对SAR压制式干扰有效掩护区建模与仿真*

吴志建,方胜良，吴付祥

(1.电子工程学院，安徽 合肥 230037； 2.电子制约技术安徽省重点实验室，安徽 合肥 230037)

0 引言

20世纪70年代以来，随着空间技术的迅速发展，合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)已经实现了由机载向星载延伸，从1978年的SEASAT-A星载SAR到无人机载SAR(“捕食者”TESAR及“全球眼”HISAR)、直升机载SAR、运输机载SAR，以及目前正在大力开展的气球载SAR，多平台、多波段、多模式、多极化、高分辨率的SAR组网必将是未来战场的主要作战样式。

对SAR的干扰方法的研究方面，相关研究成果比较丰富。国外，Andreas Reigber[1]针对压制式干扰对SAR图像相位的偏差和干涉一致性以及极化损失等敏感参数的不确定性，提出了一种新的针对聚焦SAR成像的干扰方法，并对该方法干扰前后图像的干扰一致性进行了分析比较。国内，对SAR干扰方法研究方面，吴晓芳[2]等列出了当前典型的干扰样式及对SAR对抗技术的发展进行了归纳；孙云辉[3]等在对SAR的基本原理分析的基础上，从无源和有源2个方面分析了对抗SAR各种干扰技术，并对干扰SAR的战术措施进行了研究；邹猛[4]给出了噪声压制干扰、相参压制干扰和图像欺骗干扰的干扰方程。对SAR的干扰压制区研究方面，邓宝[5]采用电子对抗效能分析的方法，建立了对SAR的干扰压制区计算模型。在对SAR干扰效果评估方面，李江源[6]等针对非相参噪声压制式干扰、欺骗干扰和类杂波干扰3种方式进行了深入分析，并对3种干扰方法的性能进行评估；马俊霞[7]等就几种典型的噪声干扰模式对SAR的干扰进行了计算机仿真，并与传统的评估方法对干扰效果进行了对比分析；戴荣涛[8]等建立了压制干扰的数学模型，并对SAR的干扰效果进行了仿真分析。

上述研究成果对本文SAR的压制式干扰有效掩护区的研究提供了理论依据和指导，但是也不乏存在不足。不少文献对SAR的压制式干扰的方法、数学模型、干扰方程以及干扰效果的评估方法进行了深入研究，却没有对对抗SAR的干扰机的应用与配置、干扰机对SAR探测的干扰威力与有效掩护区进行研究。本文则是以干扰机为对象，在建立SAR干扰方程的基础上，对SAR压制式干扰的有效掩护区进行研究，建立有效掩护区计算模型，为对抗SAR的干扰机的配置提供依据和参考。

1 SAR干扰方程

根据SAR对目标探测的回波信号功率、干扰机天线极化损耗以及干扰功率计算公式，当干扰信号功率与回波信号功率之比Prj/Prs大于或等于压制系数Kj时，可得出SAR干扰方程[9-10]为

(1)

2 探测中心线过干扰机时有效掩护区计算

常规雷达压制区定义为雷达不能发现目标，即雷达对目标发现概率<0.1的空间[11]。而对SAR的有效掩护区，针对其成像特点，在此定义为：干扰机使SAR的成像可懂度不能满足作战任务需求的区域。本文重点对SAR以条带测绘模式工作时探测中心线过干扰机以及探测中心线未过干扰机时有效掩护区的计算进行研究，而聚束工作模式时有效掩护区的计算可参考文献[11]中自卫干扰时压制区计算以及干扰机掩护固定目标时压制区的计算。

条带测绘模式就是把SAR天线的若干个不同波位的覆盖区以适当方式组合起来，从而得到宽的观测带宽度的一种通用技术，它在若干个不同天线波位之间合理分配成像时间，得到组合观测宽度上连续的雷达图像。可以理解为组合观测宽度上的连续雷达图像是由N次合成孔径成像事件的组合。根据文献[12]对合成孔径雷达成像原理的阐述以及AN Dao-xiang等[13]分析提出的在SAR波束小斜视及正侧视条件下以SAR探测中心点为参考的一次合成孔径时间内SAR所成图像中各目标点图像质量相同。在此假设SAR对地进行一次合成孔径成像事件定义为EVENT[i，Recon(i),Y/N]，i代表第i次合成孔径成像，Recon(i)代表进行第i次侦察探测的区域，Y/N代表第i次成像中所有目标点是否达到了压制掩护的要求。例如，EVENT[1,Recon(1),N]表示第1次合成孔径所成像的区域Recon(1)没有达到压制的要求可以成像，干扰机不能进行有效掩护。则条带测绘模式下SAR对地侦察区域SARReconArea(i)可以表示为

(2)

第i次探测掩护区CoverArea(i)定义为：当SAR相邻2次合成孔径时间所成图像为掩护与非掩护图像时，第i次成像的掩护区为CoverArea(i)=EVENT[i,Recon(i),Y]-EVENT[i,Recon(i),N]∩EVENT[i+1,Recon(i+1),Y]；当第i次成像能被有效压制并且第i-1次或第i+1次同为有效压制时，掩护区为EVENT[i,Recon(i),Y]；当第i次成像不能被有效压制时，掩护区为空。

进行条带测绘时，SAR进行一次条带测绘探测，N次合成孔径成像下，有效掩护区JamCoverArea为

(3)

图1 对SAR干扰的示意图(探测中心线过干扰机)Fig.1 Schematic diagram of SAR interference(detection center line pass jammer)

根据SAR干扰方程、有效掩护区以及图 1空间几何关系，可得到干扰机对SAR干扰有效掩护区模型为

(4)

式(4)中压制系数Kj是基于雷达图像可懂度指标确定的。图像可懂度指的是从雷达图像中辨识出地物特征的程度。在此将图像判读结果分为5级：0级为发现目标(可判断目标存在，无用图像)，1级为一般识别(可判断出目标的类型或属性)，2级为详细鉴别(可判断出同类物体的不同类型)，3级为目标描述(可识别目标的特征和细节)，4级为完全解译。具体计算为

式中:I为雷达图像的可懂度；int为四舍五入取整；I0为初始值，I0=4，对应于可被完全解译的情况；V为雷达图像的分辨体积；ρgr=ρr/sinθi为地距分辨率,ρr为距离分辨率，θi为雷达波束在目标处的入射角；ρa为方位分辨率；γn为存在系统噪声时的辐射分辨率；Vc为对应于特定应用考虑的某个临界的分辨体积，相应的图像解译概率为37%；S/N为雷达接收端的信噪比；M为等效多视数。

(1) 干扰机的掩护半径Rc大于或等于条带测绘宽度Wr时有效掩护区计算

干扰机的掩护区定义为以干扰机为中心，以掩护半径Rc为半径的圆，与干扰机的距离大于Rc的区域为暴露区，小于Rc的区域为掩护区，反映到SAR成像中即为以掩护区内的点为参考点成像的合成孔径图像为掩护区，以掩护区外点为参考点成像的合成孔径图像为暴露区，如图2所示。

图2 干扰机掩护区示意图Fig.2 Schematic diagram of the jammer sheltering area

在此将SAR对地探测一次合成孔径成像区域近似为矩形，SAR对地探测中心线过干扰机情况下有效掩护区如图3所示。

图3 探测中心线过干扰机时有效掩护区(Rc≥Wr)Fig.3 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥Wr)

图中虚线矩形为SAR对地探测时干扰压制不能满足压制系数要求可以成像区域；实线矩形为SAR对地探测时干扰压制满足压制系数要求不可以成像区域；以Rc为半径的圆为干扰机的掩护区；ABCD区域为干扰机的有效掩护区；Ca为干扰机掩护的方位向距离；Cr为干扰机掩护的距离向距离。则此时干扰机的有效掩护半径RcL为

(6)

考虑SAR从不同方向来袭条件下，干扰机的有效掩护区JamCoverArea为

(7)

式中:(x0,y0)为掩护区域的中心坐标。

(2) 干扰机的掩护半径Rc小于条带测绘宽度Wr时有效掩护区计算

与干扰机的掩护半径Rc大于或等于条带测绘宽度Wr时有效掩护区的分析方法相似，根据有效掩护区的计算模型，SAR对地探测时干扰机的掩护区如图 4所示。干扰机有效掩护区的计算方法相同。

3 探测中心线未过干扰机时有效掩护区计算

当SAR干扰机未知敌SAR来袭方向时，干扰机不能置于目标处实施干扰，则SAR干扰机将偏离SAR对地探测的中心线，导致干扰效能降低，几何关系如图 5所示。

图4 探测中心线过干扰机时有效掩护区(Rc

图5 对SAR干扰的示意图(探测中心线未过干扰机)Fig.5 Schematic diagram of the SAR interference(detection center line not pass jammer)

干扰机与SAR方位夹角为

此时有效掩护区模型计算方法与探测点中心点过干扰机的有效掩护区相似，需要更改的为干扰机与SAR的距离Rj,干扰机与天线主瓣方位向夹角与俯仰夹角的计算。

(1) 干扰机的掩护半径Rc大于或等于干扰机到探测中心线距离d与条带测绘宽度Wr的一半之和时有效掩护区计算

这种情况下，干扰机对SAR探测时的有效掩护区如图6所示。

图6中,d为干扰机到SAR探测中心线的距离，矩形ABCD为干扰机的有效掩护区。则此时干扰机的有效掩护半径RcL为

(8)

考虑SAR从不同方向来袭条件下，干扰机的有效掩护区JamCoverArea为环形，计算式为

d2≤(x-x0)2+(y-y0)2≤R2,

(9)

式中:(x0,y0)为干扰机的坐标;R=d+RcL。

(2) 干扰机的掩护半径Rc大于或等于干扰机到探测中心线距离d与条带测绘宽度Wr的一半之差，并小于干扰机到探测中心线距离d与条带测绘宽度Wr的一半之和时有效掩护区计算此种情况下，干扰机对SAR探测时的有效掩护区如图7所示。

(3) 干扰机的掩护半径Rc小于干扰机到探测中心线距离d与条带测绘宽度Wr的一半之差时，不能对距离干扰机d处的目标进行掩护。

4 仿真实例

某型无人机以速度v=635 km/h匀速直线按照指定航路进行飞行，飞行高度H=18 000 m；干扰机的航路捷径与目标点的航路捷径相等为5 km，干扰机发射功率可变，天线增益Gj=38 dB；机载SAR工作频率f=10 GHz，天线采用线极化方式，波瓣宽度2.8°×7.2°，发射功率Pt=3.5 kW，增益Gt=28 dB，脉冲重复频率Fr=103Hz，入射角40°，仰角为71°，无人机的初始坐标为(0,0，H)沿x轴飞行，干扰机坐标(88,52.275 8,0)，仿真时长100 s，仿真间隔1 s；仿真图像可懂度以一般识别等级为标准。仿真结果如下，红色区域为有效掩护区。

SAR对地探测中心线过干扰机，改变干扰机的发射功率，干扰机对SAR侦察的有效掩护区仿真如图8～10所示。

SAR对地探测中心线未过干扰机，改变干扰机相对SAR对地探测线的偏移d，干扰机对SAR侦察的有效掩护区仿真如图 11～13所示。

图6 探测中心线过干扰机时有效掩护区(Rc≥(Wr/2+d))Fig.6 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥(Wr/2+d))

图7 探测中心线过干扰机时有效掩护区((d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))Fig.7 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer(d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))

图8 探测中心线过干扰机(Pj=1 000 W)Fig.8 Detection center line pass jammer(Pj=1 000 W)

图9 探测中心线过干扰机(Pj=2 500 W)Fig.9 Detection center line pass jammer(Pj=2 500 W)

图10 探测中心线过干扰机(Pj=500 W)Fig.10 Detection center line pass jammer(Pj=5 00 W)

图11 探测中心线未过干扰机(Pj=2 500 W，d=5 km)Fig.11 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=5 km)

图12 探测中心线未过干扰机(Pj=2 500 W，d=10 km)Fig.12 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=10 km)

图13 探测中心线未过干扰机有效掩护区(Pj=1 000 W，d=10 km)Fig.13 Effectively sheltering area under detection center line not pass jammer (Pj=1 000 W,d=10 km)

图8～13的有效掩护区仿真数据见表1。

表1 干扰机有效掩护区仿真数据Table 1 Jammer effectively sheltering area simulation data

仿真分析：

(1) 当SAR对地探测的中心线过干扰机，有效掩护距离随着干扰机功率的增加而增加，当干扰机的发射功率为1 000 W时，其距离向和方位向掩护距离分别为10.12,23.08 km，未知SAR来袭方向的情况下，干扰机的有效掩护面积为80.40 km2；当增大发射功率为2 500 W时，其方位向掩护距离为86.44 km，干扰机的有效掩护距离还是为以压制区中心为原点，以5.06 km为半径的一个圆，面积为80.40 km2；当干扰机的发射功率为500 W时，干扰机的掩护半径小于条带测绘时条带宽度时，干扰机的距离向和方位向掩护距离为7.24，4.12 km，未知SAR来袭方向时有效掩护面积为13.32 km，与仿真方案图8，9相比有效掩护面积大大降低。

(2) 当SAR探测的中心线未过干扰机，即干扰机偏离SAR来袭方向布置时，当干扰机偏离SAR中心线5 km，干扰功率为2 500 W时，距离向和方位向掩护距离为10.12，78.82 km，与同等功率的位于SAR探测线上的干扰机相比，方位向掩护距离降低了8.92 km，其距离向掩护距离不变，有效掩护面积为一环形区域239.30 km2；当增大干扰机偏离SAR对地探测线中心线为10 km时，距离向掩护距离不变，方位向掩护距离为62.68 km，与仿真方案图 11相比方位向掩护距离降低了15.84 km；当降低干扰功率为1 000 W，偏移距离为10 km时，如图 13所示，方位向掩护距离明显降低为5.48 km，有效掩护区降低为194.71 km2，如果继续降低干扰功率或增大偏移距离，距离向掩护距离也会如图10明显下降。

5 结束语

如何应对敌SAR的侦察探测，提高干扰机的干扰效能，从而保护目标是对抗SAR的重要研究方向。本文对SAR不同来袭方向干扰机的有效掩护区进行了分析与建模，对不同条件下的有效掩护区进行了仿真。仿真结果表明，针对SAR不同的来袭方式，通过合理地配置干扰机，可大大增加距离向和方位向的掩护距离。模型的建立也为对抗SAR的干扰机配置与运用提供有效的辅助决策和依据，同时多干扰机下有效掩护区的计算也是下步研究的方向。

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