公式的相似性记忆法在理论力学教学中的应用

付 磊，张应迁，罗云蓉，文华斌，李 良

（四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000）

公式的相似性记忆法在理论力学教学中的应用

付 磊，张应迁，罗云蓉，文华斌，李 良

（四川理工学院 机械工程学院，四川 自贡 643000）

针对学生在推导和记忆理论力学公式时，出现混淆和不能正确记忆的情况，总结并提出了相似性记忆的方法，可有效提高学生熟记公式的能力，解决因公式记忆给力学学习带来的困难，应用此方法在教学实践中取得较好的效果。

理论力学；相似性记忆；公式记忆

《理论力学》作为一门工科专业基础课程已经有很悠久的历史了，它在土建类、机械类等工科专业的课程教学中占有很重要的地位，《理论力学》作为一门专业基础课除了用它的知识解决工程中的相关问题外，它还为后续课程，如材料力学、弹性力学、流体力学、结构力学、土力学以及机械原理等课程的学习打下基础[1]。因此，学生对于《理论力学》课程学习好坏以及教师的教学效果将严重影响学生对后续课程的学习，但在《理论力学》教学过程中，发现学生对于《理论力学》的学习普遍感觉困难，学习效果不好，考试成绩差。结合多年《理论力学》的教学实践经验，总结了导致《理论力学》教学效果差的原因。

一方面，《理论力学》的概念、定理比较抽象让学生很难理解，同时，《理论力学》涉及的知识领域广泛，学习内容多，需要较好的数学和物理知识，这也增加了学习的难度，这方面与学生的基础知识有关，在这里不作讨论。

另一方面，公式、定理特别多，数学推导繁杂，记忆困难。在教学过程中，常常发现学生记忆公式混淆或记不住公式，除了学生对概念和推导过程没有弄清楚以外，最主要的是学生记忆的公式多了，记混了才是产生这些情况的主要原因。为此，总结了部分《理论力学》公式相似性记忆方法，能够很好的解决公式记忆的难题[2]。

一、表达方式的相似性

以点的直线运动和曲线运动为例。描述点的运动，通常采用三种方法：矢量法、自然坐标法和直角坐标法。其中，矢量法适用于理论推导，具体计算则用自然坐标法及直角坐标法。在记忆和运用点作曲线运动时的几何性质的公式时，由于描述点直线运动几何性质的公式在前序课程以已学习过了，且公式较简单，所以可参照点的直线运动公式来记忆，其对照如表1-1[3]。通过表中的对应关系，记忆更容易。

二、结构和物理意义的相似性

以点的直线运动和刚体的定轴转动为例。点的直线运动和刚体的定轴转动的基本公式具有结构的相似性，为便于记忆特列出表1-2的对应关系。

从表1-2可以看出，点的直线运动与刚体的定轴转动，各物理量的意义及其相互间的关系完全相似。

三、相同概念的不同表达形式

以物体重心坐标公式为例。重心是物体重力合力的作用点，它在物体内的位置是不变的。以重心坐标一般公式为理论基础，建立质心坐标公式以及均质物体、均质薄板形心坐标公式。见表1-3[4]。

式中：Wi为物体微小部分重力，W为各重力合力；mi为物体微小部分质量，M为物体总质量；Vi为物体微小部分体积，V为物体体积；Ai为物体微小部分面积，A为薄板面积。

可见只要知道了重心坐标公式的一般表达式，则质心、均质物体重心（形心）的坐标公式就记住了。从表中还能看出，均质物体的重心只与物体的形状有关，而已物体的重量无关，所以均质物体的重心也称为形心。

四、结束语

通过对以上实例分析总结，不难看出，在《理论力学》课程教学过程中，利用各公式间表达方式、结构和物理意义以及相同概念的不同表达形式的相似性原理，学生很容易记住繁杂的公式，具有很好的学习效果，对提高教学质量有很大帮助。

[1]沈火明.理论力学学习指导与能力训练[M].第1版.成都：西南交通大学出版社，2006.

[2]卞步喜，刘一华.材料力学公式记忆法 [J].力学与实践，2007，29，（2）：64-65.

[3]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学[M].第7版.北京：高等教育出版社，2009.

[4]北京科技大学，东北大学.工程力学[M].第4版.北京：高教出版社，2007.

G642

A

1674-9324（2014）36-0279-02

四川理工学院校级教改项目（JG-1214）；四川理工学院校级教改项目（JG-1315）；四川理工学院校级教改项目（JG-1013）；四川理工学院理论力学精品课程项目资助。

付磊（1977-），男，贵州六盘水，硕士，讲师；研究方向：计算力学及CAE技术。