精心设计培养初中生的数学能力

周英伟

新课程理论为初中数学数学提供了一个教学改革的新视角，在教学中，教师应根据学生不同的发展现状进行教与学的策略设计，培养和提高他们的学习能力。

1.精心创设数学情境

数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。

情境性问题是指教师按数学知识的发生发展过程及学生的认知规律，以教材内容为载体，有目的、有意识地添加能给认识带来一定情绪色彩的情境，再按一定的表现形式编结而成的问题。这种情境在学生头脑里留下的不仅有表象、概念，而且有思想、情感和内心的感受。它能使学生在这样的情境中经过独立自主的思维活动，经历发现数学知识的全过程，从而获取知识，掌握相应的数学思想方法，学会学习。有人说，课堂开始3分钟就基本能看到一节课的效果，说明问题情境在实现有效教学中的重要性。我认为，有效的问题情境应当符合以下要求：（1）符合学生的经验（生活的、数学学习的），能激发学生学习的热情和好奇心；（2）能反映数学的本质；（3）能引发学生思考，并能迅速引入主题。

中学阶段的数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，从认知的角度看，情境可被视为一种信息载体，或者说，视为人的认知活动的信息来源。教师要创设含有相关数学知识和数学方法的情境，用真实的故事呈现问题，创设问题探究的情境，引领学生在探究问题过程中活化知识，帮助学生基于自己与世界相互作用的独特经验建构自己的知识，为发现新知识创造最佳的心理环境和认识的理想阶梯。这样的情境同时也是数学知识产生的背景，在这样的情境下，不仅能激发学生提出数学问题，而且能为数学问题的解决提供相应的理论依据。

2.数学概念教学要恰当地引入

数学概念的产生，总有它的必然性和它产生的原因。学习一个新概念，首先应让学生明确学习它的意义和作用。于是需要教师为学生提供丰富的感知材料，激发学习新知识的欲望和兴趣。概念的引入，通常有两类：一类是从数学概念体系的发展过程引入，一类是从解决实际问题出发的引入。

对于某些一般的数学概念，也要从解决实际问题出发，运用启发式教学，让学生参与到概念的形成过程中。例如函数的概念，就可以运用生活中的实例，找到变量的关系，抽象出数学概念。初中数学概念与实际生活有着密切联系，让学生了解概念的实际背景，有利于学生认识学习数学的作用，同时也能激发学生学习数学的兴趣，从感受知识的形成过程中学习概念。

3.教师点拨启发，活跃学生思维

用恰当的设问作为问题的分析提示，不仅对学生手头上的题目有提示作用，对相关的知识体系也会起到系统串联的作用，尤其是对初三准备应考的学生帮助更大。如在几何证明教学中，当学生面对一道求证两条线段相等的题目一筹莫展时，给出设问式提示：“要证两条线段相等，我们学过哪些方法呢？”学生脑海中自然会浮现曾学过的方法，全等三角形对应边相等和等腰三角形两腰相等；平行四边形的对边相等及等腰梯形两腰相等；利用相似或平行线获得比例线段，进而通过中间比得到两条线段相等。若图形中有圆和圆的切线，就会想到切线长定理。当然，一个设问，能引起每位学生如此多的思考是不可能的，但养成这种思考问题的习惯很重要。特别当面对综合题无从下手时，平时养成的这种序化思考问题的习惯，对解题大有帮助。在大考之后，甚至是中考之后，常有那些平常数学不太好的同学，兴奋地说：最后一题太难了，我想了很久都没有思路，只好按老师平时教我们的“勾股、相似、三角比和面积公式四大法宝”一试，最后，被我试出来了，好激动。类似的常见类型的证明题，应多引导学生进行这样的思考，如证明两个角相等，两条直线垂直，两条直线平行，比例式，等积式等。总结本身就是方法的提升，思维的训练。

4.利用现代信息技术教学

4.1在日常的教学活动中，我们可以巧妙地利用信息技术间的交互性，鼓励学生更多地运用独特的方式表示丰富的数量关系与变化规律，以此激发学生的数学学习兴趣。在多媒体的信息技术中，我们运用最多的就是人机交互方法。人机交互的教学方法注重教学活动中与学生的互动和反馈，使得学生更容易形成学习数学的动机，给每个学生平等的锻炼机会。

4.2在具体的教学情境中，巧妙地利用信息技术给学生提供足够的外部刺激，以其多样性的刺激满足学生对数学学习的猎奇心。现代信息技术为学生数学活动提供的外部刺激是综合性的，融合听觉、视觉、触觉等多种感官刺激。在这些刺激中，我们可以将中学数学知识化无形为有形、化抽象为直观、化静止为动态、化繁琐为简洁，使得这些多样性的刺激最大限度地满足初中生的数学学习好奇心和求知欲。而这也是发展思维能力的重要因素，要发挥这些因素的作用，离不开大量的感性认识。

4.3在平时的课堂教学中，巧妙地利用信息技术展示丰富多彩的资源培养中学生的创新精神，培养学生发现式的学习方法。将现代信息技术引入初中数学教学中，可以开阔学生的视野，激活学生的思维，发挥学生的想象力，改变学生的学习方式，让学生在不知不觉中将更多的精力投入到数学学习中，变被动学习为孜孜不倦地主动求学，为培养现代化的人才打下坚实的基础。

5.从生活情景入手，诱发数学学习兴趣

从学生熟悉的生活情景导入，让学生感受数学无处不在，能诱发学习动机，提高学习兴趣。例如，在教学“数轴”时，教材中提出了把一周内天气气温排序问题，学生通过看图观察、排序，体会生活中随时都在运用数学。又如，在学习有理数加法时，创设了计算净胜球的问题。这可使学生带着浓厚兴趣主动学习新知识，让学生感受到自己在生活中时时刻刻在用数学，深入理解所学内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。