练习设计有效性的实践与思考
2014-07-17庄瑞明
庄瑞明
练习是小学教学的一个重要组成部分，教学的成效与练习因素有很大的关联。笔者在平时的课堂教学中特别关注“新课程背景下数学练习设计的有效性”这一问题，意在从练习这一层面着手，寻找根治重复低效的课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效。
一、知识是点，练习是线
美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在选择练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。
1.“变式性练习”使知识与知识连成线
师：美术组有几人？合唱组有几人？
师：你还能在这幅图（图2）上找到其他倍数关系吗？
学生找到了合唱组人数是美术组人数的2倍，合唱组人数是舞蹈组人数的4倍。
（在学生说时教师同时用课件演示给学生看，更直观）
这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定式”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。案例1将倍的基本练习演变成统计知识，让学生利用倍知识的学习，解决统计图中的实际问题，既让新知识有一种迁移，又随着问题的解决给学生提供了更广阔的学习材料。如图2，教师的一问：“你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？”让学生无形中感受到在一个问题解决后还能在图上找到今天所学的倍数关系，正是一石激起千重浪，是多么有挑战啊！
大正方形的大小是小正方形的（ ）倍。
当学生估计大概是4倍关系时，教师将小正方形移入大正方形中（图4），然后将小正方形分成两个等大的三角形（图5），问你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？最后再将大正方形分割成图6，问在这幅图上又能找到哪些倍数关系呢？
这样的设计进一步强化了平均分，不仅能让学生感知整体与部分的关系，而且也蕴含着部分与整体的内在关系。
正是这样的练习设计，抓住知识点的核心，始终围绕“倍”的意义让学生去思考、去训练，以一题多功能的练习，自然地将知识与知识之间连成线，达到了整合的目的，既让学生掌握了知识，又让后序学习知识在头脑中形成框架。
2.设计“可延伸性练习”，使练习与练习串成线
2.你能利用上面的百分数，完成下面的填空题吗？
①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）。
②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（ ）。
③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。
（问：为什么选择108%？其他百分数合适吗？）
④一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。
⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（ ）。
案例2的练习设计既突出了本节课教学的重点、难点，让学生会读写百分数，并理解百分数的意义，又让练习设计材料的使用率提高。第1小题练习数据的选择完全顾及第2小题，而第2题正是这种有效的设计一改以往的以判断题的形式呈现，让这些百分数在具体的语境中得以更深刻理解，因为学生会先比较再填入，不是在“是与否”之间作选择，从而培养学生全面考虑问题的能力，让练习与练习之间串成线。
二、知识是源，实践是本
《义务教育数学课程标准》提出：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。开展实践性练习正是以某部分知识为起点，展开的一项社会实践活动，从而揭示生活中某一现象的本质以体会数学在生活中的应用价值，有时有必要对教材提供的实践练习进行二度开发。
【案例3】人教版五年级上册第109页铺一铺（多边形的密铺问题）
从教材练习设计层面看，定位这些图形能否密铺作为我们本节课的教学重点，学生的思维层次很低，只要动一动手就知道是否可以密铺，甚至不需要任何数学知识的支持，显然这样的操作性实践练习起点太低了。所以，练习的指向要明确，不仅要让学生明白这些图形是否可以密铺，还需通过你的练习设计让学生了解为什么有些可以，有些不可以？如果不可以，有没有办法让它也能密铺？
（1）如果用一种砖铺，不切割，你打算用什么形状的砖来铺？
（2）如果用边长为50厘米的正方形砖来铺需多少块？
这样的设计是建立在一定数学知识，既集中于某一点所有角的内角和为360°的基础上展开教学的，同时能让学生解释密铺的本质是什么？对学生今后的社会生活将起到积极的引导作用。
作为数学教师需要思考练习题如何选择，选择题的类型、选择题的容量、选择题的功能，让我们的学生能在尽可能“量少”的前提下，也能有效地掌握知识技能，获得优良的学业成绩。
（作者单位 浙江省临安市晨曦小学（西））
练习是小学教学的一个重要组成部分，教学的成效与练习因素有很大的关联。笔者在平时的课堂教学中特别关注“新课程背景下数学练习设计的有效性”这一问题，意在从练习这一层面着手，寻找根治重复低效的课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效。
一、知识是点，练习是线
美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在选择练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。
1.“变式性练习”使知识与知识连成线
师：美术组有几人？合唱组有几人？
师：你还能在这幅图（图2）上找到其他倍数关系吗？
学生找到了合唱组人数是美术组人数的2倍，合唱组人数是舞蹈组人数的4倍。
（在学生说时教师同时用课件演示给学生看，更直观）
这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定式”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。案例1将倍的基本练习演变成统计知识，让学生利用倍知识的学习，解决统计图中的实际问题，既让新知识有一种迁移，又随着问题的解决给学生提供了更广阔的学习材料。如图2，教师的一问：“你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？”让学生无形中感受到在一个问题解决后还能在图上找到今天所学的倍数关系，正是一石激起千重浪，是多么有挑战啊！
大正方形的大小是小正方形的（ ）倍。
当学生估计大概是4倍关系时，教师将小正方形移入大正方形中（图4），然后将小正方形分成两个等大的三角形（图5），问你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？最后再将大正方形分割成图6，问在这幅图上又能找到哪些倍数关系呢？
这样的设计进一步强化了平均分，不仅能让学生感知整体与部分的关系，而且也蕴含着部分与整体的内在关系。
正是这样的练习设计，抓住知识点的核心，始终围绕“倍”的意义让学生去思考、去训练，以一题多功能的练习，自然地将知识与知识之间连成线，达到了整合的目的，既让学生掌握了知识，又让后序学习知识在头脑中形成框架。
2.设计“可延伸性练习”，使练习与练习串成线
2.你能利用上面的百分数，完成下面的填空题吗？
①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）。
②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（ ）。
③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。
（问：为什么选择108%？其他百分数合适吗？）
④一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。
⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（ ）。
案例2的练习设计既突出了本节课教学的重点、难点，让学生会读写百分数，并理解百分数的意义，又让练习设计材料的使用率提高。第1小题练习数据的选择完全顾及第2小题，而第2题正是这种有效的设计一改以往的以判断题的形式呈现，让这些百分数在具体的语境中得以更深刻理解，因为学生会先比较再填入，不是在“是与否”之间作选择，从而培养学生全面考虑问题的能力，让练习与练习之间串成线。
二、知识是源，实践是本
《义务教育数学课程标准》提出：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。开展实践性练习正是以某部分知识为起点，展开的一项社会实践活动，从而揭示生活中某一现象的本质以体会数学在生活中的应用价值，有时有必要对教材提供的实践练习进行二度开发。
【案例3】人教版五年级上册第109页铺一铺（多边形的密铺问题）
从教材练习设计层面看，定位这些图形能否密铺作为我们本节课的教学重点，学生的思维层次很低，只要动一动手就知道是否可以密铺，甚至不需要任何数学知识的支持，显然这样的操作性实践练习起点太低了。所以，练习的指向要明确，不仅要让学生明白这些图形是否可以密铺，还需通过你的练习设计让学生了解为什么有些可以，有些不可以？如果不可以，有没有办法让它也能密铺？
（1）如果用一种砖铺，不切割，你打算用什么形状的砖来铺？
（2）如果用边长为50厘米的正方形砖来铺需多少块？
这样的设计是建立在一定数学知识，既集中于某一点所有角的内角和为360°的基础上展开教学的，同时能让学生解释密铺的本质是什么？对学生今后的社会生活将起到积极的引导作用。
作为数学教师需要思考练习题如何选择，选择题的类型、选择题的容量、选择题的功能，让我们的学生能在尽可能“量少”的前提下，也能有效地掌握知识技能，获得优良的学业成绩。
（作者单位 浙江省临安市晨曦小学（西））
练习是小学教学的一个重要组成部分，教学的成效与练习因素有很大的关联。笔者在平时的课堂教学中特别关注“新课程背景下数学练习设计的有效性”这一问题，意在从练习这一层面着手，寻找根治重复低效的课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效。
一、知识是点，练习是线
美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”由此可见，教师在选择练习时要严格把关，慎之又慎，通过优化设计的练习才能真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。
1.“变式性练习”使知识与知识连成线
师：美术组有几人？合唱组有几人？
师：你还能在这幅图（图2）上找到其他倍数关系吗？
学生找到了合唱组人数是美术组人数的2倍，合唱组人数是舞蹈组人数的4倍。
（在学生说时教师同时用课件演示给学生看，更直观）
这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定式”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。案例1将倍的基本练习演变成统计知识，让学生利用倍知识的学习，解决统计图中的实际问题，既让新知识有一种迁移，又随着问题的解决给学生提供了更广阔的学习材料。如图2，教师的一问：“你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？”让学生无形中感受到在一个问题解决后还能在图上找到今天所学的倍数关系，正是一石激起千重浪，是多么有挑战啊！
大正方形的大小是小正方形的（ ）倍。
当学生估计大概是4倍关系时，教师将小正方形移入大正方形中（图4），然后将小正方形分成两个等大的三角形（图5），问你还能在这幅图上找到其他倍数关系吗？最后再将大正方形分割成图6，问在这幅图上又能找到哪些倍数关系呢？
这样的设计进一步强化了平均分，不仅能让学生感知整体与部分的关系，而且也蕴含着部分与整体的内在关系。
正是这样的练习设计，抓住知识点的核心，始终围绕“倍”的意义让学生去思考、去训练，以一题多功能的练习，自然地将知识与知识之间连成线，达到了整合的目的，既让学生掌握了知识，又让后序学习知识在头脑中形成框架。
2.设计“可延伸性练习”，使练习与练习串成线
2.你能利用上面的百分数，完成下面的填空题吗？
①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到（ ）。
②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（ ）。
③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（ ）。
（问：为什么选择108%？其他百分数合适吗？）
④一本书已经看了（ ），还剩下全书的（ ）。
⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（ ）。
案例2的练习设计既突出了本节课教学的重点、难点，让学生会读写百分数，并理解百分数的意义，又让练习设计材料的使用率提高。第1小题练习数据的选择完全顾及第2小题，而第2题正是这种有效的设计一改以往的以判断题的形式呈现，让这些百分数在具体的语境中得以更深刻理解，因为学生会先比较再填入，不是在“是与否”之间作选择，从而培养学生全面考虑问题的能力，让练习与练习之间串成线。
二、知识是源，实践是本
《义务教育数学课程标准》提出：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。开展实践性练习正是以某部分知识为起点，展开的一项社会实践活动，从而揭示生活中某一现象的本质以体会数学在生活中的应用价值，有时有必要对教材提供的实践练习进行二度开发。
【案例3】人教版五年级上册第109页铺一铺（多边形的密铺问题）
从教材练习设计层面看，定位这些图形能否密铺作为我们本节课的教学重点，学生的思维层次很低，只要动一动手就知道是否可以密铺，甚至不需要任何数学知识的支持，显然这样的操作性实践练习起点太低了。所以，练习的指向要明确，不仅要让学生明白这些图形是否可以密铺，还需通过你的练习设计让学生了解为什么有些可以，有些不可以？如果不可以，有没有办法让它也能密铺？
（1）如果用一种砖铺，不切割，你打算用什么形状的砖来铺？
（2）如果用边长为50厘米的正方形砖来铺需多少块？
这样的设计是建立在一定数学知识，既集中于某一点所有角的内角和为360°的基础上展开教学的，同时能让学生解释密铺的本质是什么？对学生今后的社会生活将起到积极的引导作用。
作为数学教师需要思考练习题如何选择，选择题的类型、选择题的容量、选择题的功能，让我们的学生能在尽可能“量少”的前提下，也能有效地掌握知识技能，获得优良的学业成绩。
（作者单位 浙江省临安市晨曦小学（西））
