基于图像解译概率的SAR探测距离评估方法*

陆洪涛，方远

(中国人民解放军63880部队，河南 洛阳 471003)

0 引言

合成孔径雷达(synthetic aperture rader,SAR)具有全天候、全天时、远距离成像的特点，它不仅能对目标显示，而且还可以在能见度极差的气象条件下得到类似光学照相的高分辨率雷达图像，可以大大提高雷达的信息获取能力，特别是战场感知能力。在军事应用中如军事目标侦察、沿海岸军事部署、战场武器投掷、导弹末制导等方面，都起着至关重要的作用。分析SAR的用途可以知道，作用距离对其各项应用起到了关键性的作用，因此对于作用距离的考核评估也是SAR指标评估中一项重要内容。

虽然SAR的用途广泛，但这些用途都是基于它的最终产品——雷达图像进行开发延伸的。雷达图像是否有利用价值主要取决于图像的可懂度或辨识目标的能力。文献[1-4]中给出了SAR图像质量评估的相关指标，但目前很少见到关于SAR探测距离评估的研究。

SAR探测距离的测量也应该从图像的可利用度这一角度进行，基于此本文提出SAR探测距离的定义：图像解译概率满足最低要求处的雷达图像中心区域与SAR的距离即为雷达的距离探测。在这个定义的基础上，给出了探测距离的评估方法。文中所有的讨论都是基于机载SAR系统来进行的。

1 探测距离对成像质量的影响

探测距离对雷达成像的影响主要体现在信号回波强度、后向散射系数以及地距分辨率这3个方面。前2个方面主要是影响图像的信噪比，后一个方面主要是影响图像的地物分辨特性。

1.1 对后向散射系数的影响

在理论上，自然表面的后向散射可以描述成平面元模型和点散射模型的叠加。当电磁波接近垂直入射时，第1种模型起主要作用，而在大角度入射时第2种模型起主要作用。SAR成像时大多都是基于大角度入射，因此仅对点散射模型进行讨论。

点散射模型将表面描述成一系列不连续的各向同性的辐射点。假设散射体是均匀分布的，其密度为单位面积内有N个散射体，则有

σθ=Nσ1cosθ，

(1)

式中：θ为入射角；σ1为一个散射体的散射面积。

对于粗糙平面，取最常用的模型[5]：

σ0θ=γ0sinβ，

(2)

式中：γ0为地面后向散射率，与地形有关；β为入射角，指天线波束指向与地面的夹角。

SAR系统成像时，其高度一般来说是相对固定的，因此随着其探测距离的增加，入射角逐渐变小，成像场景的后向散射系数也随之减小，进而影响回波数据的信噪比。

1.2 对信号回波强度的影响

文献[6]中给出了SAR中回波信号的表达式：

(3)

式中：Pt为发射功率；G为天线增益；λ为信号波长；Fr为发射脉冲重复频率；vs为飞行速度；ks为系统损耗因子。

将式(2)代入到式(3)中，同时考虑入射角：

(4)

式中：h为平台飞行高度；R为雷达到成像区域中心的距离。

图1为归一化后的回波信号强度与距离的关系。

图1 回波信号强度与距离的关系图Fig.1 Return to wave signal strength relationship with distance diagram

1.3 对地距分辨力的影响

SAR发射一串相干脉冲序列，脉冲序列中的每一个脉冲均为相同的线性调频宽脉冲，接收时通过匹配滤波器将其压缩为窄脉冲，从而获得高的距离分辨率ρr(斜距分辨率)[7-8]：

(5)

地距分辨率ρgr为

(6)

从式(6)可以看出，当雷达带宽不变时，SAR的地距分辨率主要是和距离有关，随着距离的增加，地距分辨率也跟着增加，进而降低了SAR图像的分辨特性。

2 SAR探测距离评估方法

2.1 SAR探测距离评估

SAR图像记录了地面目标的电磁散射特性，不同电磁特性的目标反应到图像上也必然有所不同，因而可根据在图像上的差异来识别不同的目标。换句话说，SAR图像的解译就是通过SAR图像中目标所表现的各种特征信息与已知目标的先验特征信息进行分析、推理与判断，最终达到识别目标的目的。雷达图像的分辨特性可以划分为空间分辨特性和辐射分辨特性，表征分辨特性最重要的性能参数是空间分辨率和辐射分辨率[9-10]。

图像解译概率是指从雷达图像中辨识出地物(道路、桥梁、田野、车站、码头、建筑物等)特征的概率。对雷达图像的辨识不仅仅取决于雷达的空间分辨率，还要受到雷达回波信号衰落和系统噪声的严重影响。因此，雷达图像的最终分辨特性，不仅仅取决于距离和方位分辨率，还取决于雷达的辐射分辨特性，其表达式为[5]

E=e-V/Vc=e-ρgrρaγn/Vc,

(7)

式中：Vc为对于特定应用考虑的某个临界的分辨体积；ρgr为地距分辨力；ρa为方位分辨力；γn为辐射分辨率。

SAR图像的主要应用就是可以从图像中解译出各种目标信息，因此其最大作用距离处的图像也应该满足这个最基本的要求——图像可以解译出有用信息。文献[5]中所提到的不同解译概率下雷达图像的可用度试验结果表明，当解译概率不小于37%(对应于临界分辨体积处)时雷达图像是可用的。结合以上分析可以给出SAR探测距离的定义：系统所获得的雷达图像的图像解译概率不小于37%处的距离即为SAR的探测距离。

2.2 临界分辨体积的确定

SAR在国民经济各领域亦有广泛的应用，它可以用来普查地质结构，研究地质、岩石及矿物的分布;可测绘大面积地图，研究地形地物的变迁；可研究海洋的污染、监视海藻、测绘海洋图;可用来测定土壤湿度及其分布；可用于鉴别农作物，研究其生长，估计产量，防止病虫害等。这些应用正是基于SAR图像中含多种散射信息，由于不同的目标往往具有不同的介电常数、表面粗糙度等不同的物理化学特性，它们对微波的不同频率、入射角及极化方式将呈现不同的散射特性和不同的穿透性，因而不同的用户可以从图像中提取各自所需要的信息。

根据应用领域的不同，对SAR图像的临界分辨体积的要求也不同，需要专家系统根据不同的应用需求，确定SAR图像的临界分辨体积。因此，从这个角度讲，本文提出的SAR探测距离评估方法也是一种主客观相结合的评估方法。

2.3 辐射分辨率的计算[6]

辐射分辨率反应在雷达图像中所能区分的2个目标的微波反射率之间的最小差值(或最小对比度)的能力。辐射分辨率是SAR反映地物目标微波散射特性精度的衡量。经辐射校正的SAR图像应该是目标场景微波散射特性的描述。越精确地反映地物目标的微波散射特性，SAR系统越能高质量地成像。在农作物长势判别、地物湿度区分，特别是海洋现象的研究中，区分目标散射特性微弱差异的能力尤为重要。其最常用的表达式为

(8)

式中：

M=u2/σ2，

(9)

M为等效视数，u和σ2为SAR图像中某块区域的均值和方差。

SAR图像的地距分辨率和方位分辨率可以通过计算SAR在探测距离处所成图像中点目标的脉冲响应函数主瓣宽度得到。将上面给出的临界分辨体积和计算得到的图像辐射分辨率代入式(7)中，便可以得到当前图像的解译概率，如果其不小于37%，则认为SAR的探测距离满足考核要求。

3 SAR探测距离评估试验方法研究

从式(7)中可以看出SAR探测距离评估过程中涉及到以下4个方面：地距分辨率、方位分辨率、辐射分辨率和临界分辨体积。可以通过试验直接或间接获得这些参数，从而实现对SAR探测距离的评估。

3.1 地距分辨率、方位分辨率的测量

距离/方位分辨率是SAR图像脉冲响应函数主瓣峰值点沿距离/方位方向剖面主瓣的3 dB点宽度，也可称为主瓣宽度，可以表示为

MBW=tr-tl，

(10)

式中：tl为左半功率位置；tr为右半功率位置。

在图像上，为了较精确地计算ρgr和ρa的值，可对图像上点目标所在的区域作傅里叶插值。这时以点目标所在窗口灰度最大值点为起点，沿x(或y)轴一侧搜索，直到遇到灰度值低于最大值0.5的点，该点的前一相邻点灰度值应略大于最大值的0.5。在这2点间作傅里叶插值，可更精确地得到0.5最大值点的位置。对x(或y)的另一侧做同样处理，计算2个0.5最大值点之间的距离，就估算了ρgr和ρa的实际值。

3.2 辐射分辨率的测量

式(8)给出了辐射分辨率的表达式，从中可以看出，计算辐射分辨率需要得到图像中某块区域的均值和方差以及信噪比。

为了得到SAR系统的回波信号强度可以利用对定标场上角反射器成像数据进行测量，在结合SAR典型应用区域的平均后向散射系数，计算出对应的信号回波强度S。

为了对图像的噪声功率进行估值，需要在图像中找出具有足够低的雷达截面的区域，在该区域中的像元功率就代表了该像元位置处的噪声功率N[5]。具有足够低的雷达散射截面典型目标形式的例子是平滑的水、干枯的湖、混凝土或沥青跑道和雷达阴影盲区。

SAR图像定标场设计要求地面为平坦水泥地面，不能有杂草，如果把机场跑道作为定标场，跑道外的杂草对积分旁瓣比的计算影响比较大，因此积分旁瓣比的积分区间应最远到跑道边界[11]。为了减小地面反射对图像评估参数的影响，可以选择RCS较强的角反射器，但同时要防止角反射器雷达截面过大使SAR接收机饱和[12]。另外在试验场地内要避开高塔、桥梁、房屋和电力线等有强散射能力的人工目标的影响，还要避免在SAR工作频率附近无线电信号的干扰。

3.3 探测距离的等效推算

实际试验中，受空域、架次和时间等因素的制约，往往不能对SAR最大探测距离处进行成像，为此需要根据已有条件下获得测量数据，按照等效推算模型推算出SAR系统的最大探测距离。

最远探测距离处对应的SAR图像分辨体积即为临界分辨体积，因此只要给出最远探测距离与临界分辨体积、地距分辨率、方位分辨率以及辐射分辨之间的关系式便可根据上面测得的各参数值计算出最远探测距离。噪声功率、方位分辨率不随探测距离变化而变化，地距分辨率在式(6)中已经给出。由式(4)中可以得到信号回波强度与距离的四次方成正比，因此，在最大探测距离处的回波强度为

(11)

式中：Rmax为最大探测距离。

结合式(6)和式(11)可以得到方程

(12)

解此方程便可得到SAR的最大探测距离。图2中是某次试验中获得的雷达图像，利用图中小圆圈标示的角反射器成像结果，可以获得图像的距离和方位分辨率；利用图中纯黑的部分(水泥坪)可以计算出图像的u和σ2，结合成像时系统与场景的距离，利用上面的分析可以推算出成像系统的探测距离。

图2 某次试验成像结果Fig.2 A certain on trial imaging result

4 结束语

本文针对SAR系统探测距离评估需求，结合SAR输出数据为图像数据这一特点，分析了探测距离对图像质量的影响，提出了利用SAR的探测距离处图像解译概率来判定该处图像质量是否满足应用需求，图像解译概率满足临界要求处的探测距离即为系统的最大探测距离。并结合试验实际，给出了各参数的试验测量方法，该方法已经在某型机载SAR试验中得到成功应用。本文给出的辐射分辨率计算公式还只是基于理论分析的结论给出，还需要结合实际试验结果研究其修正方法，提高探测距离的推算精度。

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