2 构建合理的住房供给体系

居民收入决定了房地产的消费水平。商洛市作为陕西省的贫困地区，农村人口比重大，居民收入水平处于较低水平。因此政府应引导房地产开发的供应结构。一方面控制高端商品房的数量，大规模地建设中小户型商品房，以满足大量中低收入者对于房产的需求建立真正以符合商洛市当地消费模式的房地产供应结构。另一方面从资金、土地资源配置等方面继续推进保障性住房的建设，同时加强保障性住房申请工作及项目建设的监督和管理，以保证大量的住房困难群体真正享受到高质量的政府补助住房。

3.2.3 加强银行贷款的监控力度

一方面，金融机构应审慎地向房地产开发企业发放贷款，加强对开发企业资信的审查，严格控制大量资金流入房地产市场；另一方面，金融机构应严把贷款投向，确保银行资金过量流入适销对路的房地产开发项目。第三，强化对个人住房贷款的管理。由于我国现行市场上投资品的匮乏，居民闲置资金大量流入了可以保值增值的房地产行业。因此银行必须严格执行国家规定的贷款发放标准，规范个人住房贷款的审查程序，针对不同类型的商品房屋贷款设定不同的贷款利率，调高多套住房的购房者的贷款利率，抑制投机行为。

3.2.4 加强房地产市场的监管力度

由于房地产市场的信息透明度不高，且目前政府对于房地产交易信息收集的不完善，导致消费者、开发商、政府在房地产市场中的决策具有一定的盲目性和跟风性，容易引起非理性的投资行为。因此政府应重视房地产市场调研工作，在政府网站及权威房地产信息网站上公布房地产市场信息，加强房地产信息的透明度，在舆论的监督下客观地反映市场现实情况，有效遏制囤积房源的炒房行为。

[1]曹振良,傅十和.房地产泡沫及其防范[J].中国房地产, 2000(2):7-11.

[2]刘 琳,郑思齐,黄 英.房地产泡沫测度系数的编制方法[J].中国房地产,2003(6):13-15.

[3]李维哲,曲 波.地产泡沫预警指标体系与方法研究[J].山西财经大学学报,2002,24(4):99-101.

[4]李 平.对我国房地产泡沫的测度研究[J].统计与决策,2007(24):82-85.

[5]李 莉,付兵涛.基于北京数据的我国房地产泡沫测度研究[J].商业研究,2011(3):61-67.

[6]陈国贵,李延喜,郑 欢,等.基于主成分分析的房地产泡沫程度评价体系研究[J].大连理工大学学报:社会科学版,2010,3(6):6-10.

[7]王子成,明 娟.珠三角房地产泡沫测度实证研究——以广州为例[J].经济地理,2007,27(5):819-822.

[8]李东晔,黄好杰,李延喜,等.基于模糊层次分析法的房地产泡沫程度评价研究[J].技术经济,2009,28(8):34-40.

[9]杨存典,张 雁.商洛市房地产业发展水平的综合评价[J].北方经济,2010(7):84-85.

[10]米文静.商洛房地产市场发展的SWOT分析[J].商洛学院学报,2012,26(6):64-68.

[11]汪应洛.系统工程[M].北京:械工业出版社,2008:54-60.

（责任编辑：李堆淑）

A Study of Shangluo Real Estate Based on Principal Com ponent Analysis

YANG Ying-juan
(College of Economics and Management,Shangluo University,Shangluo 726000,Shannxi)

According to the selecting principle of indicators of the real estate bubble,combined with the actual situation of Shangluo City real estate development,three categories of indicators：supply indicators, demand indicators,price index are selcted as the original index.Principal compnent analysis in Shangluo 2006-2012 bubble indicator system is used to reduce the dimension of the system to determine the Shangluo integrated exponential function bubble,and then the degree of the real estate bubble in Shangluo City over the years is analysed.The study found that Shangluo City real estate bubble appeared in certain years,but the real estate market as a whole is running smoothly.

principal component analysis;indicators of real estate bubbles;Shangluo real estate

F299.23

：A

：1674-0033（2014）04-0062-05

10.13440/j.slxy.1674-0033.2014.04.015

2014-05-10

杨瑛娟，女，陕西西安人，硕士，助教