高等数学教学中的数学建模思想探析

马芬

【摘 要】高等数学是大学中的一门重要课程，主要承担着对大学生数学素质以及创新能力的培养的重担。数学建模思想在高等数学教学中的运用，不仅能够使学生更好地运用数学知识对实际生活中的问题进行分析和解决，还能提高学生的创新能力。本文就数学建模思想在高等数学教学中应用的意义以及策略两方面进行阐述。

【关键词】 高等数学 数学建模思想 意义 策略

数学建模，就是将现实问题进行抽象简化为简单的数学结构，并运用数学的理论与方法对问题进行分析与解决。数学建模思想在教学中的运用能对学校的教育起到重要的作用。不仅对高校的课程改革有着积极的推动作用，还能使社会生活和高校的教育的联系更加紧密。对于高等数学来说，数学建模在教学中的运用也有着积极的意义。

一、数学建模思想对高等数学教学的意义

1.数学建模思想影响高等数学的教学内容。目前，我国高校的高等数学教学内容基本上都集中于理论与解题技巧等方面，而忽视了理论产生的背景以及方法在实际中的运用。因此，高等数学课程的教师在教学的过程中，首先，要使学生了解概念与原理还有方法的形成背景及过程，其次，关于数学中的应用实例，教师应该多多选取贴近我们的现实生活的或者是关于现代科学技术的例子，提高学生的学习兴趣和数学的运用能力。另外，教师还可以在教学的过程中增加一些关于现代应用数学以及数学技术的知识，使学生了解这些思想还有方法。

2.数学建模思想使高等数学教学的方法与教学手段得到不断的丰富。以前，教学中使用的一直是黑板与粉笔，后来，随着科技的发展，多媒体开始在课堂上得以运用，图表、动画等形式将抽象的概念与原理变得更加直观和生动，现在，由于数学建模思想的运用，使计算机编程和数学软件被引进高等数学的课堂，这是因为数学建模活动中的问题数据量与求解的难度都比较大。由此，我们可以看出数学建模思想在高等数学教学中的运用使教学的方法与手段都得以丰富。

二、数学建模思想在高等数学教学中的应用策略

1.在高等数学的教学内容中应用数学建模思想

（1）在对概念的教学过程中运用数学建模思想。数学概念是与实际生活以及科学发展有着密切的关系的，它是从现实生活的具体事物中抽象而来的一种数学模型，并不是凭空想象出来的。因此，教师在对数学概念的教学过程中运用数学建模思想。这就需要教师在课堂上从贴近学生生活的各种实际问题入手。在对数学概念的形成过程进行了解的过程中，学生可以很自然地理解数学中的各种概念和原理，并认识到数学与其他学科及领域的紧密联系。

（2）运用数学建模思想重视数学的应用。首先，在学完一定阶段的新知识后，教师应该给学生提出一些相关的实际生活中的应用问题，让学生运用新知识对问题进行分析，然后，进行简化和假设，并且将数学模型建立起来，运用它进行求解，这样也就能将问题解决。其次，教师在选取数学建模实例时，不应该只局限于几何或者是物理领域，还要选择其他如日常生活、生物还有经济管理以及工程技术等各个领域，体现出数学应用的广泛性。这样，学生对数学建模思想得以掌握，不仅能让学生更好地对问题进行分析与解决，还能激发学生学习数学的兴趣。

（3）将数学建模思想应用于课程大作业。传统的高等数学教学，要求学生将教材中的原理以及概念等掌握好，数学建模思想在高等数学教学中的运用，要求在此基础上，学生还要对数学建模的思想还有方法等进行初步的了解与掌握，还要能够运用这种思想和方法解决一些现实问题。目前的高等数学教学中，教师所布置的作业一般都是为了掌握刚学的概念、原理以及方法。课程大作业的应用，是为了让学生运用数学建模的思想对问题进行分析与解决，这些作业的内容一般有与实际生活相关的应用题、总结性的论文等。

2.采用现代化的各种教学手段将数学建模思想融入高等数学课程的教学过程中

随着科学技术的不断发展，各种教学手段也呈现出现代化的特点。这些现代化的教学手段，能够帮助数学建模思想更好地在高等数学教学中得以运用。比如，由于数学建模的过程是动态而不是静态的，因此，教师可以将其以动态立体的形式展示出来，运用这种形式能够将建模的过程还有知识的构造以及运用的过程进行直观的呈现，使学生对知识的理解变得更加容易。另外，针对不同的教学内容，教师可以灵活采取不同的教学方法。如动态模拟、启发式讲授等各种不同的教学方法，都可以被教师所采用，这些方法的运用，不仅加强了教师与学生之间，学生与学生之间的互动交流，还提高了他们的学习兴趣及探究意识。与此同时，教师需要注意采用合适的教学方法提高教学效率，将数学建模思想更好地运用在高等数学的教学过程中。

3.在数学建模思想的运用中充分调动学生的探索精神

高等数学对学生的创新意识以及思维水平的要求都很高。而数学建模活动也需要学生进行学习与思考的正确方法。因此，要在数学建模的过程中充分调动学生的探索精神。这样不仅能更好地培养学生的思维能力，还能使学生学会思考与学习的方法。

结语

在高等数学的教学过程中运用数学建模思想，是一种创新的教学模式，不仅能使教育教学改革的进程加快，还能提高课堂效率。因此，应该充分调动学生的探索精神，运用现代化的教学手段，将数学建模思想运用于高等数学的教学的内容中去。

【参考文献】

［1］张平.将数学建模思想浸透到高等数学教学中[J].中国科技博览，2013（16）.

［2］陈飞，史涛.融入数学建模思想方法的高等数学教学改革研究[J].科技视界，2013（9）.

［3］李薇.在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].山西煤炭管理干部学院学报，2012（4）.

［4］陈大钊.高等数学教学改革探析——基于数学建模思想的研究[J].考试周刊，2013（50）.

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