下承式拱桥吊杆的破损安全研究*

曹 平，季日臣

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

下承式拱桥吊杆的破损安全研究*

曹 平，季日臣

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

为研究吊杆破断对下承式拱桥静力响应的影响以及是否是破损安全的。以新建铁路马道口下承式拱桥为背景，采用桥梁专业软件MIDAS/CIVIL，运用准静力法对吊杆破断进行模拟。分析计算了单根吊杆破断和多根吊杆破断对桥梁结构的影响。结果表明：单根吊杆破断对下承式系杆拱桥静力响应影响较小，吊杆破断是破损安全的；当有连续的3对吊杆破断时，其相邻吊杆的安全系数严重降低，应力幅增量很大，会引起吊杆的连锁破断，对桥梁结构造成严重的损伤。

吊杆破断；强度安全系数；应力幅；破损安全

吊杆是下承式拱桥的重要传力构件，虽然仅承受轴向拉力，但尺寸小、构件组成部分多，对疲劳、腐蚀等因素比较敏感。吊杆破断会引起吊杆系内力重分布[1]，它的安全与否必然关系着整个桥梁的安全和运营。由于我国下承式系杆拱桥的建设起步比较晚，在这方面理论一直没有跟上实践的步伐，吊杆的设计理论相对一直比较滞后。绝大多数吊杆是基于恒载及活载的静力强度准则设计，没有考虑车辆、风雨荷载产生的动力影响，而且由于吊杆受力状态复杂，又受到锈蚀、疲劳等因素的影响，会引起吊杆发生破断，但吊杆仅是拱桥的一个传力构件，只要拱桥整体没有倒塌，就可以立即采取措施修复或更换吊杆[2]，所以在拱桥设计中针对吊杆增加破损安全计算是很有必要的。这样不仅可以明确地分析计算出吊杆破断对其它吊杆系、拱肋及系梁受力状态的影响，而且对提高拱桥整体的安全性也具有很重要的意义。本文结合马道口下承式系杆拱桥，利用有限元软件MIDAS/CIVIL进行不同吊杆破损工况下的计算分析，得出一些对拱桥吊杆破损安全设计方面具有参考价值的结论。

1 工程概况

本工程为新建铁路鳞游矿区至宝鸡二电厂铁路专用线马道口特大桥的一部分，设计为64 m钢管混凝土系杆拱，本桥计算跨径64 m，梁长65.4 m。其主梁采用等高度单箱双室箱形截面，梁高2.5 m。在端部梁底局部加高至3.0 m。箱梁底宽7.6 m，在端部加宽至8.3 m；箱梁顶宽10.3 m。梁体顶板厚30 cm，底板厚30 cm；中腹板厚30 cm，至梁端加厚至50 cm；边腹板厚35 cm，至端部附近加厚至120 cm。梁端设置厚300 cm的横梁，相应吊杆位置设置横隔墙，隔墙厚40 cm。箱梁拱座为满足拱肋嵌固要求横向宽度采用1.15 m。C55混凝土浇筑，箱梁支撑体系完成后要进行预压试验。拱肋采用钢管混凝土结构，矢高为12.8 m，矢跨比1/5，拱轴线为二次抛物线，方程为：Y=0.8X-0.012 5X2，起拱线位于梁顶下1.1 m。每片拱肋采用上、下钢管(Φ650×16 mm)和两块厚度为16 mm的钢板焊接成哑铃型截面。拱肋高度1.5 m，中心距7.1 m。为增强拱肋平面外稳定性，拱肋间设置三道横撑，其中边横撑为K撑，中间横撑为一字撑。横斜撑均为钢管混凝土结构，横撑钢管直径800 mm，壁厚16 mm；斜撑钢管直径500 mm，壁厚14 mm。拱肋和箱梁之间采用吊杆连接，共设有两排11对吊杆，除拱脚至第一根吊杆间距为8.0 m外，每对吊杆中心距为4.8 m，采用PESFD7-55新型低应力防腐成品索体，冷铸锚锚固，张拉端设于拱肋顶部。吊杆公称面积为2 117 mm2，弹性模量E=2.05×105MPa，高强钢丝抗拉强度σb=1 670 MPa。吊杆编号见图1所示。在吊杆附近的拱肋钢管采用加劲钢环加固，以增强其局部刚度。拱肋、横撑、斜撑及锚箱均采用Q345QqE钢材，拱肋、横撑及斜撑的钢管内均泵送C55微膨胀混凝土。

图1 桥梁总体布置及吊杆编号

2 有限元建模及吊杆破断模拟

借助桥梁专业软件MIDAS/CIVIL，运用梁格法[3]模拟马道口下承式系杆拱桥的空间有限元模型，如图2所示。该桥结构单元主要由主梁、虚拟的横向联系梁、拱肋和吊杆等部分组成。将拱肋截面由原来的双材料钢管混凝土哑铃型截面换算为单一材料混凝土矩形截面[4]，拱肋为梁单元，按在水平投影相等的原则每片拱肋划分为40个单元。拱桥新型低应力防腐成品吊杆为桁架单元，每根吊杆为一个单元，全桥共有11对吊杆。系梁等均为梁单元。全桥节点共305个，各类结构单元共有359个。计算采用的材料常数及边界条件根据桥梁相关规范和设计条件确定。其中桥面系没有按实际情况输入，而是将桥面铺装视为MIDAS/CIVIL中既有的梁单元荷载加在主梁上。

图2 全桥有限元模型

2.2 吊杆破断模拟方法

拱桥吊杆破断分析方法概括起来有以下4种：(1)静力法；(2)准静力法；(3)半动力法；(4)全动力法。本文拟采用准静力法对吊杆破断进行模拟。因此，对准静力法做以下详细的介绍。准静力方法是将拱桥结构中破断吊杆单元删除，并将该吊杆内力以静荷载反向作用在拱肋与主梁的破断吊杆锚固点位置处。由于吊杆骤然破断，必然会对拱肋、梁体产生一定的冲击作用，因此，静力分析施加在拱梁锚固点处的内力应乘以一个动力放大系数DAF。对于单自由体系，动力放大系数约等于2，对于斜拉桥等复杂桥梁，动力放大系数与所关心的结构响应类型和断索位置有关，为1.3～2.7[5]。对结构所有单元的不同状态变量均有一个独立的动力放大系数DAF，计算公式为[5]：

DAF=(Sdyn-S0)/(Sstat-S0)

式中：Sdyn为在某根吊杆骤然破断时，采用瞬态动力学方法将该吊杆力反向冲击施加在结构上得到的某状态变量的极端动态响应；Sstat为撤除该吊杆之后该状态变量的静态响应；S0为吊杆完好的初始状态下该状态变量静态响应。为安全起见，本文统一按DAF=2[5]进行分析。

3 破损工况计算

用MIDAS/CIVIL对吊杆在恒载和列车活载并考虑列车的竖向动力作用下拱桥吊杆完好状态的静力响应进行计算分析，其中恒载主要考虑自重和二期恒载。由于该桥在横桥向和纵桥向均具有对称性，因此仅取1～6号吊杆在恒活载作用下的应力[6]，计算结果如表1所示。

从表1的计算结果可以看出6号跨中吊杆的应力幅最大，从数值上看，它是最可能发生疲劳破坏的。3号吊杆的最大应力是最大的，相对应的强度安全系数是最小的。边吊杆刚度大，动力效应强，在实际中经常发生破断。在吊杆破损安全工况计算中，理论上应该主要选取1号边吊杆、6号跨中吊杆以及3号吊杆作为研究对象。但从计算结果可以看出每根吊杆的应力幅相差又不是很大，而且实际中吊杆破断往往是疲劳和腐蚀共同作用的结果，因此有必要分别研究每单根吊杆破断对桥梁结构的影响。采用准静力加载方法[7]，DAF=2。原桥梁各吊杆的轴力见表2，而在破损安全工况计算中取其最大轴力。

表1 各吊杆应力和应力幅 MPa

表2 各吊杆轴力 kN

3.1 单根吊杆破断

由于该桥在横桥向和纵桥向均具有对称性，单根吊杆破断分析只取1～6号吊杆。单根吊杆破断时，计算出在恒活载以及相应吊杆破断力作用下同侧拱肋内以及另外一侧拱肋内其它吊杆的强度安全系数，如表3～4所示。单根吊杆破断工况下其它吊杆的应力幅最大值，如表5所示，拱肋和主纵梁的应力变化如表6所示。其中1′～11′表示另一侧拱肋内对应吊杆的编号。

目前我国一方面制度并没有对保护实名举报人给予特别规范;另一方面，个别打击报复实名举报人的案件，对公众整体的实名举报意愿与积极性也是一个很大的打击。必须从制度和实践层面保护实名举报人，比如举报人信息的保密制度、举报人面临人身威胁与财产损失时的救济制度、用于补助与鼓励举报人的基金制度等。［7］

表3 单根吊杆破断工况下同侧拱肋内其它吊杆强度安全系数

从表3的计算结果可以看出单根吊杆破断时，安全系数变化的规律为：从吊杆破断位置处向两边逐渐递增，对其同侧拱肋内邻近吊杆的影响最大。其中单根吊杆破断时，引起某些吊杆的安全系数降低为2.0～2.2，已经小于斜拉桥规范中建议的安全系数2.5[8]，但是最大应力并没有达到其标准抗拉强度1 670 MPa，因此不会立即断裂，只是其安全系数减小。当然，不能让安全系数低于设计或规范的要求。吊杆长时间在高应力状态下工作，应该立即对其进行拆换或者使用临时支撑。从表4中可以看出，强度安全系数变化很小，这表明一侧拱肋内的吊杆破断对另一侧拱肋内的吊杆静力响应影响很小，即相邻拱肋之间具有弱相关性，单根吊杆破断不会引起吊杆的连锁破断。

由表5可见，单根吊杆破断同样引起同侧拱肋内相邻吊杆的应力幅变化较大。2#吊杆破断时，1#吊杆的应力幅增量最大，增加了16.5 MPa，其应力幅达到53.9 MPa；5#吊杆破断时，引起的4#吊杆的应力幅值最大，达到60 MPa。但它们均小于吊杆设计容许应力幅值150 MPa，单根吊杆破断不会引起剩余吊杆的疲劳失效。

表4 单根吊杆破断工况下另一侧拱肋内其它吊杆强度安全系数

表5 各工况其它吊杆应力幅最大值

从表6可以看出，吊杆破断对相应拱肋与主梁锚固点位置处的冲击作用较大，主纵梁最大压应力为-12.7 MPa，拱肋最大压应力为-26.6 MPa，均小于混凝土容许应力33.5 MPa。由此可见，主纵梁和拱肋的混凝土最大压应力均未达到材料的容许应力；而主纵梁最大拉应力均出现在拱座位置，最大达到4.9 MPa，拱肋最大拉应力出现在拱肋与吊杆的锚固点处，最大达到8.9 MPa，这极易引起混凝土开裂，不过出现的拉应力超出设计容许值的区域很小，属于局部破坏，不会在单根吊杆破断的冲击作用下对主纵梁和拱肋结构造成整体破坏。

总之，单根吊杆破断后，吊杆体系不会发生连锁破断；应力幅虽然增大，但不会立即使吊杆发生疲劳失效，拱肋和主纵梁局部易开裂，但不会失效，即单根吊杆破断是破损安全的。

表6 各工况拱肋和主纵梁的应力变化

3.2 多根吊杆破断分析

分析多根吊杆破断的极端事件，可以获得桥梁结构在极端情况下的反应能力，为桥梁结构的设计和养护提供借鉴。限于篇幅，本文按以下4种工况对多根吊杆破断进行计算分析。

工况1 1、1′和2、2′对吊杆破断；

工况2 1、1′，2、2′和3、3′对吊杆破断；

工况3 5、5′，6、6′和7、7′对吊杆破断；

工况4 4、4′，5、5′，6、6′，7、7′和8、8′对吊杆破断。

各工况其它吊杆强度安全系数如表7所示，由于以上各工况吊杆是成对破断，对于吊杆强度安全系数取值，仅取一侧拱肋计算，另一侧与之相同。

表7 各工况下其它吊杆强度安全系数

表8 各工况其它吊杆应力幅最大值

从表7可见，工况1两对吊杆同时破断引起的相邻吊杆强度安全系数最小，其值为1.5，虽然小于斜拉桥规范中建议的安全系数2.5[8]，但最大应力未达到吊杆标准抗拉强度，此时吊杆暂时是安全的。同样验证了以上得出的结论，即吊杆破断对其相邻的吊杆影响最大。工况2、3当有连续的3对吊杆破断时，相邻吊杆的安全系数降低为0.9，这是绝对不允许出现的，即引起吊杆连锁破断。工况4当有连续的4对吊杆破断时，同样会引起吊杆的连锁破断。在工程实际中应避免出现连续3对吊杆破断的情形，这很容易引起桥梁结构严重损伤，增加修复难度。

从表8可以看出，两对以上吊杆同时破断会引起相邻吊杆的应力幅增大，其最大应力幅达到125.5 MPa，虽然它们均小于吊杆设计容许应力幅值150 MPa，但应力幅增量最大达到80 MPa，吊杆长期在交变荷载作用下工作，再加上腐蚀等其它因素的影响，这很容易引起吊杆的疲劳失效，吊杆破断发生连锁反应，这对桥梁结构的正常工作是极其不利的。

4 结论

(1)单根吊杆破断对下承式系杆拱桥静力响应影响较小，而且相邻拱肋之间具有弱相关性，吊杆修复后桥梁结构可正常工作，即单根吊杆破断是破损安全的。

(2)单根吊杆破断时，拱肋锚固位置处的应力水平较高，而主纵梁的应力水平较低，虽然局部易出现裂缝，但尚有继续承载的能力。

(3)当有连续的3对吊杆破断时，其相邻吊杆无论是强度安全系数还是应力幅值均有很大的变化，甚至超出容许范围，会引起吊杆的连锁破断，最终使桥梁结构损伤严重，即3对吊杆连续破断是破损不安全的。

[1]殷学，姚建军. 中承式拱桥的吊索损伤对吊索系静张力的影响[J]. 中国公路学报, 2004, 17(1):45- 48.

[2]单成林.拱桥吊杆的更换设计及施工方法[J].中外公路，2006，26(4)：151-153.

[3]朱伯芳．有限单元法原理与应用[M].北京：水利电力出版社，1978.

[4]周水兴，熊洪滨，张敏.钢管混凝土哑铃型截面计算模式分析[J].土木建筑与环境工程，2009，31(2)：105-109.

[5]Yong suk Pak,Uwe Starossek,H M Koh,etal.Effect of Cable Loss in Cable—Stayed Bridges—Focus on Dynamic A mplification[C]//Improving Infrastructure Worldwide.Germany:IABSE Symposium—Weimar,2007.

[6]赵金刚，占玉林，赵人达，等.吊杆断裂对高速铁路中承式连续梁拱组合桥力学性能的影响分析[J].中外公路，2012，32(05)：107-112.

[7]朱劲松，邑强.拱桥新型吊杆安全性及其静动力影响研究[J].桥梁建设，2011(1)：39-42.

[8]GB/T 18365-2001.斜拉桥热挤聚乙烯高强钢丝拉索技术条件[S].

Research of failure-safety of suspenders on bottom-through arch bridge

CAO Ping, JI Ri-chen

(SchoolofCivilEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

To study the effect of static response on bottom-through arch bridge in case of failure of suspenders, whether failure of suspenders is safe. The bottom-through arch bridge of new railway in Madaokou is taken as the research object and the quasi-static method is applied to simulate failure of suspenders by the professional software of bridges MIDAS/CIVIL. Failure of a single suspender and failure of multiple suspenders that have effect on bridge structure have been calculated. The results of the analysis indicate that failure of single suspender has small effect on static response of bottom-through arch bridge and failure of single suspender is fail-safe. When there is failure of three pairs of successive suspenders, the safety factor of adjacent suspenders severely declines and the stress amplitude greatly increases that can cause chain failure of suspenders, which will cause serious injury to the bridge structure.

failure of suspenders; strength safety-factor; stress amplitude; failure-safety

国家自然科学基金资助项目(10902045)；长江学者和创新团队发展计划资助(IRT1139)。

2013-07-16

曹 平(1987-)，男，甘肃临洮人，兰州交通大学土木工程学院硕士研究生。

1674-7046(2014)01-0005-05

U448.22

A