多路径效应下脉冲多普勒雷达导引头性能研究

张恒，李青山，张克舟，范江涛

(中国人民解放军63891部队，河南 洛阳 471003)

0 引言

多路径效应对目标的检测与跟踪具有不可忽视的影响，是主动制导武器中雷达导引头无法避免的问题。脉冲多普勒雷达导引头广泛应用于寻的制导式导弹中，它工作在末制导阶段，由于受低空条件限制，接收到的信号是直接信号与经地面、海面或其他物体反射后形成的多路径信号的叠加信号，接收信号电平出现闪烁现象，使得雷达的距离、角度、速度等测量误差增大，导致导弹脱靶量加大[1-2]。因此研究多路径效应对脉冲多普勒雷达导引头工作性能的影响，对寻求解决问题的途径是有意义的。

基于多路径效应的研究多集中在多路径效应的抑制算法上。文献[3]研究建立了镜反射和漫反射的多径效应理论模型，文献[4-8]研究了多路径效应对雷达检测与跟踪的影响，文献[9-10]从高分辨技术出发，提出了用“时间-频率码合成高距离分辨率”和“线性调频步进雷达信号(Chirp-SF信号)”新的信号形式来解决多路径效应影响的方法。

本文从脉冲多普勒雷达导引头的工作原理出发，分析了多路径效应对脉冲多普勒雷达导引头产生影响的条件，并根据多路径效应中的直射波与反射波具有路程差的固有特性，从导引头与目标的空间几何关系入手，建立了多路径效应产生影响的多普勒频差模型，并仿真分析了导引头弹目参数之间的影响关系。

1 多路径效应

由于雷达电磁波在非自由空间传播时，除直射波外，还有地面或水面的反射波存在，由于直达波和反射波是天线不同方向所产生的辐射，而且其路程不同，导致最终到达目标的信号幅度和相位发生变化：

直达波的信号可表示为

(1)

反射波的信号可表示为

(2)

则到达目标的总信号为

E=Ed+Ei=

(3)

式中:Ed,Ei分别为目标处入射波和反射波的场强(mV/m)；Rd,Ri分别为直达波和反射波的波程(km)；ρ，φ分别为地表粗糙度引起的信号幅度和相位偏移，由反射面的性质、擦地角、工作频率以及电波极化等因素决定，目前已经有一些曲线供查用[11]。

受多路径效应的影响，电磁波在导引头和目标之间主要存在4条传播路径，如图1所示。

图1 多路径效应产生示意图Fig.1 Illustration of multipath effect production

在某一时刻，第2，3条传播路径的长度相等，其变化的速率也相同，即具有相同的多普勒频移。因此，4条传播路径构成的回波频谱将由3条谱线组成，3条谱线的多普勒频率为分别为：

路径1方向上的多普勒频率为

(4)

路径2，路径3方向上的多普勒频率为

(5)

路径4方向上的多普勒频率为

(6)

式中：导引头速度为vm;目标速度为vt。

2 多路径效应下多普勒频差模型的建立

一般来说，多路径效应形成的基本原理有镜水面反射和漫反射2种[3]，本文基于镜面反射模型下路径2、路径3形成的多路径效应来研究其对脉冲多普勒雷达导引头性能影响。

多路径效应下导引头弹目相对运动模型如图2所示。导引头M的飞行高度为hs，目标T的飞行高度为ht，导引头和目标的直射波距离为Rd，导引头和目标的反射波距离为Ri，ψg为掠射角。S是多路径效应的地面反射点，弹目相对飞行速度为v。

图2 多路径效应下导引头弹目相对运动模型图Fig.2 Missile-target relative motion model by multipath effect

多路径效应下弹目运动模型求解步骤如下:

第1步：求多路径回波和直接回波信号的路径差

(7)

(8)

因此，多路径回波Ri为

(9)

可知，多路径回波和直接回波信号的路径差为

(10)

第2步：求多路径回波和直接回波信号的速度差

令弹目距离为：Rd=R0-vt，将其代入距离差公式：

(11)

将距离差公式对t求导，即可得到多路径回波和直接回波信号的速度差：

(12)

第3步：求多路径回波和直接回波信号的多普勒频差

(13)

式(13)反映了多普勒频差与导引头波长、高度、弹目距离、目标高度和弹目相对速度的关系。

脉冲多普勒雷达导引头利用其多普勒频率(径向速度)选择能力来检测运动目标[12]，因此，对于脉冲多普勒雷达导引头来说，只有当多路径回波信号落入其速度波门内才会对导引头检测和跟踪目标产生影响，当多路径回波信号落在速度波门之外时，将不会对导引头产生影响。

由式(13)还可以推导出导引头弹目距离与其他因素之间的关系：

(14)

以及导引头高度与其他因素之间的关系：

(15)

3 仿真结果及分析

本文着重以多普勒频差模型为对象，仿真分析其在不同导引头飞行高度、波长、弹目距离、目标高度和弹目相对速度下的影响。

3.1 不同波长对多普勒频差的影响

相关仿真参数设置如下：导引头取典型的毫米波波段、Ku波段和X波段，波长分别取3 mm，8 mm，2 cm和3 cm，弹目距离取20 km，导引头高度取10 km，目标高度取4 km，弹目相对速度取1 600 m/s。仿真结果如图3所示。

从仿真结果可以看出：在其他参数不变的条件下，随着脉冲多普勒雷达导引头波长的变小：导引头高度一定时，对应的多普勒频差越大；弹目距离一定时，对应的多普勒频差越大。

也就是说，脉冲多普勒雷达导引头的波长越小，当脉冲多普勒雷达导引头的速度波门一定时，其不受多路径效应影响的飞行高度变小、弹目距离变大，有利于导引头突防和在远距离发现目标。

图3 不同波长的多普勒频差Fig.3 Doppler frequency difference with different wavelength

3.2 不同导引头飞行高度对多普勒频差的影响

相关仿真参数设置如下：导引头飞行高度分别取1，2.5，5，10 km，波长取2 cm，弹目距离取20 km，目标高度取10 km，弹目相对速度取1 600 m/s。仿真结果如图4所示。

从仿真结果可以看出：在其他参数不变的条件下，随着脉冲多普勒雷达导引头飞行高度的变大：弹目距离一定时，对应的多普勒频差越大；目标高度一定时，对应的多普勒频差越大。

也就是说，脉冲多普勒雷达导引头飞行高度越大，当脉冲多普勒雷达导引头的速度波门一定时，其不受多路径效应影响的弹目距离变大、目标高度变小，有利于导引头发现远距离低空目标。

图4 不同导引头飞行高度的多普勒频差Fig.4 Doppler frequency difference with different height of the radar seeker

3.3 不同弹目相对速度对多普勒频差的影响

相关仿真参数设置如下：弹目相对速度分别取500，800，1 200，1 800 m/s。导引头飞行高度取5 km，波长分别取2 cm，弹目距离取20 km，目标高度取10 km。仿真结果如图5所示。

从仿真结果可以看出：在其他参数不变的条件下，随着弹目相对速度的变大：弹目距离一定时，对应的多普勒频差越大；目标高度一定时，对应的多普勒频差越大。

也就是说，脉冲多普勒雷达导引头和目标的相对速度越大，当脉冲多普勒雷达导引头的速度波门一定时，其不受多路径效应影响的弹目距离变大、目标高度变小，有利于导引头发现远距离低空目标。

图5 不同弹目相对速度的多普勒频差Fig.5 Doppler frequency difference with different relative speed of missile-target

还可以对式(14)，(15)进行仿真，研究在不同导引头弹目运动参数下，如何对脉冲多普勒导引头速度波门进行设置，以更好地规避多路径效应的影响。

4 结束语

多路径效应是寻的制导式导弹中雷达导引头的重要研究内容。本文从脉冲多普勒雷达导引头的工作原理出发，指出只有当多路径回波信号落入导引头速度波门内才会对其检测和跟踪目标产生影响，并从导引头弹目运动关系着手，推导了多路径回波和目标回波的多普勒频差数学模型，通过仿真，较为详细地分析了多普勒频差受导引头波长、飞行高度、弹目距离、弹目相对速度等因素的综合影响。该研究能为脉冲多普勒雷达导引头规避多路径效应的影响提供参考作用。

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