例谈新课标下高中数学教学过程设计

李娟

摘 要： 新课程倡导教学过程中学生应主动参与、乐于探究、勤于动手.因此在高中数学教学过程设计中，教师应该给学生创设良好的情境，设计合理的合作探究过程，达到培养学生自主学习能力和交流合作的能力的目的.

关键词： 新课标 高中数学教学 合作探究式学习

数学教师在一起交流时，经常抱怨学生在考试时连课堂上讲过的习题也做不出来.在高中数学教学中最常见的现象是：教师在课堂上讲解得头头是道，学生却充耳不闻；教师在课堂上详细分析过的数学习题，学生在作业或测验中仍然可能谬误百出；虽然教师一再强调数学的应用价值，学生却仍然认为数学是毫无意义的符号游戏，等等.这些现象为何出现？

这是由于传统的教学只注重“教”而忽视“学”，学生只是被动地接受，没有自主探究，因此知识最终没有成为学生的.著名教育学家布鲁纳说：“知识的获得是一个主动过程.学习者不是信息的被动接受者，而是知识获取的主动参与者.”教学是师生的双边活动.新课程改革倡导合作与探究的学习方式，变“以教师为中心”为“以学生为主体”；变“教学”为“导学”、“帮学”、“促学”.

在把握新课程理念，达到新课程所倡导的合作探究学习方式，成功进行课堂教学的过程中，一个重要环节就是设计教学过程.如何设计教学过程，才能真正体现学生主体，更好地促进学生自主、合作、探究学习？下面我们就教学中的一个实例谈谈新课标下高中数学教学过程设计.

在教学人教版高中数学必修（4）第一章1.2.2《同角三角函数的关系式》时，以往教师大都是直接告诉学生这些公式，然后让学生通过做大量习题把公式达到熟练应用，忽略了学生作为学习活动的主体存在，教学效果不佳.在新课程改革指导下，我们改变教学方法，重新安排教学过程，设计如下.

【自主探究】

1.温故知新：（三角函数定义回顾）

sinα=？摇？摇 ？摇？摇，cscα=？摇？摇？摇 ？摇，cosα=？摇？摇 ？摇？摇，secα=？摇？摇 ？摇？摇，cotα=？摇？摇？摇 ？摇.

（设计意图：①定义是公式生长点，是发现并证明公式的依据；②以问题为载体，学生活动为主线，让学生的思维“动”起来.）

2.实验猜想：

通过sin290°+cos290°=？摇 ？摇？摇？摇；？摇 ？摇？摇？摇sin230°+cos230°=？摇？摇 ？摇？摇；sin245°+cos245°=？摇？摇 ？摇？摇.

观察并归纳猜想有没有一般性的结论.

（设计意图：①特殊——一般：特例—观察—归纳—猜想—证明；②问题探究、类比发现同角内在联系，开放设问激发学生去猜想，让学生的思维“活”起来；③引导学生发现知识而不奉送知识，把握方向而不限制学生，把发现的“乐趣”留给学生.）

【合作探究、讨论展示】

3.分组比赛（全班分八个小组）——小组同学分享自己的成果——小组同学交流互补——组长整理——准备全班展示.

（设计意图：①把课堂还给学生，鼓励学生去探索，去发现规律，让学生的思维“火”起来；②让学生体验科学家一样的智力活动，享受数学发现过程中的快乐；③营造“探究场”，让学生成为研究者、探索者和发现者，进行数学的再发现和再创造.）

4.去伪存真，形式化（学生完成）：

平方关系：sin■α+cos■α=1，1+tan■α=sec■a，1+cot■α=csc■α.

商数关系：tanα=■，cotα=■.

倒数关系：sinα·cscα=1，cosα·secα=1，tanα·cotα=1.

（设计意图：①分门别类，便于记忆；②培养学生思维的敏锐性、批判性，透过现象看本质，优化观察对象，从繁杂无序中捕捉最有价值的信息；③培养摆脱“混乱”局面，在“困境”中新生，从“迷津”走出，突破思维瓶颈，让学生的思维“跳”起来.）

5.去粗取精：平方关系：sin■α+cos■α=1；商数关系tanα=■；倒数关系sinα·cscα=1.

（设计意图：以美启真，让学生的思维“乐”起来，体现数学的简洁美、对称美和和谐美.）

【达标训练】

6.通过题组练习，熟悉运用公式.

通过教师设计达标训练和学生编题等方式，教会学生设计情境，并在问题情境中体会公式的正、逆、变用，并了解公式隐藏点（定义域），领悟其本质.

（设计意图：在实践、思想交锋和反思中，让学生的思维“深”入下去.）

这节课的教学过程经过了重新设计后，取得了成功.课堂上学生通过激趣式发现、互动式探索、启发式讨论、反馈式评价，体验观察、探究、发现、分析、归纳得出数学规律的学习过程，产生学习数学的兴趣，表达交流等数学能力得到发展.同时这节课优化了学生思维品质，培养了学生乐于探索、勇于发现、敢于创新的科学精神，创造鲜活的数学，享受数学的快乐，发现美、体验美、感受美和创造美，以美启真.

本课的教学设计正是在新课程理念的指导下，注重课程的发生和开发过程，注重师生交往、互动、共同发展的过程，关注学生的发展和情感体验.在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验数学知识的发生、发展过程，使数学教学成为数学活动的教学，从而激发学生的数学学习兴趣，培养学生应用数学的意识与能力，成为积极主动的建构者.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]张海晨，李炳亭.高效课堂导学案设计[M].济南：山东文艺出版社，2010.

[3]靳玉乐.新课程改革的理念与创新[M].北京：人民教育出版社，2003.

[4]沈新权，沈志荣.高中数学探究式教学的策略[J].中学教研（数学），2005（11）.