浅谈高中学生数学学习能力的培养

张志恒

高中数学是一门需要多种解题思维相结合才能学好的课程。很多高中学生感觉高中数学枯燥，对其没有兴趣甚至厌恶，这些学生学习数学较难跟上教师的教学进程，给数学课堂的开展造成了比较大的困难。与学生交流时经常会听到学生抱怨能听懂教师讲课但是在解答具体问题时却不会用。笔者认为，出现这些问题的原因是多方面的，有客观方面的原因，也有主观方面的因素。客观方面大体有以下一些原因：学生基础较差，知识的积累不够，学习方法欠妥，分析解决问题的能力欠缺，学生的主动学习和研究不够等。主观方面表现为：教师把握不准预估的问题和学生生成问题的结合点，没有留给学生思考的时间和空间。我国著名数学家华罗庚用浅显的话总结了学习数学的方法：“想得清楚，说得明白，写得干净。”因此，教师在上课时，必须把问题说明白，讲清楚。学生对所学知识掌握得是否扎实，课堂教学是否适应学生的成长，从分析问题、解决问题的能力上可以得到很好的体现。因此，数学学习能力的培养尤为重要。

一、善于发现差异的能力

数学教学是从问题研究开始的。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。”要让学生学会学习，就必须让学生掌握分析问题的方法。数学问题中，条件与条件之间，条件与结论之间往往存在比较明显的差异，比如三角知识中角度之间的差异、名称的差异及次数的差异，再比如函数中单一函数与复合函数在结构上的差异等，更进一步说就是生成的问题与已掌握知识的差异。如果发现了他们间的差异，那么可以通过合适的关系，比如公式、已掌握的结论及一些重要的数学思想去研究他们，进而达到解决问题的目的。

2013年9月中旬，我校邀请了陕西省太谷县中学教研室主任张四保做“新课改下高效课堂的构建”主题讲座。他的发言非常精彩，他的一句“学生不发现问题不讲”让人很受鼓舞，也很受启发。笔者的体会就是鼓励学生在学习中善于发现问题的差异。因为只有发现了差异，学生才会通过自主探索，寻找分析问题、解决问题的方法策略。因此，在课堂教学或课外辅导中，教师要通过适当“装傻”，让学生善于发现生成的问题与自己已掌握的知识间的差异，这是学生进行创造性活动的基础。

二、善于寻找联系的能力

如果说发现了问题的差异只是万里长征迈开了第一步，那么寻找和探究差异之间的联系才是解决问题的关键所在。如前文中的三角知识，如果能找到角度之间的联系、名称之间的联系或次数之间的联系，就能很好地运用相应的公式解决问题。学生不能很好地解决一个问题，一定程度上表现在对条件与条件之间、条件与结论之间不能进行有效的联系。因此，教师在平常的教学中，应注意引导学生对相关问题进行广泛联系，努力改变以往的“满堂灌”或“一言堂”教学，留给学生一定的时间自主探索寻找联系。长此以往，不仅能使学生的创新思维能力得到提升，而且对学生的终生发展也有很大帮助。

笔者在进行立体几何的复习中，曾尝试让学生自主探索长方体、底面是直三角形的直三棱柱以及一个三条侧棱两两垂直的三棱锥这三个几何体之间的内在联系。学生开始感到很茫然：不同性质的三个几何体会有什么联系？但经过适时的启发后，学生茅塞顿开，发现了他们之间的某些内在联系，并通过讨论初步形成了共识：一些特殊的几何体常以长方体为载体。进一步讨论发现，几何体之间还可以适当割补。实践证明，对问题的广泛联系，为学生自主探索并进行创造性的学习搭建了一个很好的平台。

三、善于划归转化的能力

变化中的不变是研究数学性质的重要思想。我们平时见到的问题以及备受关注的高考数学题，题目的表现形式千变万化，如何从变化中找到不变的东西，成了一个非常重要的问题。例如函数这部分内容，学生普遍反映部分知识较难，也比较抽象，难于掌握。的确，函数是贯穿整个中学数学的重要知识，从一定意义上说，数学的任何一块知识都和函数密不可分。有人形象地比喻函数是一棵参天大树，三角、数列、立体几何等知识只是其中的一个分枝。因此，函数这块知识比较难掌握也是情理中的事情。但是函数的形式再变化、再抽象也离不开研究其定义域、值域、单调性、奇偶性以及周期性等重要性质，这就是对函数问题的化归、转化，也就找到了变化中的不变，找到了解决问题的思路。又如方程、不等式与函数之间如果灵活地进行化归转化，也就是平常所说的不等式的函数化思想等，对于解决问题会带来很大的帮助。通过对问题中所给信息进行有效整合，有效地回归转化，这样不仅能提高数学教学的效率，而且更能提高学生分析和解决问题的能力。

总之，数学学习能力的提高，离不开学生的勤奋努力，更离不开教师的教学能力、文化水平和创新能力。要提高学生的学习能力，首先要改变学生的学习方式，改变学生学习方式的关键是要改变教师的教学行为，提高教师的教学能力。运用适合学生的教学方法，能够使学生找到自信，找到学习的感觉，进而有效、快速地提高学习能力。