带前置定子导管桨流场数值分析及验证

毛 卫

(海军装备部，北京100841)

带前置定子导管桨流场数值分析及验证

毛 卫

(海军装备部，北京100841)

利用求解雷诺平均NS方程的数值途径模拟带前置定子导管螺旋桨周围的流场，其中网格系统采用卡笛尔的网格和四面体/棱柱体网格相结合的方式，这样较好地保证了网格的质量和正交性，利用混合面技术处理转动部件和非转动部件间边界条件。通过与LDV的流场测试结果的比较，表明文中采用的数值方法可以较好地模拟复杂组合推进器内的流动过程，为设计性能优良的工程产品服务。

带定子导管桨;CFD模拟;试验验证

0 引言

带前置定子导管桨是一种具有高效率、低噪声潜力的新型推进器。这种推进器包含多个组成部分，导管、定子和转子，各部分的相互作用强烈，且流体粘性对其性能有较大的影响。这些复杂性给其性能分析带来了一定的难度，用一般螺旋桨的势流分析方法 (升力面，面元法)难以对其流动特点进行分析而获得推进器综合性能评估所必需的流场和水动力数据。随着计算流体力学(CFD)技术和计算机性能的大幅提高，利用求解雷诺平均NS方程的CFD技术来分析其周围流动和性能应该将是比较理想的途径，这方面的工作和应用已经有较多的报道。Kerwin等 (1994)利用粘流和势流耦合途径对工作于潜艇后面的组合式推进器的设计和性能预报进行研究，其RANS技术主要应用在计算艇体和附体的粘性尾流场，而推进器的性能分析仍是基于势流的面元法。Taylor和Kerwin(1998)把上面同样的技术途径应用到喷水推进器的性能分析和设计上，粘流和势流耦合途径实质上提供了一条解决非均匀进流的途径，但其并不能考虑到叶片自身的粘流场。Chun等(2002)利用全粘流的RANS方法对包含进口、定子、转子和导管的喷水系统进行了流动分析。Kim等 (2003)用同样的途径分析了2套喷水系统方案的性能。在他们的方法中运用多参考系和混合面的技术来考虑系统中的转动部件和静止部件间的相互作用，这一技术现已被广泛应用到喷水推进系统的性能分析和设计中。喷水推进系统与带定子的导管螺旋桨最大的不同在于喷水推进系统仅需要考虑到内流场，而带定子的导管螺旋还包含外流场。Paterson等 (1999)用 RANS求解器CFDSHIP－IOWA分析了工作在潜艇后面的组合推进器的非定常流动，Wang等 (2003)利用TASCFlow分析了组合推进器的流动，从给出的计算结果来看，水动力性能的预报精度还有待提高，然而这些组合式推进器的周围流动的数值求解为带定子的导管螺旋桨流场和水动力的数值模拟提供了一条可行的途径。洪方文等 (2007)利用商用软件对带定子的导管螺旋的流动和性能进行了细致分析，给出的水动力性能达到工程应用的精度。

在过去组合式推进器CFD分析展开的验证工作主要集中在水动力性能方面，而对流场的试验验证工作非常少，带前置定子导管桨周围的流场是进行推进器综合性能分析评估的基础，本文利用Fluent软件，采用卡笛尔网格和四面体/棱柱体网格相结合的网格系统，利用混合面 (Mixing－Plane)技术处理转动部件和非转动部件间边界条件，对带前置定子导管桨周围的流场进行数值模拟，通过与LDV的流场测试结果的比较，表明了文中采用的数值方法可以较好地模拟复杂组合推进器内的流动过程。

1 数值模拟方法

1.1 数值方法

使用Gambit和Fluent软件进行网格生成和流场分析。

流动控制方程使用三维雷诺平均纳维施托克施方程和质量守衡方程，湍流模式使用k－ω SST湍流模型。所有的方程采用旋转坐标系下绝对变量的形式，对不同的计算域指定不同的旋转速度，对于不旋转的区域被看成旋转速度等于0的旋转域特例。使用有限体积法来离散微分方程组，对流项使用二阶迎风格式进行离散，耗散项使用二阶中心格式进行离散。使用Segregated模式求解离散代数方程组，在求解过程中使用Simple方法来修正压力和速度，使连续性方程得到满足。整个求解过程不断迭代进行，以转子的推力变化作为求解过程的收敛标准。求解过程中利用多重网格技术，以加快收敛速度。

1.2 网格系统

在数值模拟中，计算区域被划分为3个区域进行网格划分，分别是转子区域、定子区域、外围区域 (见图1)。转子区域是包含转子叶片的区域，定子区域是包含定子叶片的区域，外围区域是其它的计算区域，包含导管、桨毂以及外围边界等。本文求解前方均匀来流的定常流动问题，利用周期性转子区域和定子区域仅包含一个流道，外围区域取周向90°区域。

对于外围区域，其几何比较简单，使用结构化网格进行划分，网格单元数为4.5万，在周期面上网格单元保持90°旋转对称性，网格示意如图2所示。对于定子区域，由于定子的几何形状相对也比较简单，使用多块网格进行网格划分，每块区域仍采用结构化网格，具体的块和网格的划分情况如图3所示，网格单元数为12.5万。

对于转子区域，转子叶面是复杂的三维空间曲面，另外叶片相对于旋转轴的角度比较大，如果在转子区域布置结构化网格，网格的扭曲将比较厉害，网格的质量会变得很差，如果使用非结构化网格，网格单元数会很多，且非结构化网格的数值耗散比较大，对流场细节捕捉较难。在本研究中使用一种更先进的网格形式来划分转子区域，这种网格形式被称为卡笛尔网格。对于这种网格，其网格坐标线都与直角坐标系的坐标线平行，且单元都为正方体。这种网格的最大好处是离散格式的实施非常简单，且网格的正交性绝对保持，由网格划分带来的误差减到最小，对于需要更高分辨率的流场区域可以通过逐层加密。图4是一个典型的二维笛卡尔网格系统，其中最大的网格单元为第一层单元，都是尺寸一致的正方形单元。为了拟合边界的几何，对含有边界的单元进行逐层加密，直到满足边界足够的分辨精度。这里对于转子区域的网格划分，为了更好地拟合几何的边界，在几何附近布置1～3层的四面体或棱柱体网格，这样即保持了卡笛尔网格系统的优点又保证了物面边界的很好的拟合。转子区域的网格示意图如图5所示，网格单元为65万个。

图1 计算域的划分Fig.1 Computational domain divided

图2 外围计算区域网格Fig.2 The grid of peripheral computing region

图3 定子计算区域网格Fig.3 The grid of stator computing region

图4 二维卡笛尔网格系统Fig.4 Two-dimensional cartesian grid system

图5 转子区域网格Fig.5 The grid of rotor region

1.3 边界和初始条件

对计算域的边界设有进口边界，出口边界，外部边界，物面边界，周期性边界以及各计算域间交界边界。在进口边界处设定速度进口边界条件，速度指定为无穷远处来流速度，外部边界与进口边界设定同样的条件，出口边界设定压力边界条件，压力设定为环境压力，物面包含转子、定子、导管及桨毂表面，对这些物面都设定为不滑移速度条件，对周期性边界根据其所在计算域的具体情况设定为旋转周期性条件。计算域交接边界包含外部计算域与定子计算域，定子计算域与转子计算域，转子计算域与外部计算域等交接面，在这些面上采用混合面边界条件。利用均匀来流设定计算的初始条件。

2 试验验证

试验验证是利用LDV测试系统，在中国船舶科学研究中心的03B空泡水筒中，对模拟分析的带前置定子导管螺旋桨模型的速度场分布进行测试，并与数值模拟结果进行比较，带前置定子导管螺旋桨模型工作在前方均匀的来流场中。

2.1 测试系统

试验采用美国TSI公司生产的二维激光测速仪(LDV)，在子午面上测量轴向速度Ux(r，θ)，切向速度 Ut(r，θ);在纵向垂直面上测量轴向速度Ux(r，θ)和径向速度 Ut(r，θ)。流场 LDV测量系统如图6所示。试验时用波长为514.5 nm的绿光测量轴向速度和波长为488.0 nm的兰光测量切向速度和径向速度，采用750 mm的聚焦镜，光束夹角为9.6°。激光测速仪的测速范围为0～100 m/s，测速精度0.2%。测点位置由三维移动坐标架控制，3个方向的定位精度为±0.1 mm。

图6 流场LDV测量系统Fig.6 LDV flow field measurement system

2.2 测点布置

测量参考系统选为直角坐标系，X轴为转子的旋转轴，坐标原点在桨毂的末端，正方向指向上游。Y轴垂直向上，Z轴为水平方向，原点都在转子的旋转轴上。在导管内部测量了 X/D=0.046，0.106，0.17，0.206，0.386，0.786(见图7，D是转子直径)等6个X位置的Z轴上的轴向和切向速度。试验测量数据表示的坐标系统为圆柱坐标系统，轴向为X轴，径向的原点在X轴上，角度的正向为逆时针旋转方向，轴向速度的正方向选为指向X轴负方向，切向以顺时针方向为正。下文中给出的关于速度数据，如果没有特殊说明，都是以来流速度U无量纲化的结果。

图7 测量点的位置Fig.7 The position of measurement point

3 结果和分析

计算中带前置定子导管螺旋桨模型的尺寸和几何同模型试验一致。计算状态对应试验状态，进速系数为J=0.65。本文选择X/D=0.17轴向位置的流场测量结果进行比较。

图8是X/D=0.17不同半径处轴向速度和切向速度计算与试验的比较，其中点划线是试验结果，实线是数值模拟结果。从图上可以看到叶片的尾流中，不论是轴向速度还是切向速度计算结果的变化趋势都与试验结果一致。在2个叶片之间从一个叶片的吸力面到另一个叶片的压力面对应的区域，轴向速度逐渐降低，在靠近压力面对应区域时轴向速度有一个略微的提高，在跨过叶片对应区域时轴向速度有一个突然的降低，然后急剧上升与叶片吸力面对应区域的高速度相接，切向速度在跨过叶片的尾流时有一个突然的上升。这些速度变化的趋势，数值模拟结果与测量的试验数据变化的特征一致。轴向速度从吸力面到压力面的降低是由于在吸力面处的压力低于压力面处，在靠近压力面时的速度略微提升是由于流动在叶片的尾部必须满足茹可夫斯基条件，该区域压力回升。轴向速度的急剧降低和切向速度的急剧上升都是由于在叶片上的不可滑移边界条件造成的，不可滑移条件要求靠近叶片的流体流动速度与叶片的运动速度一致，这样轴向速度就向0靠近，切向速度靠近转子的旋转速度，体现出比较高的切向速度，流场体现出边界层特征，得到了较好模拟。

从图8可看出，在叶根和叶梢部分计算与试验的结果偏差较大。计算结果速度的变化趋势同叶片中部的速度变化趋势基本相同，而试验结果却有很大的不同。在叶根部分计算没能很好地捕捉到叶片与桨毂交接处的流动细节。造成这一结果的原因可能是在这一部位网格密度不够，不能够分辨桨毂与叶片的边界层流动，因为交接部的流动特征很大程度上由两交接面的边界层相互作用控制的，由于网格密度的不够，会使交接部的细微流动特征被数值耗散掉，不能够传到下游。在叶梢部，计算对于梢涡流动没能很好地分辨，这一方面是由于网格的密度不够，另一方面本计算中没有考虑叶梢间隙，所以梢涡的下泄机制没有模拟。计算中不考虑叶片梢部间隙的原因是梢部间隙的空间很小，布置高质量网格的难度较大，如果使用质量不好的网格勉强进行计算，有可能影响整体流场的计算精度。如何精细考虑叶梢间隙流动尚在研究之中。

图8中，叶片中部流动的计算结果与试验结果总体上比较吻合，但在流动细节上计算与试验有一些差别。叶片尾流场中轴向速度亏损处，计算速度亏损的幅度明显比试验低，这一原因来自2个方面，一是在叶片表面法向的网格尺寸太大，不能够分辨叶片的边界层，另一方面在叶片的尾流区域的网格分辨率不够，不能分辨流场中的这种剧烈变化，同时还会带来过高的数值耗散。数值耗散过大在切向速度的变化趋势中也可以看出。从图中都可以看到，切向速度峰值的宽度明显比试验的宽，且峰值也比试验的要低。

图8 轴向和切向速度比较 (X/D=0.17)Fig.8 Comparison of axial and tangential velocity(X/D=0.17)

根据提取的各半径处的速度结果可以计算出轴向速度和切向速度的周向平均值，如表1所示。从表中可以看出轴向速度误差很小，在2.5%左右。但切向速度的误差就比较大，基本都达到50%左右，这样大的误差是由于切向速度是一个小量，如从绝对误差来看，与轴向速度的绝对误差在同一量级，以轴向速度为对比对象，其切向速度的误差在6%左右，从流场角度看，其误差可以接受。

表1 X/D=0.17处各半径速度周向平均值Tab.1 The mean value of circumferential radius speed of X/D=0.17

4 结语

本文以带前置定子导管螺旋桨为对象，进行了均匀来流情况下流场的数值模拟，并与试验进行对比。数值模拟工具采用Fluent软件，转子区域的网格使用了卡笛尔网格系统，为了更好地拟合物面同时以四面体和棱柱体网格与它配合。速度测量系统使用的是LDV测试系统，试验在中国船舶科学研究中心03B空泡水筒中进行的。通过计算与试验比较分析，得出以下几点结论：

1)卡笛尔的网格和四面体/棱柱体网格相结合可以较好地布置转子区域内的网格，能够较好地保证网格的质量和正交性。但对于在物面附近的网格布置还有进一步改进的必要，以便能够对边界层进行更好的捕捉。

2)在尾流场中叶片中部区域数值模拟的速度场与试验吻合较好，流动的一些典型特征能够被较好地捕捉到。但一些流动细节与试验有一定的差别，在网格的分辨率以及边界层的捕捉上需进一步改善。

3)在尾流场中叶梢和叶根处流动数值模拟结果与试验相比误差较大。对于叶片与桨毂交接部流动和叶梢间隙流流动的模拟需进一步研究。

4)轴向速度周向平均的计算结果同试验结果吻合得相当好，偏差在2.5%左右。由于切向速度是一小量，相对误差较大，而绝对误差与轴向速度绝对误差相当，稍大于轴向速度绝误差。

通过对比分析，总体上看对带前置定子导管螺旋桨流场的数值模拟是成功的，不论是在定性上还是在定量上都与试验吻合得较好，在流动细节的捕捉上，数值技术还有待进一步改进。

［1］BREWTON S，GOWING S，GORSKI J．Performance predictions of a waterjet rotor and rotor/Stator combination using rANS caculations［C］．Proc．，26th Symp．on Naval Hydrodynamics，Rome，Italy，2006．

［2］CHUN H H，PARK W G，JUN J G．Experimental and CFD analysis for rotor-stator interaction of a waterjet pump［C］．24th Symposium on Naval Hydrodynamics，Japan，2012．

［3］KERWIN J，KEENAN D，BLACK S，DIGGS J A．Coupled viscous/potential flow design menthod for wake-adaped，multi-stage，ducted propulsor using generalized geometry［J］．SNAME Transactions，1994，102：23 －56．

［4］KIM K H．Naval applications of waterjet propulsion，the symposium on vehicle propulsion integration［C］．NATO RTO Applied Vehicle Technology Panel(AVT)，Warsaw，Poland，2003，10．

［5］PATERSON E G，STERN F．Computation of unsteady viscous marine-propulsor blade flows-parts 2：Parametric Study，ASME［J］．Journal of Fluids Engineering，1999，121(1)：139 －147．

［6］PATERSON E G，KIM J，STERN F．Unsteady RANS simulation of an integrated marine propulsor［C］．17th Conference on Numerical Ship Hydrodynamics，Nantes，France，1999．

［7］TALOR T E，KERWIN J E．Waterjet pump design and analysis using a coupled lifting-surface and RANS Procedure［C］．International Conference on Waterjet Propulsion，Amsterdam，1998．

［8］WANG T，ZHOU L D，ZHANG X．Numerical Simulation of 3－D viscous flow field around axisymmetric body with integrated ducted propulsion［J］．Ship Mechanics，2003，7(2)：21 －32．

［9］洪方文，张志荣，黄国富，等．带前置定子导管桨水动力数值分析［C］．船舶力学创刊十周年会议文集，2007．

The flow field numerical analysis and validation for ducted propeller with pre-stator

MAO Wei
(Naval Armament Institute，Beijing 100841，China)

In this paper，the numerical approaches for solving reynolds averaged NS equations to simulate the flow field in front of the stator duct tape around the propeller．Among them，the grid system uses Cartesian grid and tetrahedral/prism mesh combination which ensures a better quality of the mesh and the orthogonal．The mixing-plane technology is used to deal with the boundary conditions between rotating and non －rotating parts．By contrast with the LDV flow field test results，the numerical methods used in this paper can better simulate complex combination of propulsion flow process inside and provide services for designing performance engineering．

ducted propellers with a paddle;CFD simulation;experimental verification

U664．3

A

1672－7649(2014)06－0092－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.06.018

2014－04－08

毛卫(1961－)，高级工程师，主要从事船舶工程方向研究。