我国原油、煤炭和天然气的价格波动关系的研究

吴婷

摘要： 本文以原油、煤、天然气的价格收益率作为研究对象，运用DCC-MVGARCH模型，得出能源价格波动的动态相关系数，通过实证分析发现能源价格波动性的关系。结果表明，原油市场和煤炭市场波动性的动态相关系数随时间发展不断增长，原油市场和天然气市场波动性的相关系数比较稳定，煤炭市场和天然气市场波动性也比较稳定。

Abstract： Setting the earnings price ratio of crude oil， coal and natural gas price as the study objects， through DCC-MVGARCH model， this paper gets the dynamic correlation coefficient of energy price fluctuation and finds the relationship of energy price's volatility by practical example. The conclusion show that the dynamic correlation coefficient of the crude oil market and the coal market volatility is continuously increasing as time goes on， the correlation coefficient of crude oil and natural gas market volatility of the market is relatively stable， so does the volatility of coal market and the natural gas market.

关键词： 价格收益率；DCC-MVGARCH模型；动态相关系数；波动性

Key words： earnings price ratio；DCC-MVGARCH model；the dynamic correlation coefficient；volatility

中图分类号：F014.31 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）19-0011-03

0 引言

能源是人类活动的物质基础，同时也是人类社会发展的重要组成部分。在当今社会，全世界共同关心的问题之一是能源问题。随着中国经济体制改革的不断深入和我国工业化步伐的加快，能源在国民经济中发展中发挥着重要作用。能源价格也因此成为关乎国计民生的重要问题。

从世界范围看，国外学者对能源价格关系给予了很高的关注度。Serletis和Herbert（1999）[1]以北美天然气、燃料油和电力市场作为研究对象，他们主要分析能源市场之间的关系，发现北美天然气和燃料油价格是非平稳时间序列，但电力价格具有平稳性，进而通过向量误差修正模型分析出天然气和燃料油市场的长期关系和短期关系，发现了两个市场之间有效的套利机制。Serletis和Rangel-Ruiz（2004）[2]则以北美天然气和原油市场是否具有共同的变化趋势或周期特征来进行研究，发现两个市场没有显著的共同特征。

国内学者对能源价格的研究也比较多。近些年，国内很多学者研究了煤炭价格与石油价格的关系。焦建玲、范英、张九天、魏一鸣（2004）[4]的中国原油价格与国际原油价格的互动关系研究则进一步分析了我国原油价格与国际原油价格的基本走势，以及两者之间的双向因果关系。周茂荣、石兵兵（2008）[5]探讨了亚太市场、欧洲市场、美英市场这三大市场的LNG、石油、天然气价格之间的关系，预测出了石油的长期价格。

纵观国内学者对能源价格的研究，大多数集中在研究能源价格定价机制，以及能源价格之间的关系，但对能源价格波动性的关联则并不太多。因此，本文将就能源价格波动性作出详细阐述。

1 研究的主要方法

1.1 ARCH模型和GARCH模型 若一个平稳随机变量xt可以表示为AR（p）形式，其随机误差项的方差可用误差项平方的q阶分布滞后模型描述[11]，

Xt=β0+β1Xt-1+β2Xt-2+…+βpXt-p+μt

σ■■=Eμ■■=α■+α■μ■■+α■μ■■+…+α■μ■■

则称μt服从q阶的ARCH过程，记作μt ARCH（q）。其中第一个方程称作均值方程，第二个方程称作ARCH方程。

ARCH（q）模型是关于σ■■的分布滞后模型。为避免μ■■的滞后项过多，可采用加入σ■■的滞后项的方法（回忆可逆性概念）。可给出如下形式：σ■■=ω+αμ■■+βσ■■

此模型称为广义自回归条件异方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中μt-1称为ARCH项，σt-1称为GARCH项。

1.2 多元GARCH模型综述 多元GARCH的基本模型是单变量ARCH、GARCH类模型扩展到多变量的情况，其基本模型为[8]：y■=μ■（θ）+e■e■I■=H■■（θ）Z■Z■i.i.d.EZ■=0VARZ■=I■H■=VARy■I■

这里，N是元素的个数，I■是t-1时刻的信息集，y■是N+1维随机向量，μ■（θ）是均值向量，e■I■服从N（0，Ht），Ht是N*N维正定矩阵。

1.3 DCC-MVGARCH模型 DCC-MVGARCH模型可以通过以下两步骤来估计：①估计每个变量序列的单变量GARCH模型生成标准化残差；②利用第一步骤估计出的标准化残差估计动态条件相关系数[9]。在第一步骤的估计中，用AIC准则去除ARCH效应和自相关效应的效果等标准来决定单变量GARCH模型的具体形式[9]。endprint

Engle对模型的设定如下：

Yt=Mt+εt；Ht=DtRtDt；hii，t=ωi+αi1ε■■+βi1hi，t-1

Rt=Q■■■QtQ■■■ Qt=（1-λ1-γ1）■+λ1（ut-1u■■）+γ1Qt-1

其中Rt为动态相关系数矩阵，Rt中的元素为ρij，t=qij，t/■，Rt被分解成Q■■■与Qt的乘积，Qt的元素为qij，t、qii，t、qjj，t，Q■■为Qt角线上的元素，于是Q*为对角元素为■的对角矩阵，■=■■u■u■■为标准化残差的无条件方差矩阵，u■=D■■ε■为向量标准化残差，λ■和γ■称作DCC模型的系数。γ■体现了协方差序列的持续程度，λ■是相关性的动态调整系数，度量了两个变量之间条件相关系数短期平均调整幅度。

二元动态条件相关模型中的Qt为：q■ q■q■ q■=1-λ■-γ■■■ ■■■■ ■■+λ■u■ u■u■ u■+γ■q■ q■q■ q■

2 模型检验与实证分析

2.1 变量选择及处理 本文选择的原油价格是大庆原油出厂价的月均价，样本区间为2003年3月至2011年10月，数据取自凤凰财经网。选择该价格的原因是大庆油田是中国第一大油田。作为中国第一大油田，大庆油田价格的变化趋势很大程度上代表着国内油价的变化趋势。由于大庆原油出厂价是用美元表示的，因此本文在使用大庆原油出厂价时对它进行了数据处理。通过使用汇率月均价与大庆原油出厂价相乘的方法得出以人民币表示的大庆原油出厂价。将得到的月均价表示为S。

本文选择的煤炭价格是秦皇岛港山西优混的平仓价，样本区间为2003年3月至2011年10月，数据取自凤凰财经网。秦皇岛港是世界第一大能源输出港，担负着我国南方“八省一市”的煤炭供应。由于煤炭价格不提供月均价而是提供每周均价，因此需要对数据进行转化。因为数据时等距的，所以只需要对每月中的各周均价进行加总，然后除以本月的周数就可以近似得到月均价。经转换后得到的月均价表示为M。本文中天然气价格采用的是由卓创资讯网提供的国内天然气价格，选择的样本为2003年3月至2011年10月。月均价表示为T。

本文首先将所有数据取对数以达到消除异方差的目的，要得到收益率，需要对数据进行处理。原油的收益率Rs定义为Rs=lnSt-lnSt-1，煤炭价格收益率RM定义为RM=lnMt-lnMt-1，天然气价格的收益率RT定义为RT=lnRT-lnRT-1。

2.2 单位根检验 建立ARCH模型、GARCH模型、DCC-MVGARCH模型等计量方法首先都需要检验数据的平稳性，否则可能会导致“伪回归”的现象，因此运用ADF方法分别对三个收益率序列进行检验，下表1给出了ADF检验的结果。由表1的ADF检验结果可以看出，三种能源的收益率序列都是平稳的。平稳性是时间序列建模的基础，因此可以进行接下来的建模操作。

2.3 动态波动特征分析 DCC-MVGARCH模型是从CCC-MVGARCH模型发展而来的，由于CCC-MVGARCH模型假设序列间的相关性是固定不变的常数，这与实际情况中序列间的波动是互相影响的事实不相符。因此，要放松该假设，提出DCC-MVGARCH模型，认为相关系数是随着时间变动而变动的动态相关系数。选择DCC-MVGARCH模型的原因是该模型可以弥补CCC-MVGARCH的不足，用来研究金融市场或金融产品间的动态相关结构[9]。同时该模型相对于VECH模型和BEKK模型而言，具有参数较少和模型估计过程相对较为简便的优势。该模型的理论模型由灵活的GARCH模型簇和较少参数控制的相关系数模型组成，这种方式大大简化了模型方差协方差矩阵的估计，便于研究变量之间非线性的时变相关关系。为了得出三种能源之间的动态相关关系，在建立了RS、RM、RT单变量的GARCH模型的基础上估计动态条件相关系数。通过三个时间序列两两相互组合，建立的DCC-MVGARCH模型的建立结果如表2。

第一个DCC过程的α=-0.0070，β=1.0247，两参数之和约等于1，说明相关系数过程非常持久，β近似为1表明原油市场与煤炭市场之间的动态相关性具有很强的持久性，市场之间的动态相关性具有很强的惯性。在第二个DCC过程中，α=0.0295，β=0.7875，两参数之和约为0.8，说明原油市场与天然气市场的相关系数过程比较持久，波动性趋势在未来消失的速度比较慢，市场之间的动态相关性具有比较强的惯性。第三个DCC过程的α=0.0650，β=0.2421，两参数之和约为0.3，说明煤炭市场和天然气市场的相关系数过程较短，波动性趋势在未来消失的速度相对较快。下面给出动态相关系数的走势图来更加直观展现三个市场之间的动态相关关系。

图1、2、3分别反应了原油市场和煤炭市场之间、原油市场和天然气市场之间、煤炭市场和天然气市场之间的动态相关系数的走势。从原油市场和煤炭市场的动态相关系数走势图中可以看出，原油市场和煤炭市场的波动性是正相关的，即当煤炭价格正向波动时，原油价格也会正向波动；当煤炭市场反向波动时，原油价格也会反向波动。且波动性的相关系数在2003年年初的时候只有0.2052，此后波动性的相关系数迅速而持续地上升，这种趋势在样本期内并无发生改变，在2011年年末，原油市场和煤炭市场波动性的动态相关系数已经达到了0.5697。说明随着原油市场和煤炭市场的发展，两个市场之间的动态相关性越来越明显。

从原油市场和天然气市场的动态相关系数走势图中可以看出，原油市场和天然气市场的波动性是正相关的，即，当天然气价格正向波动时，原油价格也会正向波动；当天然气市场反向波动时，原油价格也会反向波动。从图2中可以看出，在样本期内，原油市场和天然气市场波动性的相关系数大致在0.04到0.2之间波动，相关系数相对比较稳定。从煤炭市场和天然气市场的动态相关系数走势图中可以看出，煤炭市场和天然气市场的波动性是正相关的，即，当天然气价格正向波动时，煤炭价格也会正向波动；当天然气市场反向波动时，煤炭价格也会反向波动。从图3中可以看出，在样本期内，煤炭市场和天然气市场波动性的相关系数大致在0.1到0.2之间，说明动态相关系数的波动比较稳定。endprint

2.4 研究结果 通过对RS、RM、RT的分析，发现三种能源价格的收益率序列都是平稳的。这符合大多数金融数据的特性。通过建立DCC-MVGARCH模型，得到了三种能源收益率波定性的动态相关系数。由于三个市场两两得出的动态相关系数都为都为正数（奇异值除外），其中，原油市场和煤炭市场波动性的动态相关系数随时间发展不断增长，原油市场和天然气市场波动性的相关系数波动比较稳定，煤炭市场和天然气市场波动性也比较稳定。

3 研究建议

根据本文的结论，三种能源的价格市场具有动态波动性，因此物价部门可以在某种能源价格发生变动时对其它能源价格的变动及时做出反应，更好的掌握和控制物价，使能源市场的价格更加稳定，向健康的方向发展。此外，对于一些经常性消费能源的生产部门和消费者来说，不仅要关注要消费的能源的动态，还应该关注一下与之相关的其它能源的变化情况，因为它们的价格很可能是联动的。当发现相关的能源价格出现变化时，要及时根据价格变化对消费行为作出调整，这样可以保证消费者的消费行为更具有经济效益，帮助消费者进行更加理性的消费选择。最后，能源期货的投资者应当关注多种能源的变化趋势。可以根据某种能源（如原油）价格的变化，估计出其它能源的变化情况，然后在此基础上进行期货买卖来实现收益。

参考文献：

[1]Serletis A.and J.Herbert（1999）.The message in North American energy prices[J].Energy Economics 21（5）：471-483.

[2]Serletis A.and R.Rangel-Ruiz（2004）.Testing for common features in North American energy markets[J].Energy Economics 26（3）：401-414.

[3]Bachmeier L.J.and J.M.Griffin（2006）.Testing for market integration crude oil， coal， and natural gas[J].Energy Journal 27（2）：55-71.

[4]焦建玲，范英，张九天等.中国原油价格与国际原油价格的互动关系研究[J].管理学报，2004年8月：30-32.

[5]周茂荣，石兵兵.LNG价格与石油和天然气价格的关系探讨[J].产业观察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究结果 通过对RS、RM、RT的分析，发现三种能源价格的收益率序列都是平稳的。这符合大多数金融数据的特性。通过建立DCC-MVGARCH模型，得到了三种能源收益率波定性的动态相关系数。由于三个市场两两得出的动态相关系数都为都为正数（奇异值除外），其中，原油市场和煤炭市场波动性的动态相关系数随时间发展不断增长，原油市场和天然气市场波动性的相关系数波动比较稳定，煤炭市场和天然气市场波动性也比较稳定。

3 研究建议

根据本文的结论，三种能源的价格市场具有动态波动性，因此物价部门可以在某种能源价格发生变动时对其它能源价格的变动及时做出反应，更好的掌握和控制物价，使能源市场的价格更加稳定，向健康的方向发展。此外，对于一些经常性消费能源的生产部门和消费者来说，不仅要关注要消费的能源的动态，还应该关注一下与之相关的其它能源的变化情况，因为它们的价格很可能是联动的。当发现相关的能源价格出现变化时，要及时根据价格变化对消费行为作出调整，这样可以保证消费者的消费行为更具有经济效益，帮助消费者进行更加理性的消费选择。最后，能源期货的投资者应当关注多种能源的变化趋势。可以根据某种能源（如原油）价格的变化，估计出其它能源的变化情况，然后在此基础上进行期货买卖来实现收益。

参考文献：

[1]Serletis A.and J.Herbert（1999）.The message in North American energy prices[J].Energy Economics 21（5）：471-483.

[2]Serletis A.and R.Rangel-Ruiz（2004）.Testing for common features in North American energy markets[J].Energy Economics 26（3）：401-414.

[3]Bachmeier L.J.and J.M.Griffin（2006）.Testing for market integration crude oil， coal， and natural gas[J].Energy Journal 27（2）：55-71.

[4]焦建玲，范英，张九天等.中国原油价格与国际原油价格的互动关系研究[J].管理学报，2004年8月：30-32.

[5]周茂荣，石兵兵.LNG价格与石油和天然气价格的关系探讨[J].产业观察，2008年12月：12-14.endprint

2.4 研究结果 通过对RS、RM、RT的分析，发现三种能源价格的收益率序列都是平稳的。这符合大多数金融数据的特性。通过建立DCC-MVGARCH模型，得到了三种能源收益率波定性的动态相关系数。由于三个市场两两得出的动态相关系数都为都为正数（奇异值除外），其中，原油市场和煤炭市场波动性的动态相关系数随时间发展不断增长，原油市场和天然气市场波动性的相关系数波动比较稳定，煤炭市场和天然气市场波动性也比较稳定。

3 研究建议

根据本文的结论，三种能源的价格市场具有动态波动性，因此物价部门可以在某种能源价格发生变动时对其它能源价格的变动及时做出反应，更好的掌握和控制物价，使能源市场的价格更加稳定，向健康的方向发展。此外，对于一些经常性消费能源的生产部门和消费者来说，不仅要关注要消费的能源的动态，还应该关注一下与之相关的其它能源的变化情况，因为它们的价格很可能是联动的。当发现相关的能源价格出现变化时，要及时根据价格变化对消费行为作出调整，这样可以保证消费者的消费行为更具有经济效益，帮助消费者进行更加理性的消费选择。最后，能源期货的投资者应当关注多种能源的变化趋势。可以根据某种能源（如原油）价格的变化，估计出其它能源的变化情况，然后在此基础上进行期货买卖来实现收益。

参考文献：

[1]Serletis A.and J.Herbert（1999）.The message in North American energy prices[J].Energy Economics 21（5）：471-483.

[2]Serletis A.and R.Rangel-Ruiz（2004）.Testing for common features in North American energy markets[J].Energy Economics 26（3）：401-414.

[3]Bachmeier L.J.and J.M.Griffin（2006）.Testing for market integration crude oil， coal， and natural gas[J].Energy Journal 27（2）：55-71.

[4]焦建玲，范英，张九天等.中国原油价格与国际原油价格的互动关系研究[J].管理学报，2004年8月：30-32.

[5]周茂荣，石兵兵.LNG价格与石油和天然气价格的关系探讨[J].产业观察，2008年12月：12-14.endprint