人工神经网络在湖北省地区生产总值拟和中的应用

张戬非

武汉大学财务部 430072

人工神经网络在湖北省地区生产总值拟和中的应用

张戬非

武汉大学财务部 430072

在“十二五”背景下，湖北省作为华中地区的重要省份，发挥着不可替代的作用。地区生产总值是衡量一个省份综合经济水平的重要因素，从而备受关注。神经网络，作为复杂非线性数据处理的方法之一，相比于传统的回归分析对多元非线性关系的拟合效果更好。因而本文借助人工神经网络对湖北省的地区生产总值进行了拟合，发现，进出口、地方一般预算收入、工业总产值、投资等对其影响较大，且检验组的误差均在5%以内，拟合效果较好，另外这与凯恩斯的理论也是相符合的。本文在此基础上提出了相应的政策建议，如保持投资增长力度，调整地方收入的流向，调整政府支出比例等。

人工神经网络；湖北省；地区生产总值

1、引言

在“十二五”的背景下，我国经济发展处于快速发展时期，长期向好的态势基本不变。湖北省作为我国经济社会发展的重要省份，华中地区的金融和工商业中心，更应抓住机遇。在充分认识到大好形势的同时，更应清醒的认识到机遇与挑战并存，湖北省经济社会发展在“十二五”时期将面临新的挑战。地区生产总值（GDP）作为湖北省经济发展的综合指标，具有较强的分析意义。那么影响湖北省GDP的主要因素有哪些，如何从这些方面加快湖北省经济发展都将成为本文的研究重点。

一个地区的经济状况受多种因素影响，相比于一般的回归分析而言，这种多元非线性关系更适合用神经网络进行拟合。神经网络这种更善于处理复杂非线性数据的特性使得他对地区经济水平的拟合更具优越性。[1]

2、BP神经网络

神经网络提出了一种数学模型，它试图去模仿人类的大脑。知识经常表现为相互连接的处理单元的层次集合。这些处理单元结点通常称作神经元，来表明脑神经之间的关系。每个节点与邻近层次上的其它结点之间具有加权连接。各个结点从相连接的结点获取接受的输入，并结合一个简单函数，使用权值来计算输出值。[2] [3]

神经网络的学习算法有多种，根据所研究问题的性质和神经网络的有关理论，本文采用BP神经网络的结构形式。下面将对BP神经网络的算法进行介绍。[1]

2.1 BP神经网络

BP神经网络是前馈神经网络中的一种，用于解决非线性的模型识别和分类拟合问题，结构如图1所示。最基本的BP网络，即3层前馈网络，是由输入层、隐层和输出层组成，每层有若干个互不相连的神经元节点，相邻两层节点通过权值连接。

2.2 BP神经网络的算法

本文以包含一个隐藏层的模型为例，对BP神经网络进行介绍。设输入层有3个结点，为结点1、结点2、结点3；隐藏层有2个神经元，为结点j和结点i；输出层有1个输出神经元结点。如图1所示：

其中，xi表示输入层的第i个结点的值，wij表示结点i与结点j之间的突触权值，设结点K的输出值为T。

u表示神经元的输入，v表示激励输出，u，v的下标表示某个神经元。神经元的激励函数默认为Sigmoid函数。

具体算法步骤如下：

第一步：将该例反馈给网络，并确定结点K的计算输出，并用Sigmoid函数来计算所有输出值，算法如下：

第二步：计算网络输出层的观测误差，输出层误差计算如下：

其中：T=目标输出；

Ok=结点k的计算输出；

T-Ok=实际输出误差；

f'(xk)=S形函数的一阶导数；

xk=S形函数在结点k处的输入；

输出误差计算公式显示出实际输入误差与S形函数的一阶导数相乘，这个乘积通过在S形曲线的快速增长点上进行较强的修正来测量输出误差。S形函数在处的导数可方便的计算为因此：

隐藏层结点的输出误差的计算更为直观，结点j误差的一般公式

第三步：反向传播过程的最后一步是更新与各个结点连接相关的权重。使用由Widrow和Hoff开发的Δ规则进行权重校正，Δ规则的目标为最小化平方误差和，该误差被定义为计算输出与实际输出之间的距离。权重校正的公式为：

2.3 BP网络的一般算法步骤

2.4 节中给出了一个BP网络的案例，下面将介绍更为复杂的BP网络的一般算法步骤：

为第n次迭代时隐层J与输出层之间的权值向量。

③随机地输入样本xk，且n=0。

⑤通过期望输出dk和上一步求得的实际输出Yk(n)来计算误差E(n)，判断计算结果是否满足要求，若满足则转至第八步，否则转至第六步。

⑥判断n+1是否大于最大迭代次数，若大于则转至第八步，否，则对输入样本Xk反向计算每层神经元的局部梯度。其中：

⑦ 计算权值修正量Δw，并修正权值：n=n+1，进而转至第四步。

3、BP神经网络在湖北省地区生产总值拟合中的应用

3.1 拟合指标选取

影响地区生产总值的因素较多，本文从居民消费，人口水平，进出口，旅游等方面选取了14个指标来对地区生产总值的变动趋势进行拟合，为工业总产值、进出口合计、投资额、旅游总收入、人口自然增长率等，这些指标与地区生产总值密切相关。数据来源于湖北统计局2011年统计年鉴[4]，所用软件为SPSS.Clementine12.0。

3.2 拟合指标数据处理

由于原始数据量纲不同和指标数值存在数量级的明显差异，且传递给神经元的输入信号的值必须是数值型的且落在[0，1]闭区间中。因此，对于不满足这一要求的连续型数据，首先要进行数据的转换。[5]

本文通过下面的公式（19）进行转换

其中，xmin和xmax分别是属性X的全部取值中的最小值和最大值，xi是某个样本的属性X的取值，就是转换后的属性值。显然，落在[0，1]区间内。这一转换也使得所有的连续型属性具有了统一的测度。

3.3 拟合指标体系的神经网络方法及结构

本文所用的建模方法为穷举型修剪，其为修剪方法的一个特例。它从一个较大的网络开始，然后在训练过程中逐渐删除隐藏层和输入层中最差的节点，从而找到最优的网络结构，而且，其修剪方式的各种参数都是确定的。该方法虽然速度较慢，训练时间长，尤其对于较大数据集更是如此，但产生的效果往往最好。[5]

本文的神经网络结构如表1所示：

表1 神经网络拟合参数表

3.4 模拟结果及分析

本次模拟采用了75%的样本作为训练样本，25%的样本用于检测。正确率高达99.589%，用时14秒，说明该系统对湖北省地区生产总值的拟合效果较好。表2详细的列出了BP网络的拟合结果：

表2 BP模型拟合结果误差分析

图2显示了影响湖北省地区生产总值的各变量的重要性。

供给情况：国产钾方面，盐湖装置正常运作，日产14000吨左右，日发运200-300车，青海小厂开工率维持低位；青海盐湖库存略有下降，基准产品60%晶粉到站价维持2350元/吨；受盐湖提价影响，各地经销商报价小幅上涨，60%氯化钾主流到站价上涨 50元/吨至 2200元/吨。进口钾方面，到船量仍较少，港口钾库存降至180万吨左右，市场可售现货偏紧；贸易商看涨预期仍强，港口钾价格继续探涨，62%俄白钾主流报价涨至2350元/吨左右。边贸钾方面，到货量偏少，库存偏低，货源供应紧俏，62%俄白钾报价维持在2100元/吨左右。

从影响地区生产总值的因素来看，进出口，地方一般预算收入，工业总产值，投资等对其影响较大。凯恩斯认为，一国的经济增长主要取决于四个部分，即消费、投资、政府支出和对外贸易①。如果将进出口对应对外贸易，地方一般预算收入对应政府支出，投资对应其中的投资，则可见变量重要性的评价与凯恩斯的理论还是基本符合的。

4、“十二五”背景下推动湖北省经济增长的对策建议

根据对湖北省地区生产总值的拟合结果，投资、对外贸易、政府支出等因素在推动地区经济发展中发挥了重要的作用，同时，这些领域的发展还面临着一定的挑战。因此，在“十二五”的发展背景下，湖北省要逐步增加投资力度、调整地方财政支出流向，同时大力发展对外贸易来推动地区经济的发展。

4.1 加快发展对外贸易

进出口贸易，即对外经济贸易，是一个国家或地区同其他国家或地区之间所进行的商品、技术和劳务交换活动的总称，进出口贸易是最基本的活动形式。在西方经济理论中，进出口贸易与经济增长的关系的重要性已经得到了体现，其中较为经典的是“对外贸易乘数理论”[6]。发展对外贸易具有重要的意义：首先，它能够使世界资源得到更为有效的配置，从而使贸易双方从中直接受益，并对经济增长产生直接或间接的影响，世界大多数国家都将对外贸易特别是出口贸易的发展作为推动国民经济增长的重要战略[7]；其次，发展对外贸易是保持国家或区域经济稳定发展的需要，对外经济贸易是影响社会总供求平衡的重要因素之一，要实现区域经济的稳定发展，就要维持适度的对外经济贸易规模，维持合理的外贸结构；最后，发展对外贸易是推动经济一体化的必然要求，对外贸易的发展能够使国家或地区逐步融入到世界经济发展的格局中，不断融合国际资金、技术等的发展优势，为区域经济发展不断地注入新的活力。

根据模型的模拟结果，在推动经济增长的各种因素中，进出口贸易无疑是较为重要的。湖北省经济和社会发展第十二个五年规划指出，要抓住国内资本和产业转移的机遇，加大招商引资的力度，不断扩大出口规模，优化外贸结构，大力实施走出去战略[8]，并将扩大开放与产业结构的优化升级结合起来，这不仅有利于发展对外贸易，还能为地区经济发展发挥有力的推动作用。因此，湖北省对外贸易的发展要重视以下几个方面的内容：首先，要优化出口商品的结构，加快出口产业结构的调整。近年来，湖北省逐步转变外贸增长方式，传统大宗商品出口逐渐减缓，机电产品和高新技术产品的出口大幅增加，对外贸易结构转变的效益正在逐步显现，在十二五发展的战略机遇期，要逐步调整省内出口产业结构，注重高新技术和高附加值产品的出口，进一步优化外贸结构；其次，要发挥比较优势，同时实施市场多元化战略。湖北省的经济发展有其独特的区域优势，钢铁、电力、金融、商品流通业等是湖北省产业发展中具有优势的产业部门，要结合这些产业的发展特点和出口产品的要求，不断扩大具有比较优势产业的产品出口，同时在国际上不断开拓新的市场，实施市场多元化战略；最后，要结合国际市场的发展规则，鼓励符合条件的省内外贸生产企业在约束自身生产行为的同时，及时结合国际市场的发展调整自身的经营战略，同时，要不断地培养外贸人才，加强各类出口企业之间的互补合作，不断提高在国际市场的竞争力。

4.2 保持投资的持续增长和结构的优化

作为经济发展最重要的推动力，投资是影响经济运行的主要因素。作为投资的一部分，固定资产投资被凯恩斯理解为一国经济增长的四大要素之一，它是一个国家或地区经济增长的前提条件，是优化产业结构的重要途径，也是实现经济可持续发展的重要力量。投资与经济增长问题一直都是西方学者研究的主要内容之一，“凯恩斯革命”以后，投资理论开始作为一个相对完整的体系出现在宏观经济学中，在不断发展的投资理论中，较有影响的主要有哈罗德—多马模型、内生劳动经济增长模型、新古典经济增长理论、新剑桥增长模型以及投资乘数—加速数理论等[9]，而本文的结果也验证了投资与经济发展密切相关这一点。

投资是为了取得一定的收益或社会效益而将一定数量的资源或要素投入某种对象或事业的活动[10]。保持适度的投资规模能够不断发挥投资的乘数效应，在促进经济增长的同时，推动产业结构调整和科学技术的发展。对于湖北省经济发展而言，十二五经济社会发展规划明确指出要保持投资增长力度、不断优化投资结构、扩大投资规模以及改善投资环境等，以此推动全省经济社会的发展，其中，作为经济发展的必要保障，全省固定资产的投资总规模要达到8万亿元左右，年均增长15%以上。

因此，“十二五”期间，湖北省要不断地扩大投资规模，不断优化投资结构。首先，要在不断扩大投资的同时，保持合理的投资规模。投资规模是一定时期内投资活动的总量，是经济社会持续发展的重要保障，合理的投资规模既要与一定时期的社会总供需保持平衡，又要与经济社会的整体发展和资源环境相协调；其次，要不断地调整投资结构。随着湖北省“两型社会”建设和“十二五”规划的实施，国民经济各部门、产业主体、项目规模等都需要进行相应投资，要结合省内经济结构的合理化发展要求，不断调整投资结构，重点投资高新技术及新兴产业；最后，要不断地提高投资收益。投资收益是投资效果的重要体现，也是衡量一定时期投资管理有效性的重要标准，不断提高投资收益也是经济社会发展的必然要求。

4.3 保证合理的政府支出

政府支出是政府部门提供公共服务和产品的支出，它是政府根据市场和资本的发展要求所作出的政策选择，地方一般预算收入与政府支出紧密相连，政府支出包括政府消费和政府投资，合理的政府消费能够有效推动地区经济的增长，但是政府消费可能挤占政府投资支出，也可能导致官僚腐败，“福利陷阱”等，不利于经济增长，政府投资对经济发展的带动作用是有目共睹的，因此，政府应当合理地调整地方收入的流向，调整政府支出的比例，使得在满足政府消费的情况下，有效推动地方经济的发展。

政府支出应当以量入为出和讲求效益为原则，提高科学运用财政资金的能力。首先，合理的财政支出及费用安排是政府履行职能的基本保障，是推动区域经济发展、维护社会发展秩序的必然要求；其次，合理的财政支出能够促进资源的合理优化配置。在市场经济条件下，市场在资源配置中发挥着基础性作用，但是由于其自身存在的缺陷，又会导致市场失灵，这就需要政府通过财政支出来参与提供公共物品以弥补市场的不足，在一个更广泛的空间对社会资源做优化配置；最后，政府支出是实现宏观经济管理目标的重要工具。我国宏观经济管理的目标主要有经济增长、物价稳定、充分就业与国际收支平衡，科学、合理的政府支出对于这些目标的实现具有重要作用。

因此，“十二五”期间，结合经济社会发展规划以及宏观经济管理的目标，政府应当采取有效措施，改革区域财政支出体系。首先，要通过科学预算，确定财政支出的规模和范围。充足合理的财政支出是政府充分发挥职能的重要保障，但是财政支出应当在财政收入允许的范围内，这就需要做好科学预算；其次，要建立科学的财政支出结构。在一定时期内，财政支出内部各构成要素占财政支出总量的比重要处于协调、合理的状态，它能够对市场经济运行产生重要的影响，是实现资源优化配置、推动产业成长和经济稳定增长的重要影响因素；最后，要做好对财政支出的科学管理，逐步完善相应的管理制度和政策。结合经济社会发展的实际情况，通过采取成本收益分析、实行政府采购等措施，逐步完善政府支出的科学管理制度，提高财政支出的利用效率。

同时，相比于消费而言，工业总产值的增长对于湖北省经济发展的影响更大。因而，对于工业方面的重视不容忽视。“十二五”时期湖北省将呈现制造业和服务业共同发展、高新技术产业和战略性新兴产业竞相发展的态势，加速推进以科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、人力资源优势得到充分发挥为特征的新型工业化[8]。这不仅有助于提高工业总产值，更是对和谐社会的很好诠释。

在上述方面得到保障的同时，不断加强湖北省教育，旅游，文化，医疗保障等方面的建设，才能够使全省经济得到协调可持续地发展。

[1]郝仕龙,柯俊,李壁成等.基于人工神经网络的农户经济收入预测研究[J].水土保持研究,2005,12(3):117-119.

[2]Viktória Kocsis,Paul W. J. de Bijl.Network neutrality and the nature of competition between network operators[J] .International Economics and Economic Policy, 2007(4): 159-184.

[3]Richard J.Roiger, Michael W.Geatz.数据挖掘教程[M].北京:清华大学出版社,2003.194-195.

[4]湖北统计局2011年统计年鉴[DB/OL].http://www.stats-hb.gov.cn/ structure/sjzx/szbmtjsj/szbmtjsj.htm，2012-3-2.

[5]熊平.数据挖掘算法与Clementine实践[M].北京:清华大学出版社,2011.175-187.

[6]约翰•穆勒.政治经济学原理[M].北京:商务印书馆,1997:15-20.

[7]张腊凤.山西省固定资产投资对经济增长的影响[J].山西大学学报(哲学社会科学版),2011,34(1):131-135.

[8]湖北省政府.湖北省经济和社会发展第十二个五年规划纲要[A].2011-2-27

[9]高鸿业.西方经济学[M].第2版.北京:中国人民大学出版社,2000:56-70..

[10]毛中根,洪涛.政府消费与经济增长:基于1985-2007年中国省际面板数据的实证分析[J].统计研究,2009,26(8):24-31.

张戬非，武汉大学财务部，邮编430072，1966年5月10日，高级会计师，武汉大学经济与管理学院研究生，管理学硕士。

注释

①1936年，英国经济学家凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中论述了对外贸易与经济增长的关系。后来凯恩斯主义者进一步提出了对外贸易乘数理论。他认为，一国经济增长主要取决于四个主要部分，即消费、投资、政府支出和对外贸易，以恒等式表示为Y=C+I+G+（X-M）。

In the background of "the 12th Five-Year Plan"， as one of the most important province in central China，Hubei Province plays an irreplaceable role. GDP， a measure of the economic level of a province， should be a cause for concern. Compared to traditional regression analysis， neural network， as one of the complex nonlinear data processing methods， explains the multivariate nonlinear relationship better. Thus， using the help of artificial neural network to fit the GDP of Hubei Province， we found that the main factors influencing the GDP are import and export ，local general budget revenue， industrial output， investment， and the error of the test group is within 5%， besides the result is consistent with the Keynesian. Basying on the above analysis， we put forward some appropriate policy recommendations， such as to maintain the growth of investment efforts， adjusting the flow of local revenue， and to adjust the proportion of government spending.

artificial neural network； Hubei Province；GDP

The Application of Artificial Neural Network in the Fitting of GDP in Hubei Province